山东省济南市山东师大附中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含解析

1-绝密★启用前目填2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如第Ⅰ卷(共60分)1．下列结论正确的是()243243点x2y2x2y2x2y2x2y2C．+=1与+=1有相同的顶点D．+=1与+=1有相同的离心344316943率12A．内切B．相交C．外切D．外离示MN，则MN等于()2-121Aabc232221332322222为()等于()()A．相交B．相切C．相离D．不确定，与m的取值有关所在直线的斜率为()52332544543349．设椭圆C:x2+y2=1的焦点为F、F，M在椭圆上，则()716122112123-x2y2x2y21C27C．平面ABC的一个法向量n=(1,1,1)D．四面体P一ABC的体积为31()111第Ⅱ卷(共90分)111122111111261212a2b2MAMBMAMB设P(x,y)是直线l:Ax+By+C=0外一点，求证：P到直线l的距离d=Ax0+By0+C．00A2+B22(Ⅰ)求经过两圆交点的直线方程；(Ⅱ)求经过两圆的交点，且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．11DC1已知正三棱柱ABC-ABC的底面边长为11DC1(Ⅰ)求三棱柱ABC-ABC的体积111(Ⅱ)求直线AB与平面ACD所成角的正弦值．11四棱锥P-ABCD的底面是梯形，AB」AD,AB」BC,PB」平面(Ⅰ)求二面角M-BD-C的余弦值(Ⅱ)线段PD上是否存在一点N，使AN∥平面BDM？若存在，请确定点N的位置；若不存4-5-(Ⅱ)分别过椭圆的左、右焦点F、F作两条互相垂直的直线l和l，l与l交于P(x,y)，21212002绝密★启用前命题人孙宁审题人焉晓辉日填2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如第Ⅰ卷(共60分)解析：x2+y2=1与x2+y2=1有相同的焦点都是F(1,0),F(1,0)243122121212121221解析：MN=ONOM=(b+c)a=a+(b122123326-rr5k347161max1min(MF+MF)2MFMF共|12|=16，C正确；MFF面积的最大值为12(2)12212222确7-A|AB||AC|2ABC22P一ABC3ABC3233111111第Ⅱ卷(共90分)528-5解析：P是正方形ABCD的中心，P到直线AB的距离1111211122112a2ayy0000MAMBx_xx_xx2_x2000xxa证明：作PQ」l于Q，设Q(x,y)y009-所以PQ的方程为B(x-x)-A(y-y)=0(1)0000000A2+B20A2+B2CA2+B2(2)设经过两圆交点的圆的方程为代入(*)式可得，x2+y2-x+7y-32=0平面BOCB11AO」BC,AO」OM,OM」BC110-ABC1411(1)1111163又平面BCD的一个法向量为n=(0,0,1)，设二面角M一BD一C的大小为912311-2c1b23a2a24c1b23a2a24①a24b2②43(2)(ⅰ)P点在以FF为直径的圆上，即x2+y2=11