2014年各地高中自主考试数学试卷集

一、选择题（10440A、B、C、D分，答错、不答或答案超过一个的得 x2ab3ab5a2b2x

a2

aa2a

(a

xy如图，点A在数轴上表示的实数为a，则a2等于xy．．． a

a

（2题图a

a甲、乙两名运动员在10x＝10.7x＝10.7甲S甲

0.054，S

乙定的是 乙 如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MNBC1cm，则AD的长等于……（

6．．．．．l BC A.10 B.11cm（第4题图）C.12 D.13已知等腰三角形的一个外角等于140，则这个三角形的三个内角的度数分别 2020 B.4040C.7070 D.4040100或7070yAF） xAy6(xyAF） xxAAExEAAFFAEOF的面积是 C. （6题图正方体木块的个数为………………（） B.19C.16 D.13

（7题图用半径为6cm、圆心角为120的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径 A.2 C.4 D.6nn为整数，则能

n

也为整数的n的个数有 2712a 2712a已知a

的最小值为 3 B. 3．应的横线上 ．y

xxx分解因式：3x3y27xy 把2007个边长为1图形，则这个图形的周长 ABCD的边长为4cm的边长为1cmAEFGAC、F两点之间的最小距离

GEFE（第13题图 （14题图②mm553.64 PQ如图，E、F分别 ABCD的边AB、CD PQAFDEPBF与CE点QS

15cm2，S

25cm2

cm2

（16题图3计算：(2)03tan30 23x2124xx

242 x2

x将背面相同，正面分别标有数字12、344的倍数的概率是多少10人，ABCDN是CDMADAD若sinABM

MB

BC

NC(21题图如图，抛物线的顶点坐标是5，－9A81428 28 y．ABO xyBx轴相交于CD两点（点CD的左边y．ABO xPxACBCPAPBACBC(22题图AB是⊙OB作⊙OBMPPA、B不重合PPCAB，垂足为C；点QBM上移动（MB的右边，且在移动过程中保持OQAPPC、QOEPE恰好在⊙O上？若存在，求出APC的大小；若不存在，请说明理由；AQPCFkPFkPEFEFPO Q（23题图1、若匀速行驶的汽车速度提高40％，则行车时间可节省( )％(精确至1％)A、60 C、29 A、 C、 3

x2

(x23x)2，x2+3x为 A、 4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD面积 A、最小值 C．最小值 A、3个 B、4个 A、至少有3人票数相 C、不会有5人票数一 条 3×5+1=42；4×6+1=52；…请将你发现的规律用仅含字母n(n为正 4x-y-z=19,x2+y2+z2=19，yz-zx-xy=6、如图，61。40、(10分)“五一”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米2 千米的速度沿西偏230°152C75°BC4、(12OCy，OA=10，OC=61OAG，将△COGCGOBCE，CG2OCD，将△AODADOBCEAD 3OC、OAD′、G′，D′G0BCED′G′所在直线与②中的抛物线会有什么关系?109，1(A)一定摸到红球(B)一定摸到黄球(C)不可能摸到黄球(D)很有可能摸到红球2．为解决四个村庄用电问题，投资在已建电厂与这四个村庄之()．(A)19．5(B)20．5(C)21．5若等腰△ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根则△ABC的周长是( (A)10或8 (C)12或6 (D)6或10或12A、B、C、D四人参加某一期的体育兑奖活动，现已知：如果A，那么B也：如果，那么C或A不：如果D不，那么A，C不：如果D，那么A也则这四个人中，的人数是( )(A)1 (B)m≤3/4且 (D)m≤3/4且m≠0或如图，在正ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BD、CE交于P，若四边形ADPE与△BPC面积相等，则∠BPE的度数为( (C)7 在△ABC，∠C=90°，若∠B=2∠A，tanB=已知|x|=4，|y|=1/2xy<0x/y aa2na1(n=1，2,3,…，na1=2，an= 如图，在△ABCAB=AC=5，BC=2BC50接矩形的周长分别为L1,L2，…,L50,则L1+L2+…+L50= 已知x

