河南省新乡市长垣县2023届七年级数学第二学期期中监测模拟试题含解析

河南省新乡市长垣县2023届七年级数学第二学期期中监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种 B．7种 C．8种 D．9种4．下列命题中，正确的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的平方根；③(1)2的平方根是-1；④一个数的平方根等于它的算术平方根，这个数只能是零．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图点在的边上，用尺规作出.小颖进行如图所示的操作，从作图的痕迹可以发现，是（）A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧6．如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦则∠DOC的度数是()A．30◦ B．40◦ C．50◦ D．60◦7．如图，AB⊥BC，垂足为B．AB=4.5，P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）A．6 B．5 C．4.5 D．4.48．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD9．如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么它的第三边长可能是()A．2 B．4 C．6 D．810．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在中，与的平分线交于点.若，则______．12．如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是_____（真或假）命题，此命题的题设是_____，结论是_____．13．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是______.14．如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠C＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．15．已知方程组和方程组的解相同，则b﹣2a的值是_____．16．如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣x+b交于点A，则关于x，y的方程组的解是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）﹣(﹣)-2﹣24×+(﹣2017)0（2）(-x-2y)218．（8分）某学校在疫情期间利用网络组织了一次防“新冠病毒”知识竞赛，评出特等奖10人，优秀奖20人．学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．（1）（列方程组解应用题）若特等奖和优秀奖的奖品分别是口罩和温度计，口罩单价的2倍与温度计单价的3倍相等，购买这两种奖品一共花费700元，求口罩和温度计的单价各是多少元？（2）（利用不等式或不等式组解应用题）若两种奖品的单价都是整数，且要求特等奖单价比优秀奖单价多20元．在总费用不少于440而少于500元的前提下，购买这两种奖品时它们的单价有几种情况，请分别求出每种情况特等奖和优秀奖奖品的单价．19．（8分）计算与化简：（1）；（2）(10a2﹣5a)÷(5a)．20．（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．21．（8分）“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？22．（10分）养牛场原有大牛30头和小牛15头，一天约用饲料675kg.一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18−20kg，每头小牛1天约需饲料7−8kg，你能通过计算检验他的估计吗?23．（10分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其余完全相同．王颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024806011800摸到白球的频率（1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为______．（2）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？24．（12分）有下列各数:一，3.14，一，0，一，π，1.3030030003，，，（每两个3之间多一个0）.(1)其中无理数有(2)请将正实数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．【详解】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴点Q在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2、D【解析】

根据点在第四象限的坐标特点解答即可．【详解】解：因为点P（3，-2）的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以点P在平面直角坐标系的第四象限．

故选D．【点睛】本题考查点的坐标，解题的关键是掌握四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3、A【解析】试题解析：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，，，，，．因此兑换方案有6种，故选A．考点：二元一次方程的应用．4、B【解析】

根据平方根的定义可知：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根；结合命题与定理的定义可得答案．【详解】解：∵①1的平方根是±1，故此命题错误；②12=1，1是1的平方根，故此命题正确；③(1)2=1，∴(1)2的平方根是±1，故此命题错误；④一个数的平方根等于它的算术平方根，这个数只能是零，故此命题正确．∴正确的个数有2个．故选：B．【点睛】此题考查了算术平方根和命题与定理的定义．题目比较简单，注意熟记与理解定义．5、D【解析】

根据同位角相等两直线平行，要想得到CN∥OA，只要作出∠BCN=∠AOB即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答．【详解】根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法,弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧.故选:D.【点睛】考查基本作图，熟练掌握作一个角等于已知角的作图步骤是解题的关键.6、B【解析】本题考查了角的计算．由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，从而可求∠DOC．解：如图所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故选B．7、D【解析】

根据垂线段的性质，可得答案．【详解】解：由AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，得

AP≥AB，

AP≥4.5，

故选D．【点睛】本题考查垂线段最短的性质，利用垂线段的性质是解题关键．8、D【解析】

解：∵AB∥CD∴∠BAD=∠ADC，又因为∠3=∠4，∴∠1=∠2，故选D．9、C【解析】

三角形的三边必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则第三边的长度的范围为：.故选：C.10、B【解析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查；【详解】①调查一批灯泡的寿命具有一定的破坏性，故可使用抽样调查的方式；②调查某城市居民家庭收入情况，调查的范围较大，故可使用抽样调查的方式；③调查某班学生的视力情况，调查的范围较小，故可使用全面调查的方式；④调查某种药品的药效具有一定的破坏性，故可使用抽样调查的方式。所以适合抽样调查的是①②④;故选：B.【点睛】本题主要考查全面调查与抽样调查，准确区分什么情况适合全面调查什么情况适合抽样调查是求解本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、80°【解析】

