45反函数的概念(第1课时)_第1页
45反函数的概念(第1课时)_第2页
45反函数的概念(第1课时)_第3页
45反函数的概念(第1课时)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

本文格式为Word版，下载可任意编辑——45反函数的概念(第1课时)

高中反函数

高中反函数

引例公里，公里/小时的速甲、乙两地相距30公里，某人以公里小时的速乙两地相距公里某人以10公里度从甲地到乙地，度从甲地到乙地，1、将路程s(公里)表示成时间t(小时)的函数；、(公里)(小时)的函数；

2、将时间t(小时)表示成路程s(公里)的函数。、(小时)(公里)的函数。

高中反函数

定义反函数的概念：反函数的概念：一般地，对于函数y=f(x),设它的定义域为D,值域为A,假使对A中任意一个值y,y

在D中总有唯一确定x值和它对应，且满足y=f(x),唯一确定的唯一确定这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数反函数，反函数记作：x=f-1

(y)

在习惯上，表示，表示，在习惯上，自变量用x表示，而函数用y表示，所以把它改写为：改写为：y=f-1(x),(x∈A)

高中反函数

探究1)反函数的三要素与原函数的三要素是何关系？反函数的三要素与原函数的三要素是何关系？三要素与原函数的三要素是何关系

2)反函数的反函数是什么？反函数的反函数是什么？

3)任意一个函数都有反函数吗？任意一个函数都有反函数吗都有反函数反函数存在的条件是什么？反函数存在的条件是什么？

高中反函数

例题例1:判断以下函数是否有反函数：:(1)y=2x;

2(2)y=;x(3)y=x.2

高中反函数

探究是否有反函数？1)一次函数y=ax+b(a≠0)是否有反函数？是否有反函数

a是否有反函数？2)反比例函数y=(a≠0)是否有反函数？是否有反函数xy=ax2+bx+c(a≠0)是否有反函数？是否有反函数？3)二次函数

什么状况下具有反函数？什么状况下具有反函数？

高中反函数

例题例2:求以下函数的反函数：:(1)y=2x;

2(2)y=;x

(3)y=x,x∈[3,1].2

高中反函数

归纳小结求反函数的步骤：求反函数的步骤：表示出来；1)通过解方程的方法变形，把x用y表示出来；通过解方程的方法变形，进行互换；2)对字母x、y进行互换；3)求反函数的定义域，即原函数的值域。求反函数的定义域，即原函数的值域。

高中反函数

探究作出以下函数及其反函数的图像,作出以下函数及其反函数的图像,观测并寻觅图像间的关系：寻觅图像间的关系：(1)y=2x;

2(2)y=;x2(3)y=x,x∈[3,1].结论：函数与其反函数图像关于直线对称。结论：函数与其反函数图像关于直线y=x对称。

高中反函数

归纳小结1、满足什么条件的函数具有反函数？满足什么条件的函数具有反函数？2、求反函数的基本步骤？求反函数的基本步骤？3、互为反函数的两个函数的定义域、值域互为反函数的两个函数的定义域、及

图象间的关系？及图象间的关系？

高中反函数

思考一个函数是否具有反函数与它的奇偶性有关吗?与单调性有关吗?请同学们研究如下问题:1、假使一个函数是奇函数,是否一定存在反函数?2、假使一个函数是

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论