x2

(x2x)2，则x2+x的值 点P个。1310BEABC0，CDABC求证已知：CD=6，AD=3，BD=8，求⊙OBE

1。(1)试证明： 1 0P=r0P=rOPrrr′111,1111

r‘

33 33 -3/2)，⊙PPyB、C

（313

2的绝对值 12、方程x22x13、函数y 4、抛物线y(x2)23的对称轴为直 a6b

a , 7、一顶简易的帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高2米,则帐篷撑好后的底面 9、圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点,已知A点的坐标为(-3,2),则B点的坐标 ㎝（

6.2510

62.510

6251012、如果a＞b,且c为实数,那么下列不等式一定成立的是 (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc213、元月份某一天,市的最低气温为-6℃,长泰县的最低气温为15℃,那么这一天长泰县的最低温比市的最低气温 15、抛物线y=2x2是由抛物线y=2(x+1)22经过平移得到的,确的平移是 5或517Rt△ABCACP(PA、CPABC相似,满足条件的直线最多有 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条18、在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中,54.5～57.5这一组的频率是0.12,那么,估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有 (A)6 (B)12 (C)60 (D)12019、若不等式组

x84

的解集是x＞3,则m的取值范围是 (A)m＞3(B)m≥3(C)m≤3则这个圆共转了()(A)4(B)3圈(C)5(D)3.52110(

3)0

3

2

9

x21

x1上的数字,再抽取一张作为十位上的数字,再抽取一张作为个位上的数字,每次抽取都不放回.2410xx22xk0若1 125、(本题12分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,OA=OB=1,与x轴的正方向夹角为30°.求直线AB的解 BABAOA 26、(本题12分)已知:如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为D,点P在BA的延长线上,且PC是圆OA 2712,⊙O1和⊙O2A、BP⊙O2上,且在⊙O1PA、分别交⊙O1C、D,问:⊙O1CDPCACAOBD 2814y=-x2+bx+cxA(x,0B(x,0)(A x1x2yC,D,xE,问是否存在这样的抛物线,使△AOCBED （41248分若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有 记x1212212412812256，则x1 一个奇 C．一个整数的平 a、b、c

＝ky＝kx+(1+k)定经 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象 2

|－1=0m的值是（2A．105

B．10或5

5

D．－10或5yk

，B（（

y1y2正 B．负 O与CAO 3 34倍，则它们第1000次相遇在 （A．AB B．BC C．CD D．DA1104

（1）（A．20分 Ｂ．22分Ｃ．24分 D．26分若一直角三角形的斜边长为cr，则内切圆的面积与三角形面积之比是（c

c

2c

c2r3713.15若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共 （）1.2 B．1.05 C．0.95 D．0.9如图，正方形ABCD的边AB1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴（A．1

B．1 1

D．16方块，设其中仅有i个面（i=1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为xi则x1,x2,x3之间的关系为 （）A．x1－x2+x3=1 B．x1+x2－x3=1C．x1+x2－x3= D．x1－x2+x3=（4624分在实数范围内分解因式 方程组

x1

3y3y1xy圆外切等腰梯形的中位线长是10cm，那么它的腰长 2y=2y2y= 有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用 （OAB（本小题8分）已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的 OAB点，OP=13cm，PT切⊙OTP点作⊙O（PB>Ax的取值范围（10分）如图，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192CF。（10分）xxaxaa的取值范围。BM=1.6m，DN=0.6m.请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的求标杆EF的影长。 （10分）y＝ax2＋bx＋c经过点a＝1AxB、C，且△ABCb的值四、附加题（3120分一、选择题（330分1、下列等式中，是x的函数的有 ）（1）3x2y1（2）x2y21（3）xy1（4）A、1 B、2 C、3