根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的定义，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形内角和定理解答即可.【详解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案为80°.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.12、假两个角是同位角这两个角相等【解析】

举反例可知“如果两个角是同位角，那么这两个角相等”这个命题是假命题；根据以“如果，那么”的形式叙述的命题，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论即可求解．【详解】解：如图，∠1与∠2是同位角，但是∠1≠∠2，所以如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是假命题，此命题的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等．故答案为：假，两个角是同位角，这两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．也考查了命题的真假判断．13、或【解析】

因为腰长没有明确，所以分①3cm是腰长，②4cm是腰长两种情况求解．【详解】解：①3cm是腰长时，能组成三角形，周长＝3＋3＋4＝10cm，

②4cm是腰长时，能组成三角形，周长＝4＋4＋3＝11cm，

所以，它的周长是10或11cm．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，易错点是要分情况讨论求解．14、220°【解析】

根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CED+∠EDC＝180°，∠C＝40°，∴∠1+∠2＝180°+40°＝220°，故答案为：220°．【点睛】本题考查剪纸问题，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．15、-1【解析】

联立不含a与b的方程组成方程组求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】联立得：，①+②得：5x＝10，即x＝2，把x＝2代入①得：4+5y＝﹣26，解得：y＝﹣6，代入得：，解得：a＝1，b＝﹣1，则原式＝﹣1﹣2＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．16、【解析】【分析】将解析式变形，由已知可得，两条直线的交点坐标就是方程组的解.【详解】由已知可得，两直线的交点是（-1，2），由y＝－2x，y＝－x＋b可得：2x+y=0,x+2y=2b，所以，直线y＝－2x与y＝－x＋b交点的坐标（-1，2）就是方程组的解.即：，故答案为.【点睛】本题考核知识点：一次函数与方程组.解题关键点：将函数的解析式变形，确定直线交点就是方程组的解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-9；（1）x1+4xy+4y1．【解析】

（1）原式利用零指数幂，负整数指数幂，乘方的意义进行计算即可；（1）按照完全平方公式展开即可．【详解】（1）原式=-9-16×+1=-9-1+1=-9；（1）原式=（x+1y）1=x1+4xy+4y1．【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，乘方的意义，完全平方公式的运算法则，掌握法则是解题关键．18、（1）口罩的单价是30元，温度计的单价是20元；（2）购买两种奖品时它们的单价有它们的单价有两种情况：第一种情况中：优秀奖单价为8元，特等奖的单价为28元；第二种情况中：优秀奖单价为2元，则特等奖的单价为22元【解析】

（1）本题可设口罩的单价是y元，温度计的单价是z元，然后根据题意，由等量关系：口罩单价的2倍与温度计单价的3倍相等；购买这两种奖品一共花费700元列出方程组，化简即可得出答案．（2）本题可设优秀奖单价为x元，则特等奖的单价为（x+20）元，再根据题意找到不等式关系：总费用不少于440而少于500元，列出不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：（1）设口罩的单价是y元，温度计的单价是z元，根据题意得，解得．答：口罩的单价是30元，温度计的单价是20元．（2）设优秀奖单价为x元，则特等奖的单价为（x+20）元．根据题意得440≤1（x+20）+20x＜500，解得8≤x＜1．因为两种奖品的单价都是整数，所以x＝8或x＝2．当x＝8时，x+20＝28；当x＝2时，x+20＝22．答：购买两种奖品时它们的单价有它们的单价有两种情况：第一种情况中：优秀奖单价为8元，特等奖的单价为28元；第二种情况中：优秀奖单价为2元，则特等奖的单价为22元．【点睛】本题考查的是二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意：方程两边同时除以一个正数，不等式的方向不变．19、（1）2；（2）2a﹣1．【解析】

（1）分别根据0指数幂的意义和﹣1的偶次幂计算每一项，再合并即可；（2）根据多项式除以单项式的法则解答即可．【详解】解：（1）=1+1=2；（2）(10a2﹣5a)÷(5a)=2a﹣1．【点睛】本题考查了0指数幂、实数的混合运算以及多项式除以单项式等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．20、2≤x<1【解析】

分别求出每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集即可．【详解】详解：解不等式3x﹣（x﹣2）≥6，得：x≥2，解不等式x+1＞，得：x＜1，把不等式解集表示在数轴上如下：故不等式组的解集为：2≤x＜1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21、最多让利5件．【解析】

（1）设设A款a元，B款b元，根据题意列方程组求解；（2）设让利的羽绒服有x件，总获利不低于3800元，列不等式，求出最大整数解．【详解】解：（1）设A款a元，B款b元，可得：，解得：，答：A款400元，B款300元．（2）设让利的羽绒服有x件，则已售出的有（20﹣x）件600（20﹣x）+600×60%x﹣400×10﹣