黑龙江省齐齐哈尔市龙江县2022-2023学年数学七下期中检测模拟试题含解析

黑龙江省齐齐哈尔市龙江县2022-2023学年数学七下期中检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在四边形中，、、、依次是各边中点，是形内一点，若四边形、四边形、四边形的面积分别为4、5、6，则四边形的面积为（）A．5 B．4 C．8 D．62．在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是()．A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直3．估计的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间4．计算的平方根为（）A． B． C．4 D．5．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家米；李师傅路上耗时分钟；修车后李师傅的速度是修车前的倍；李师傅修车用了分钟，其中错误的是（）A．个 B．个 C．个 D．个6．如图，，，若，则的大小为()A． B． C． D．7．a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下列命题是假命题的是（）A．若a∥b,b∥c,则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b,b⊥c,则a⊥c D．若a⊥b,b⊥c，则a∥c8．将图中的图形形进行平移后，得到的图案是（）A． B． C． D．9．运用乘法公式计算(a﹣2)2的结果是()A．a2﹣4a+4 B．a2﹣2a+4 C．a2﹣4 D．a2﹣4a﹣410．下列各计算中，正确的是()A． B． C． D．11．关于的不等式组恰好有5个整数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．12．下列说法中，正确的是（）A．＝±5 B．＝﹣3 C．±＝±6 D．＝﹣10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．从A城到B城的航线长1200km,一架飞机从A城飞往B城，需要2h,从B城飞往A城,需要2.5h,假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，设飞机的速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则可列方程组为:_____________________.14．如果是关于x、y的二元一次方程mx－10＝3y的一个解，则m的值为_____．15．已知,,若,则的值为______.16．如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别为_________．17．若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，EG平分，FG平分，且.求证：.19．（5分）“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？20．（8分）某储运公司现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，2辆型货车和3辆型货车一次共运货18吨；3辆型货车和2辆型货车一次共运货17吨．根据以下信息回答下列问题：（1）一辆型车和一辆型车各能满载货物多少吨？（2）按计划完成本次货物运送，储运公司要同时租用两种型号的货车各几辆？请求出所有的租车方案．21．（10分）因式分解（1）（2）a36a2b+9ab2（3）（a﹣b）2+4ab22．（10分）求下列各式中的x：(1)；(2)23．（12分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，阴影部分的面积是（写成平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪后重新拼成一个长方形，它的宽是长是，面积可表示为（写成多项式乘法的形式）．（3）运用以上得到的公式，计算：（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．【详解】解：连接OC，OB，OA，OD，

∵E、F、G、H依次是各边中点，

∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，

同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，

∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，

∵S四边形AEOH=4，S四边形BFOE=1，S四边形CGOF=6，

∴4+6=1+S四边形DHOG，

解得，S四边形DHOG=1．

故选A．【点睛】本题考查了三角形的面积．解题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．2、C【解析】在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是平行或者相交．故选C3、B【解析】

利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】∵4＜6＜9，∴，即，∴，故选B.4、B【解析】

先根据算术平方根的定义求出的值，然后再根据平方根的定义即可求出结果．【详解】∵=4，又∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2，故选B．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5、B【解析】

观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，故选：B．【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．6、C【解析】

依据平行线的性质，即可得到∠AEC的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到∠C的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∠BAE=65°，

∴∠AEC=∠BAE=65°，

又∵CA=CE，

∴∠CAE=∠CEA=65°，

∴∠CAB=∠CAE+∠BAE=65°+65°=130°，又∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°∴∠C=180°-∠CAB=180°-135°=50°，

故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7、B【解析】

根据平行线的判定与性质逐项分析即可.【详解】A.若a∥b,b∥c,则a∥c，是真命题，不符合题意；B.若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题，符合题意；C.若a∥b，b⊥c,则a⊥c，是真命题，不符合题意；D.若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是真命题，不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.8、B【解析】

平移不改变图形的形状和大小，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等，据此进一步判断即可.【详解】∵通过平移后得到的图案必须与原图案完全相同，角度也必须相同，∴观察图案可知B选项的图案可经过原图案平移所得，故选：B.【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【解析】原式=a²−4a+4，故选A10、D【解析】

本题主要考查的就是同底数幂的计算法则【详解】解：A、不是同类项，无法进行合并计算；B、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=；C、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=；D、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=.【点睛】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：等等.11、A【解析】

分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可得到的范围．【详解】解：，由①解得：，由②解得：，故不等式组的解集为，由不等式组的整数解有5个，得到整数解为2，3，4，5，6，∴，，则的范围为．故选：A．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．12、C【解析】

根据，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，负数没有算术平方根进行分析计算即可．【详解】解：A、＝5，故原题计算错误；B、＝3，故原题计算错误；C、＝±6，故原题计算正确；D、不能开平方，故原题计算错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简和算术平方根和平方根，关键是掌握.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】

找到等量关系式，路程=速度×时间，列出方程组即可【详解】根据题意列出方程组2【点睛】理解顺风速度=飞机速度+风速，逆风速度=飞机速度-风速，是本题解题关键14、【解析】

把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右两边相等．15、－1【解析】

把,代入可得+，解方程即可求得x的值.【详解】∵,,,∴+,解得x=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到方程+是解决问题的关键.16、10°，10°或42°，138°【解析】

由两个角的两条边分别平行，得这两个角相等或互补．设一个角为x，则另一个角为4x-30°，分两种情况，分别列出方程，即可求解．【详解】∵两个角的两条边分别平行，∴这两个角相等或互补．设一个角为x，则另一个角为4x-30°，若两个角相等，则x=4x-30°，解得：x=10°，∴4x-30°=4×10°-30°=10°；若两个角互补，则x+（4x-30°）=180°，解得：x=42°，∴4x-30°=4×42°-30°=138°．

∴这两个角是42°、138°或10°、10°．故答案是：10°，10°或42°，138°．【点睛】本题主要考查角的相关计算与一元一次方程的综合，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．17、±1【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案为±1．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析【解析】

根据角平分线定义求出∠BEF=2∠GEF，∠DFE=2∠GFE，求出∠BEF+∠DFE=180°，根据平行线的判定推出即可【详解】因为EG平分，FG平分（已知），所以，（角平分线的定义），所以（等式的性质）.又因为（已知），所以，所以（同旁内角互补，两直线平行）.【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定是：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．19、鸡23只，兔12只【解析】

设笼中各有x只鸡，y只兔，根据：①鸡数+兔数=35，②鸡足+兔足=94，列出方程组求解可得．【详解】设笼中各有x只鸡，y只兔，根据题意得解得∴笼中各有12只鸡，23只兔考点：二元一次方程组的应用20、（1）一辆型车能满载货物3吨，一辆型车能满载货物4吨；（2）租车方案1：1辆型车和8辆型车；方案2：5辆型车和5辆型车；方案3：9辆型车和2辆型车．【解析】

（1）设一辆型车能满载货物吨，一辆型车能满载货物吨，根据题意列出二元一次方程组即可求出结论；（2）储运公司要同时租用两种型号的货车分别为辆和辆，然后列出二元一次方程结合实际意义即可求出结论．【详解】解：（1）设一辆型车能满载货物吨，一辆型车能满载货物吨．根据题意，得解得答：一辆型车能满载货物3吨，一辆型车能满载货物4吨．（2）设储运公司要同时租用两种型号的货车分别为辆和辆．根据题意，得∵均为正整数∴正整数解为，，答：租车方案1：1辆型车和8辆型车；方案2：5辆型车和5辆型车；方案3：9辆型车和2辆型车．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用