初中数学 导学案：一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用学习目标：1、会利用一元一次不等式解决实际问题，掌握分析技巧。2、经历探索实际问题的过程，培养数学建模能力。学习重点：会用一元一次不等式解决简单的实际问题。学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。学习过程：一．自主学习1、解一元一次不等式的步骤是什么？2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)(2)<+1(3)-1≤(4)2[x-3(x-1)]≤x+13.小华打算在星期天与同学去登山，计划7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点。如果他们去时的平均速度3km／h，回时的平均速度4km／h，他们最远能登上哪座山？设从出发点到达山的距离为xkm，则他们去时所花的时间h，回时所花的时间h，依题意：解这个不等式，得：二、合作探究：列一元一次方程解应用题的步骤是什么？你能类比得到列一元一次不等式解应用题的步骤吗？列一元一次不等式解应用题的一般步骤：审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。三、巩固运用：例1、服装市场按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳税费为销售额的10%，如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？例2、当一个人坐下时不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤，小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的本笔记。如果小明想坐着搬动这两本画册和一些笔记本。问他最多只应搬动多少本本笔记？例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？四、反思总结：五、达标检测1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过万元，问至多可招乙种工作人员多少名？2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580