湖北省荆州市松滋市2023年数学七下期中调研模拟试题含解析

湖北省荆州市松滋市2023年数学七下期中调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，三个大小相同的正方形拼成如右下图的多边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A⇒B⇒C⇒D⇒E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）A． B．C． D．2．如图,在长宽的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为则余下阴影部分的面积是A． B．C． D．3．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为()A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)4．下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．若，则点A()A．四个象限均有可能B．在第一象限或第三象限或第四象限C．在第一象限或第二象限D．在第二象限或第三象限或第四象限6．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF等于.A．1500 B．800 C．1000 D．11507．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有()A．4种 B．5种 C．6种 D．7种8．在实数、、、、中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列方程组中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．10．已知x0=1，则（）A．x=0 B．x=1 C．x为任意数 D．x≠011．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交 B．平行，平行C．垂直，平行 D．平行，垂直12．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠AOE，∠BOC=50°，则∠EOB=（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为___________．14．如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2），那么，2019的对应点的坐标是______.15．点P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是_____．16．比较大小：__________0.1．（填“>”“<”或“=”）17．如图，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________”三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求、的度数.19．（5分）如图，直线，相交于点，，垂足为．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．20．（8分）解不等式组请结合题意填空和画图，完成本题的解答：解：解不等式①，得_________________.解不等式②，得____________________.不等式①和②的解集在同一数轴上表示如图所示：所以原不等式组的解集是_________________.21．（10分）如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且，，．求的度数．22．（10分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．23．（12分）己知，不等式组的解集是．求的取值范围；若是方程的一组解，化简：.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】本题考查函数图像与实际问题．面积在P在AB上运动过程中不变化；由B到C过程中减少；由C到D中不变；由D到E过程中减少．故正确选项为B．2、A【解析】

由图可知，阴影部分的长是a-x，宽是b-x，然后根据长方形的面积公式求解即可.【详解】由题意得（a-x）（b-x）=.故选A.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.3、A【解析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合第四象限点（+，-），可得答案．【详解】解：若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（3，-1），

故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】

根据二元一次方程的定义进行判断．【详解】A、含有一个未知数，不符合题意；B、未知数的最高次数为2，不符合题意；C、符合题意；D、未知数的最高次数为2，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足的三个条件：①首先是整式方程，②方程中共含有两个未知数，③所有含有未知数的项的次数都是1．5、A【解析】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∴点A（m，n）的坐标为（2，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，﹣3），∴点A在第一象限或第二象限或第四象限或第三象限．故选A．点睛：本题考查了了四个象限的点的坐标特征：在第一象限的点的横坐标为正数，纵坐标为正数；在第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数；在第三象限的点的横坐标为负数，纵坐标为负数；在第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数．也考查了绝对值的意义．6、D【解析】试题解析：∵矩形ABCD沿EF对折，∴∠BFE="∠2，"∴∠BFE=（180°-∠1）=×（180°-50°）="65°，"∵AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE="180°，"∴∠AEF="180°-65°=115°．"故选D．考点：1.平行线的性质；2.翻折变换（折叠问题）．7、B【解析】

设1元和5元的纸币分别有x、y张，得到方程x+5y=20，然后根据x、y都是正整数即可确定x、y的值．【详解】解：设1元和5元的纸币分别有x、y张，

则x+5y=20，

∴x=20-5y，

而x≥0，y≥0，且x、y是整数，

∴y=0，x=20；y=1，x=15；y=2，x=10；y=3，x=5；y=4，x=0，

共有5种换法．

故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．8、B【解析】分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．详解：无理数有：、共2个．故选B．点睛：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有特定规律的数．9、A【解析】

组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】A.符合二元一次方程组的定义；

B.第二个方程值的x2是二次的，故该选项错误

C.是分式，故该选项错误；

D.是分式，故该选项错误；

故选：A．【点睛】此题考查二元一次方程组的定义，解题关键在于掌握二元一次方程组是“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．10、D【解析】

