贵州遵义市桐梓县2023年数学七下期中经典试题含解析

贵州遵义市桐梓县2023年数学七下期中经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下列各数3.1415、、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣73．世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%.对他的说法理解正确的是（）A．巴西队一定会夺冠B．巴西队一定不会夺冠C．巴西队夺冠的可能性很大D．巴西队夺冠的可能性很小4．如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点能作一条垂线D．垂线段最短5．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列各式不能用公式法分解因式的是（）A． B．C． D．7．某种感冒病毒的直径约为120nm，，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示A． B． C． D．8．如图，已知，添加下列条件不能判断的条件是（）A． B． C． D．9．在实数，，，中，最小的实数是A． B． C． D．10．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.A． B． C． D．11．若a、b均为正整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．912．若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是A．2cm B．不超过2cm C．3cm D．大于4cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若a＋b＝5，ab＝3，则2a2＋2b2＝_____．14．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A=______．15．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，按A→B→C→D→A…排列，则第2019个点所在的坐标是______16．把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=____．17．若，则______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，已知ABBF，CDBF，12，证明：3E.19．（5分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数．20．（8分）已知.（1）如图1，、分别平分、.试说明:；（2）如图2，若，，、分别平分、，那么º(只要直接填上正确结论即可).21．（10分）（1）计算：．（2）求x的值：（x﹣1）2＝422．（10分）计算：（1）5﹣2（2）（）+（3）23．（12分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据无理数的定义进行判断即可．【详解】解：∵无理数是无限不循环小数，不能写作两整数之比，∴是无理数的为：0.2060060006…，，，，，共5个，故选：D．【点睛】此题考查无理数的定义，无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比.若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环.2、C【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.0000105=1.05×10﹣5，故选C．考点：科学记数法．3、C【解析】试题分析：根据概率的意义，反映的只是这一事件发生的可能性的大小，不一定发生也不一定不发生，因此，有人预测20巴西国家队夺冠的概率是90%，结合概率的意义，可得巴西队夺冠的可能性很大.故选C．考点：1.概率的意义；2.可能性的大小．4、B【解析】

直接利用直线的性质进而分析得出答案．【详解】解：A、因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故选B．【点睛】考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．5、B【解析】

根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限．【详解】解：∵将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点∴点B的坐标为∴点B在第二象限故选B．【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键．6、C【解析】

根据公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案．【详解】A、x2-9，可用平方差公式，故A能用公式法分解因式；B、-a2+6ab-9b2能用完全平方公式，故B能用公式法分解因式；C、-x2-y2不能用平方差公式分解因式，故C正确；D、x2-1可用平方差公式，故D能用公式法分解因式；故选C．【点睛】本题考查了因式分解，熟记平方差公式、完全平方公式是解题关键．7、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中0＜|a|≤1，n为整数．当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数．【详解】解：∵1nm=10-9m，

∴120nm=120×10-9m=1.2×10-7m．

故选：C．【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是：

（1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．此题需要先换算单位把米换算成纳米，然后再根据科学记数法的方法表示．8、D【解析】

根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【详解】解：由题意得，∠DAB=∠CBA，A、在△ABD与△BAC中，,∴△ABC≌△BAD(ASA)，故A选项能判定△ABC≌△BAD全等；B、在△ABC与△BAD中，∴△ABC≌△BAD(AAS)，故B选项能判定△ABC≌△BAD全等；C、在△ABC与△BAD中，∴△ABC≌△BAD(SAS)，故C选项能判定△ABC≌△BAD全等；D、在△ABC与△BAD中，根据此条件不能判断全等，故D选项不能判定△ABC≌△BAD全等；故选：D．【点睛】本题考查了三角形全等的判定，掌握判定定理是解题关键．9、A【解析】∵负数小于0,0小于正数，，∴-2最小.故选A.10、C【解析】

从一个多边形的一个顶点出发，能做（n-1）条对角线，把三角形分成（n-2）个三角形．【详解】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上1根木条；