D、4 aA、20% C3ABCD

1

D、120% BC90,AB6,CD8，M，N分别为AD，BC的中点，则MN等于 B、 D、4、已知方程x22k1)xk10的两个实数根xxx

4k1，则实数k的值为 F12D B、— C、1， F12D 5、已知如图D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，12，则BFD A、 B、 C、 6x

x2

(x23x)2，那么x23x的值 N B、—3或 D、—1或 N7、在ABC中，MBC中点，AN平分BACANBNNAB=10，AC=16，则MN等 B、 C、 8、已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在1x5上的函数值总是 的，则m的取值范 Am

Bm

C、1m

BPCO9PABOPPPCOP，PC交OBPCOC，若AP=4，PB=2，则PC的长 A2 22C、2

10yax2bxc(a0式中（1）abc;（2）abc b24ac,值为正数的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每小题3分，共24分）11ABCDCE折叠，BAD设此点为F，若AB：BC=4：5，则cosDCF的值 12、一次函数ykxb，当3x1时，对应的y1y9，则 F13abcd为实数，先规定一种新的运算badbcd

2(1

418时 5

FDCEMOAB14ABCDO，EDCBEFDCEMOAB2如果圆O的半径 ，则点O到BE的距离 215(0)x的方程ax2bxc0(a01AFRSQAFRSQPD116、已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y 上1点N在直线yx3上，设点M坐标为（ab）yabx2(ab)x的顶点坐标 17RtABCA90,AB3cmAC4cmBC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方 旋转90到RtDEF，则旋转前后两个直角三角 部分的积 cm218、已知点Ax,5,Bx,5是函 yx22x3上两点，则当xxx时，函数 19、先化简再求值（4分a2

a4aa22a10 a2 a24a4

1 7x2 x20、解方程（本题4分）x x

0222（6分）ABCDAGBD，CDE，FBCG，HHGHC⊥CEHGF的中点.EFEFH 23（本题10分）已知以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜 DOACD，EBCDOOE，AE，当CABAODE并在此条件下，求SinCAE的值 24（10分）426246件，而M25（本题12分）y2x12分y轴，xA，BMy轴上，MM为圆心的MD.

ADM∽AOBMM

的半径为

，请求出点M5标，并写出以529M5 2 线的解析式P一、填空题（5840分1、方程组

x1

33y1xy2xaxba、b3、设1x2x21xx224两个反比例函数y3，y6在第一象限内的图象点P、P、P…、 在反比例函数y 过P、P、P、…、 分别作y轴的平行线，与y3的图象交点依次

Q(xy、Q

',

、…、

(x'

,y )

A点的最短的路线长是6ABCD

9AB12A、C7、已知3、a、4、b、5a、bx23x20的两个根，则这五个数据的8y2x2px4p1p二、选择题（5840分9、如图，ABC中，D、E是BC边上的点，BD:DE:EC3:2:1，M在AC边上，CM:MA1:2，BM交AD、AE于H、G，则BH:HG:GM等于 ()A、32

B、53

C、2512

D、512410、若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是 c

c

C2c

Dc2r11、抛物线yax2与直线x1，x2，y1，y2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范 A1a4

B1a2

C1a2

D1a412、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.154支，练习本10本，圆珠笔14.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1 A、1.2 B、1.05 C、0.95 D、0.9 13、设关于x的方程ax2(a2)x9a0，有两个不相等的实数根x、x，且x1x，那么实数 A、a B、2a C、a D、

a， ，

积之差 A1C1

B、14D、1655515、已知锐角三角形的边长是2、3、x，那么第三边x的取值范围 555A、1x

x

C

x

x16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了

B、1

C、(1x

D、(2x17（15分）m是不小于1xx22(m2)xm23m30mx mx的实数根x、x（1）若x2x26，求mr值（2）求 1 2的最大值

1

118（15分）yax28ax12axAB（1）（2）P点，点CBPBP工121314产值（元4工121314产值（元432台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些（1）（2）21（15分）OOABAOO于点CB作两圆的割线分别交⊙OO'EFEFAC相交于点P，（1）求证：PAPEPC