根据零指数幂的意义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：x≠0，故选：D．【点睛】本题考查零指数幂的意义，解题的关键是正确理解零指数幂的意义，本题属于基础题型．11、D【解析】由点M(1，－2)和点N(－3，－2)的纵坐标相等可知，直线MN平行于x轴，则与y轴垂直．或者在平面直角坐标系中描出点M和点N，结合图判断出直线MN平行于x轴，与y轴垂直．12、D【解析】

由对顶角的性质求出∠AOD，根据角平分线的性质得到∠AOE，然后根据邻补角的性质求出∠EOB.【详解】解：∵∠BOC=50°，∴∠AOD=50°，∴∠AOE=100°，∠EOB=180°-100°=80°，故选D.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义以及角平分线的定义，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、70°【解析】

试题解析：∵∠ECA=40°，

∴∠ECD=180°-∠ECA=140°，

∵CD平分∠ECF，

∴∠DCF=∠ECF=×140°=70°，

∵CD∥GF，

∴∠GFB=∠DCF=70°．故答案为：70°．14、（16，-22）【解析】

观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．依此先确定2025的坐标为（22，-22），再根据图的结构求得2019的坐标．【详解】解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．452=2025，由2n+1=45得n=22，∴2025的坐标为（22，-22），由9的对应点是（1，1），在同一直线上且在第四象限，9的前面有0个点，25的对应点是（2，2），在同一直线上且在第四象限，10的前面有1个点，∴2019在同一直线上且在第四象限，2019的前面有21个点，2019=2025-6，22-6=16，∴2019的坐标是（16，-22）．故答案为：（16，-22）．【点睛】本题考查了点的坐标，找到所有奇数的平方数所在位置是解题的关键．15、0＜a＜3【解析】

根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.【详解】∵点P（a，a－3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3.16、＞【解析】

首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【详解】∵，

∵-2＞2，

∴＞2．

故＞2.1．故答案为：＞.【点睛】此题考查实数大小比较，解题关键在于掌握比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．17、（2,1）【解析】分析：由（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，从而可以确定嘴的位置．解答：解：根据（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可得嘴的坐标是（2，1），故答案为（2，1）．点评：此题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【解析】

由AD是高易得∠DAC与∠C互余，即可求出∠DAC，由三角形内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABO与∠BAO，最后根据三角形内角和定理即可求出∠BOA的度数.【详解】解：是的高在中在中、是角平分线在中，【点睛】本题考查了三角形中的角度计算，熟练掌握高和角平分线的定义以及三角形内角和定理是解题的关键.19、（1）125°；（2）150°【解析】

(1)把的度数计算出来，再根据对顶角的性质即可得到答案；(2)根据，设，得到，最后根据即可得到答案；【详解】解：（1），，；（2），设，又，，，又，，．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）和邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质和对顶角的性质是解题的关键．20、；；数轴见解析；【解析】

按照一般步骤：移项、合并、系数化为1即可求出①②的解集，然后把①②的解集都表示在同一数轴上，找出公共部分即可得出原不等式组的解集．【详解】解：解不等式①，得.解不等式②，得.不等式①和②的解集在同一数轴上表示如图所示：∴原不等式组的解集是.【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法和用数轴表示解集，正确的求出两个不等式的解集是解决此题的关键，注意用数轴表示解集时小于等于用点表示，大于用圈表示．21、【解析】

根据对顶角相等可等量代换出，根据同位角相等，两直线平行可判别，再证∠MAB=∠C，等量代换出∠MAB=∠B，根据内错角相等，两直线平行可证CM∥BN，可得∠M=∠N，可得∠M的度数.【详解】，，．（等量代换）．（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等）…，．（等量代换）．（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），【点睛】本题考查的是平行线的性质和判定，熟练的掌握平行线的性质和判定定理是关键.22、（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率为；（2）从袋中取出黑球的个数为2个.【解析】

（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：，继而求得答案．【详解】解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只