河南省济源市2023年七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题含解析

河南省济源市2023年七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在数－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个3．甲、乙、丙、丁四支足球队进行小组单循环比赛（每两队都要比赛一场），结果甲队胜了丙队，并且甲、乙、丁胜的场数相同，则这三队各胜的场数是（）A．3 B．2 C．1 D．04．不等式组的解集是（）A．x＞0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．无解5．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=16．如图，已知直线相交于点，，，则∠BOD的度数为（）A．28° B．52° C．62° D．118°7．下列说法中正确的说法的个数为()（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数,零,负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.A．1 B．2 C．3 D．48．在实数中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．49．在圆的面积计算公式S=中，变量是（）A．S B．R C．π，R D．S，R10．下列实数中属于无理数的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算（﹣0.125）2015×82014的结果是_____．12．若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝_____，b＝_____．13．已知，那么_________．14．若，b=（﹣1）﹣1，，则a、b、c从小到大的排列是_____＜_____＜_____．15．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是．16．已知与(2x＋y)2互为相反数，则x－y的值为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为.（1）根据上图，将表格补充完整：白纸张数1234…10…纸条长度4075110……（2）设张白纸黏合后的总长度为，则与之间的关系式是；（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为吗？为什么？18．（8分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？19．（8分）观察下列各等式：第1个：；第2个：；第3个：……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若为大于1的正整数，则______；（2）利用（1）的猜想计算：（为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算（为大于1的正整数）．20．（8分）先阅读右侧的内容，再解决问题．例题：若，求m和n的值．∴∴∴∴，∴，（1）若，请问是什么形状？说明理由．（2）若xy=1()，且，求的值．（3）已知，，求的值．21．（8分）一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示：时间/t（min）12.55102050…路程/s（km）25102040100…（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？（4）如果汽车行驶的时间为t(min),行驶的路程为s,那么路程s与时间t之间的关系式为.（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程s是多少千米？22．（10分）已知一个数m的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数m.23．（10分）已知：如图把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）在图中画出；（2）写出点的坐标：的坐标为______，的坐标为_________；的坐标为________．（3）在轴上是否存在一点P，使得的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．24．（12分）某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

直接利用平面直角坐标系中点的坐标性质分析得出答案．【详解】∵m<0，∴＜0，＞0，则在平面直角坐标系中的位置在第二象限.故选：B.【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于利用坐标的性质解答.2、A【解析】

直接利用无理数定义直接判断即可【详解】－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数有，π，0.1010010001……共三个.故选A.【点睛】本题考查无理数的判断，基础知识牢固是解题关键3、B【解析】

四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丁三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场，由此进行分析即可．【详解】解：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丁三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；若甲只胜一场，这时乙、丁各胜一场，说明丙胜三场，这与甲胜丙矛盾，所以甲只能是胜两场，即：甲、乙、丁各胜2场，此时丙三场全败，也就是胜0场．故选：B．【点睛】此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能性，继而分析即可．4、B【解析】分析：根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，即可解答．详解：不等式组的解集是：0<x<1，故选：A.点睛：此题考查不等式的解集，根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，即可解答．5、A【解析】

先根据多项式乘以多项式把展开，再合并同类项，让和项的系数为0即可．【详解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘积中不含x2和x3项，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1，故选A．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．6、D【解析】分析：利用互余和互补的概念，可求得∠BOD的大小.详解：因为，,所以∠COB=62°，所以∠BOD=180°-62°=118°.故选D.点睛：辨析互余互补：（1）相加等于90°的两角称作互为余角.（2）相加等于180°的两个角互为补角.7、B【解析】

（1）根据无理数的定义即可判定；

（2）根据无理数的定义即可判定；

（3）根据无理数的分类即可判定；

（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【详解】（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；

（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；

（3）0是有理数，故（3）说法错误；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．所以共有2个正确.

故选：B．【点睛】考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8、B【解析】

根据无理数的定义即可得．【详解】均是无理数，均是有限小数，属于有理数，是整数，属于有理数，综上，无理数有2个，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的定义、立方根，熟练掌握定义是解题关键．9、D【解析】

在圆的面积计算公式S＝πR2中，π是圆周率，是常数，变量为S，R．【详解】解：在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量为S，R．故选：D．【点睛】圆的面积S随半径R的变化而变化，所以S，R都是变量，其中R是自变量，S是因变量．10、B【解析】

根据无理数的定义得到在数3.14、、、中，只有是无理数．【详解】=3，在数3.14、、、中，无理数是．故选B．【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数；无限不循环小数，如0.1010010001…等；字母表示的无理数，如π等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

先将原式变形为[（-0.125）×（-8）]2014×（-0.125），再根据乘方的定义计算可得．【详解】解：（﹣0.125）2015×82014＝（﹣0.125）2014×82014×（﹣0.125）＝[（﹣0.125）×（﹣8）]2014×（﹣0.125）＝，故答案为，【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方，逆用积的乘方法则是解题的关键．12、1，1．【解析】