要使一个n边形木架不变形，至少再钉上（n-1）根木条．故选：C.【点睛】本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是n-1．11、B【解析】

先根据平方根和立方根估算出a，b的范围，再确定a，b的最小正整数值，即可解答．【详解】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，而a＞，∴正整数a的最小值为4，∵8＜9＜21，∴2＜＜3，而b>，∴正整数b的最小值为3，∴a+b的最小值是3+4=1．故选B．【点睛】本题考查立方根；算术平方根．12、B【解析】

根据垂线段最短，可得答案．【详解】解：由垂线段最短，得

点P到直线l的距离小于或等于2cm，

故选B．【点睛】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离最短是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、38【解析】因为a＋b＝5，ab＝3,所以2a2＋2b2=2（5）2-3=38.14、50°【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠GBC+∠GCB，根据角平分线的定义求出∠ABC+∠ACB，根据三角形内角和定理计算即可．解：∵∠BGC=115°，∴∠GBC+∠GCB=180°﹣115°=65°，∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠GBC=ABC，∠GCB=ACB，∴∠ABC+∠ACB=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°，故答案为50°．15、(-1，-2)【解析】

根据每四个点为一周期循环，由2019÷4=504…3知第2019个点所在的坐标与第3个点所在的坐标相同，据此可得．【详解】解：由题意知每四个点为一周期循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019个点所在的坐标与第3个点所在的坐标相同，即第2019个点所在的坐标是（-1，-2），故答案为(-1，-2)．【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据题意得出每四个点为一周期循环.16、116°【解析】

由折叠可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根据平行线的性质和邻补角的性质可求得∠AEG．【详解】解：由折叠的性质可得∠GEF=∠C′EF，

∵AC′//BD′，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，

∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，

∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案为116°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行内错角相等及折叠的性质是解题的关键．17、1【解析】

直接利用平方差公式即可求解．【详解】，故答案为：1．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见详解【解析】

根据平行线的判定推出AB∥EF∥CD，根据平行线的性质得出即可．【详解】证明：∵∠1=∠2，∴AB∥EF，∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD，∴CD∥EF，∴∠3=∠E．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．19、∠1＝70°，∠2＝110°【解析】

由平行线的性质知∠DEF=∠EFG=55°，由折叠的性质知∠DEF=∠GEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°，进而可求得∠1的值.【详解】∵AD∥BC

，∴∠DEF=∠EFG=55°.由对称性知∠GEF=∠DEF∠GEF=55°，

∴∠GED=110°.∵AD∥BC

，∴∠2=∠GED=110°.∴∠1=180°-110°=70°,【点睛】本题考查了翻折的性质及平行线的性质，平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.20、(1)见解析;(2)49°.【解析】

（1）首先作FG∥AB，根据直线AB∥CD，可得EF∥CD，据此推得∠ABF+∠CDF=∠BFD即可,再根据BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠BED=∠ABE+∠CDE，据此推得∠BFD=∠BED;(2)连接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度数，再求出∠PBM+∠PDN的度数，再利用三角形内角和定理即可解决;(3)连接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度数，再求出∠PBM+∠PDN的度数，再利用三角形内角和定理即可解决.【详解】（1）如图1，作FG∥AB，

∵直线AB∥CD，

∴FG∥CD，

∴∠ABF=∠BFG，∠CDF=∠GFD，

∴∠ABF+∠CDF=∠BFG+∠GFD=∠BFD，

即∠ABF+∠CDF=∠BFD,∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，

∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE）∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）

∠BED=∠ABE+∠CDE，

∴∠BFD=∠BED．（2）连接BD，

∵∠BMN=133°，∠MND=145°，

∴∠MBD+∠NDB=360°-（133°+145°）=82°，

∵BP、DP分别平分∠ABM、∠NDC，

∴∠PBM=∠ABM，∠PDN=∠CDN，

∴∠PBM+∠PDN=（180°-82°）=49°，

∴∠BPD=180°-（∠MBD+∠N