如何进行高中数学概念教学参考模板范本

如何进行高中数学概念教学如何进行高中数学概念教学//如何进行高中数学概念教学如何进行高中数学概念教学

数学概念的教学具有十分重要的基础性地位。数学离不开推理，推理离不开判断，而判断又是以概念为基础的，所以高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学好数学知识和培养数学能力的基础，概念不清就谈不上进一步学习其他东西。因此，取得良好教学效果的前提就是要使学生掌握基本的数学概念，了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用，体会其中的数学思想和方法。

1.重视数学概念的引入

新课标指出，概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系。概念的引入大体可有以下几种方式：（1）从概念的数学史角度引入，（2）从实际生活中引入，（3）从最近概念引入新概念。总之，数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。

2.引导学生学会观察、自主探索

学习最好的途径是自己去发现。在概念形成过程中，要引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析、抽象概括，自觉获取事物的本质属性和规律，从而形成正确、合理的数学概念。例如在进行棱柱概念教学时，可请学生观察实例，提问学生是否注意到了它们在形状上都有什么样的共同特点？学生交流后，分析出它们具有如下的共同特征：1.有两个面互相平行，2.其余各面的交线也互相平行，因此各个面为平行四边形。在此基础上，教师可再组织学生进一步分析抽象，概括出棱柱概念本质属性，进而得出定义，从而逐步培养学生学会自己剖析材料、比较属性。而这样也充分体现了以学生为本，尊重学生主体地位的教学理念，同时又促进学生学习方式的转变和优化。

3.重视概念的拓展和巩固

引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。在数学概念形成之后，还必须让学生掌握概念的内涵和外延，以帮助学生内化概念，建构新的知识体系。因此教师要引导学生仔细阅读概念，对概念逐字逐句加以推敲、分析，同时教师要多角度、多层次地剖析概念，启发学生抓住关键字眼，找到概念的本质特征，挖掘概念中隐藏的性质和命题。教师可以在学生形成概念的基础上，创造性地使用教材，通过精心设计适量典型性的例题和习题，并利用反例、错解等进行辨析，从而使学生的数学概念得到巩固和提高。下面附本人在“函数单调性的定义”的教学案例。函数的单调性教学目的：理解函数单调性的概念，并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间；掌握运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性。教学重点：函数的单调性的概念；教学难点：利用函数单调的定义证明具体函数的单调性。教学过程：导入：1．2.yyy图2yyy图2xo图1oyxoyx观察：从左向右看，两个函数图像在定义域上的变化趋势？:从左向右看，在区间上图像下降，在区间上图像上升。即在区间上随着自变量的增大，函数值减小；而在区间上随着自变量的增大，函数值增大。我们称函数在[0,+)上是增函数，在(-,0)上是减函数。:从左向右看，在区间上图像下降，在区间上图像下降。即在区间上随着自变量的增大，函数值减小；在区间上随着自变量的增大，函数值减小。我们称在区间(-,0)，（0,+)上是减函数。引入新课：函数的单调性。二、讲解新课：前面是根据图像直接描述增（减）函数的,那用数学的语言如何来定义增（减）函数呢?增函数与减函数定义：对于函数的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值，⑴若当时，都有,就称在这个区间上是增函数（如图3）；y1x2x)(1xfy1x2x)(1xf)(2xf)(xf图4x图31x2x)(1xf)(2xf)(xfyx注意：增减函数都是针对指定区间而言。例如函数（图1）在[0,+)上是增函数，称[0,+)是此函数的单调增区间；在(-,0)上是减函数，称[0,+)是此函数的单调减区间。（图2）在区间(-,0)，（0,+)上是减函数，即(-,0)，（0,+)是函数的单调减区间。但不能写成(-,0)(0,+)是函数的单调减区间。x-x-5-325oy1x-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325ox-5-335oy1-2图5例题1：图5是定义在开区间（-5，5）上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数。注意：函数在孤立的点处不谈单调性，所以单调区间在有意义的前提下可以是开区间，也可以是闭区间。利用图象观察函数的单调性只是一种很粗略的方法，严格地说，它需要根据单调性的定义进行逻辑推理论证。例题2：判断函数在(－,0)上是增函数还是减函数？并证明。巩固：判断函数在[0,+)上是增函数还是减函数？并证明。思考：判断函数在（,+)上是增函数还是减函数？并证明。四、练习：课本P59练习：1、4五、小结1、讨论函数的单调性必须在定义域内某个区间