；（2）

PEPC

；（3）当⊙O与⊙O'为等圆时，且PCCEEP345时，求PEC与FAP2011 A、2a2·a32a

B、(3a23

C、a6a2

a2)3a抛物线y(a8)22的顶点坐标 B A、270πcm

B、360πcm

C、450πcm

D、540πcm A、1 B、2 C、3 D、4 FE200820FEA中贝贝6张，京京5张，4张，迎迎3张，妮妮2张，

DC（4题图 B

R51那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像 DB5×5D、E不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABCDB这样的格点三角形最多可以画 A、2 B、4 C、6 D、8（7 AOBAO

c

甲甲

c

a

9．如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在33A、 B、4πC、 D、49，小正4X、Y（X＞Y，A、 B、 C、 ABCD1，E、F、G、HAE=BF=CG=DH,EFGH的面积为Y，AE为X，则Y关于X的函数图象大致 （

）（（ （（E 222

形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长

2

2

D、

2)7二、填空题（424分我们知道，1纳米=10—935000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记OAC如图，A、B、C为⊙0上三点，∠ACB＝20○,则∠BAO的度数 OAC （第14题图（第14题图X yo(4,0)yo(4,0)B(0,-3（17（n的代数式表示ABxy3， 则经过AB1yax2a＞0)上向P2、P3，这时△P1P2P3的面积为。三．解答题（19520819.（1）计算1)3200702 （2）x4x2价，第三次又降价30%,标出“价，三次降价处理销售情况如右表。（1）（2）该商品按新销售方案销售，相比全部售完，哪案更，请通过计算加以说—二三5×51，从点AAB，2落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 2CABCDEFGH的边长分别为22和2BD、FHLO1O2O1O2O2LEFGHEFGH的形状、大小没有改变。计算 当中心O2L形只有一个公共点时，中心距 O2在直线L

C

EFO2 HL点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或 （第22题图值范围（不必写出计算过程MV（km/h）与t（h）S（km）.(1)t=4SS随t

NMM地650kmNN城？如果不会，请说明理由。

C 10

（h）CACt，分析此图后，对下列问题作出探究：OCCPYACPOLBP（1,b）,btYACPOLBX1100702、答题时，应该在答题卷密封区内写明、学校和准考证号码一、选择题（432分CD计算tan602sin452cos30的结果是 CD

23231ABCDA逆时针旋转30方形ABCD，图中阴影部分的面积为 3

1

M a

a

b

则M,N的大小关系 M

M

M

110分钟走了总路程的1了()A．20分钟Ｂ．22Ｃ．24分钟D．26二次函数y2x24x1的图象如何移动就得到y2x2的图象 下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④ ⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦， 张阿姨准备在某商场一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的和方式如下表所欲（元200200200200请帮张阿姨分析一下，选择一个最的方案.此时，张阿姨这三件物品实际所付出的 500 B．600 C．700 D．800向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如上图所示，那么 二、填空题（630分若关于x的分式方程 x

在实数范围内无解，则实数a 对正实数a,b作定义ab ab，若4x44，则x的值 已知方程x2a3x30在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则a的取值范 如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是 三、解答题（438分）解答应写出文字说明,14（田忌田忌田忌田忌1田忌田忌田忌 15（a8a16（E，FCD的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB十∠AFB=180017（1（0，－1（14P为圆心，PMy1（2）PMy1x2Q4NP，NQPNMQNM四、附加题（3100分

20111120100

y=

自变量x的取值范围是 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是……………(

． 米 B（a+1）米；

D（b国家出台了国内销售的纤维制品含量标准,从2003年1月1日起正式实施.该标准规定:针织.用品等直接接触皮肤的制品,含量应在百万分之七十五以下.百万分之七十五用科学记数法表示应写成………() 已知⊙O13cm，⊙O27cm,若⊙O1和⊙O21个,则两圆的圆心距不可能为………()

．25 B．25 C．25 ABCDACBDEAC2.（1）AC⊥BD（2）BC=DE2

△ABE是正三角形，正确的是 A（1）（2； B（2）（3； C（3）（4； D（1）班班班若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的班是------（ 计算机班 C．英语口语班 抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是 （2，0； （1，0；C2，0； D3， 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为………