根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】由题意，得3a＝3，3b+a＝4b，解得a＝1，b＝1，故答案为：1，1．【点睛】考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．13、1【解析】

由已知可得，然后将所求的代数式变形为后再整体代入求解即可．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体代入的思想方法是解答的关键．14、bca【解析】分析：先对3个式子进行运算，然后比较大小即可.详解：故答案为：点睛：考查负整数指数幂和0次幂，熟练掌握它们的运算是解题的关键.15、（4，2）【解析】略16、1【解析】

利用相反数的定义列出方程，再利用非负数的和为零的性质列出方程组，把两个方程相减即可得到答案．【详解】解：与(2x＋y)2互为相反数，②－①得：故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的和为零的性质，考查了解方程组时整体思想的应用，掌握以上知识点是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）根据上图，将表格补充完整：白纸张数1234…10…纸条长度4075110145…355…（2）y=35x+5（3）不存在【解析】

第一问，实际是找规律，把第一张白纸看成40cm，每增加一张白纸，就增长35cm这样就好做了第二问，设一次函数表达式，将第一问中的任意两个点代入表达式，求出参数，即可给出结果，第三问主要利用第二问的表示，当y=2018时，x是否存在对应的整数，【详解】（1）根据上图，将表格补充完整：白纸张数1234…10…纸条长度4075110145…355…（2）设y与x的表达式为y=kx+b，将（1，40），（2，75）代入得，解得K=35，b=5，，∴表达式为y=35x+5(3)当y=2018时，2018=35x+5，解得x=57.5，不满足要求，∴不存在【点睛】本题第三问需要注意，x必须为整数，因为没有0.6张白纸的说话，现实中不可能实现的18、中型汽车有15辆、小型汽车有35辆【解析】

试题分析：该题目中的等量关系是汽车共缴纳停车费=中型汽车的停车共交费+小型汽车的停车共交费，根据题意列方程求解．【详解】试题解析：解、设中型汽车有x辆、小型汽车有y辆x+y=50解得x=15答：中型汽车有15辆、小型汽车有35辆考点：二元一次方程组的应用19、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）利用题中已知等式的规律得出该等式的结果为a、b两数n次幂的差；（2）将原式变形为，再利用所得规律计算可得；（3）将原式变形为，再利用所得规律计算可得．【详解】解：（1）若为大于1的正整数，则根据这些等式的运算规律可得：，故答案为：；（2）（3）．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，观察等式发现规律是解题关键．20、（1）△ABC是等腰三角形，（2）4；（1）1．【解析】

（1）利用配方法把原式变形，根据偶次方、绝对值的非负性求出a、b、c，根据等腰三角形的概念判断；（2）把xy＝1变形，把原式化为非负数的和的形式，计算即可；（1）根据配方法把原式变形，根据偶次方、绝对值的非负性解答即可．【详解】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：a2+b2﹣8a﹣10b+41+|5﹣c|＝0，a2﹣8a+16+b2﹣10b+25+|5﹣c|＝0，（a﹣4）2+（b﹣5）2+|5﹣c|＝0，a﹣4＝0，b﹣5＝0，5﹣c＝0，解得，a＝4，b＝5，c＝5，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵xy＝1，∴y＝，则x2﹣2+（）2+|z﹣1|＝0，（x﹣）2+|z﹣1|＝0，x﹣＝0，z﹣1＝0，∵x＞0，∴x＝1，z＝1，则y＝1，∴zx+y＝11+1＝4；（1）∵a﹣b＝4，∴b＝a﹣4，a（a﹣4）+c2﹣6c+11＝0，a2﹣4a+4+c2﹣6c+9＝0，（a﹣2）2+（c﹣1）2＝0，则a＝2，c＝1，∴b＝a﹣4＝﹣2，∴a+b+c＝2+（﹣2）+1＝1．【点睛】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．21、（1）自变量是时间，因变量是路程；（2）10min；（3）随着t逐渐变大，s逐渐变大；（4）s=2t；（5）600千米【解析】

（1）根据自变量、因变量的定义写出即可；（2）根据表格直接写出汽车行驶路程s为20km时间即可；（3）根据表格直接写出随着t逐渐变大，s的变化趋势；（4）通过路程=速度×时间，写出关系式即可；（5）通过（4）的关系式直接算出即可.【详解】1）自变量是时间，因变量是路程；（2）∵当t=1时，s=2，∴v==2km/min，t==10min，或者从表格直接观察得出；（3）由表得，随着t逐渐变大，s逐渐变大（或者时间每增加1分钟，路程增加2千米）；（4）由（2）得v=2，∴路程s与时间t之间的关系式为s=2t，故答案为s=2t；（5）把t=300代入s=2t，得s=600km．【点睛】本题是对变量的综合考查，由表格观察出变量之间的变化关系是解决本题的关键.22、1或400【解析】

根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．【详解】解：∵一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，

①（3a+2）+（a+14）=0，