6上机课第5讲 属性数据分析

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属性数据分析一、列联表分析—得到概括性信息二、属性变量的无关联性检验三、有序变量的关联性分析

四、FREQ过程

案例5.1性别与主修专业是否相关—P116案例5.2是否判死刑与种族是否相关——P119案例5.3工艺与产品质量是否有关系——P125案例5.4患病程度和牛群大小是否相关——P1302

变量的类型:1.名义变量2.有序变量(两个值的差没有意义)3.区间变量(间隔变量，譬如温度)4.比率变量(比例变量)

名义变量属性变量(定性变量、离散变量)有序变量

区间变量定量变量(连续变量)比率变量

属性数据由属性变量得到的数据都是属性数据.当我们研究的指标是一个属性变量,并希望用其他变量来说明或预计这个属性变量的取值时,不管用以说明的变量是属性的或连续的,使用的统计方法统称为属性数据分析.

对属性数据进行分析的目的:1.2.3.4.产生汇总分类数据列联表；检验属性变量间的独立性(无关联性);计算度量属性变量间的关联性统计量；对高维数据进行分层分析和建模.

注:(1)本章仅研究1-3.(2)使用SAS中FREQ过程

一、列联表分析几个概念:1.交织表(两个或两个以上变量的列联表)

2.双向表(两个变量的列联表)3.单元

4.单元频数

两个属性变量的列联表112n11n21

2n12n22

………

cn1cn2c

sumn1jn1jn2jn2j

r

nr1

nr2n2

……

nrc

nrjnrj

sumn1

nc

n

由原始数据生成列联表1.使用FREQ过程来生成列联表；

2.使用SAS菜单系统“分析员应用〞生成列联表(tableanalysis).

案例5.1性别与主修专业是否相关.书P116—原始数据表：属性变量：性别、

主修专业(统计专业和非统计专业).

程序：见属性数据分析中案例5.1

student1234567891011121314151617181920

sexmmfmffmmmfmfmmmfmmfm

majoryesnoyesnoyesyesnonoyesyesnoyesyesyesnoyesyesnonoyes

输出结果sexmajor

统计课程中学生的专业和性别

Frequency|PercentRowPctColPct|||no|yes|Total

|||f||||1|5.00|14.29|12.50|6|30.00|85.71|50.00|735.00

|||m|||7|35.00|53.85|6|30.00|46.15|1365.00

|

87.50|

50.00|

|||Total840.001260.0020100.00

由现成的汇总表生成列联表1.使用FREQ过程来生成列联表；注意：在FREQ过程中必需使用WEIGHT语句.2.使用SAS菜单系统“分析员应用〞生成列联表.注意：要给出频数变量cellCounts.

案例5.2是否判死刑与种族是否相关看书P119.数据如下表：种族

是否判死刑

白人19141

黑人17149

是否

程序：见属性数据分析中案例5.2

生成多个变量的交织表使用FREQ过程来生成列联表；

procfreqdata=welfarepage;tablescity*employ*politic*opinion;……run;

二、属性变量的无关联性检验1、属性变量无关联性的卡方检验假设：H0:行变量与列变量独立，H1:它们不独立

统计量：

2i1j1

r

c

(nijmij)mij

2

其中：

nij表示观测频数mij表示期望频数mijninjn

两个属性变量的列联表112n11n21

2n12n22

………………

cn1cn2c

sumn1jn1jn2jn2j

rsum

nr1n1

nr2n2

…………

nrc

nrjnrj

nc

n

(1)在H0成立时，当观测数据较大时，2统计量的分布近似听从自由度为(r1)(c1)的

2分布.(a)没有空单元(所有单元频数都不为0)(b)所有单元的期望频数均大于等于5(2)在H0成立时，观测频数nij与期望频数m