人教版（2024新版）七年级上册数学全册重点知识点讲义

第一章有理数【知识点1:有理数】零负有理数负整数零②有理数【知识点2:相反数】0的相反数还是0。2.a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反【知识点3:绝对值】1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值等或【知识点4:有理数比大小】1.正数永远比0大，负数永远比0小；5.-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差，绝对【知识点5:数轴】【知识点6:倒数】第二章有理数的运算【知识点1:有理数加法的运算律】【知识点2:有理数的加法法则】【知识点3:有理数的减法法则】【知识点4:有理数乘法的运算律】【知识点5:有理数的乘法法则】【知识点6:有理数除法法则】3.0除以任何一个不等于0的数，都得0.【知识点7:有理数乘方的法则】【知识点8:乘方的定义】3.a²是重要的非负数，即a²≥0;若a²+|b|=0→a=0,b=0;【知识点9:科学记数法】把一个大于10的数记成a×10"的形式，其中a大于或等于1,且a小于10,n是正整数),这种记数法叫科学记数法。【知识点10:近似数的精确位】【知识点11:混合运算法则】【知识点12:特殊值法】【知识点1:代数式的定义】1.用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这【知识点2:列代数式】【知识点3:工程问题】【知识点4:反比例关系】一个确定值，且k≠0),反比例关系可以用xy=k或【知识点5:代数式的值】【知识点6:常用数量关系公式】第四章整式的加减【知识点1:单项式】【知识点2:多项式】【知识点3:同类项】【知识点4:整式的加减法则】【知识点5:去(添)括号法则】【知识点6:单项式的系数与次数】【知识点7:合并同类项法则】【知识点8:多项式的项数与次数】【知识点9:整式】①单项式②多项式【知识点10.多项式的升幂和降幂排列】把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).第五章一元一次方程用“=”号连接而成的式子叫等式.等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式，这样的方程是一元一次方程.ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).同乘(不漏乘)最简公分母去括号变号(留下靠前)合并同类项的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.(1)行程问题：(2)工程问题：(3)顺水逆水问题：(4)商品利润问题：9第六章几何图形初步主(正)视图-----从正面看侧(左、右)视图----从左(右)边看(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.(2)点动成线，线动成面，面动成体.(二)直线、射线、线段图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB(BA)射线AB线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB;作直线a作射线AB作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB;反向延长线段BA2.直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3.画一条线段等于已知线段(1)度量法；(2)用尺规作图法。(1)度量法；(2)叠合法。5.线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.符号：若点M是线段AB的中点，则(1)点在直线上；(2)点在直线外.(三)角2.角的表示法(四种):表示该角是射线0A和线段0C的夹角)是点0)一度的角，1度记作1°;把1°的角60等分，每一份叫做一分的角，记作1′;把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作1”。角的度量单位是六十进位，即1°=60′,1′=60”。把圆分为360份，每一份为1度，通常用度作为度量角的单位，表示为°。1度的角记作1°。4.角的分类锐角直角钝角平角周角范围0ββ5.角的比较方法(1)度量法；(2)叠合法。6.角的和、差、倍、分及其近似值7.画一个角等于已知角(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.(2)借助量角器能画出给定度数的角.(3)用尺规作图法.8.角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角9.互余、互补(1)若∠1+∠2=90°,则∠1与