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桐乡一中2022-2022学年高二下学期期中考试数学理试题考生注意:1、考试范围:选修2-2第一章导数及其应用、选修2-3第一章计数原理2、总分100分,时间120分钟。一、选择题:本大题共10题,每题3分,共30分。1将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有()A.81B.64C.14D.12m种,选出三人班级委的选法共,B,C,D,E五位候选人中,选出正副班长各一人的选法共有有n种,则(m,n)是()A.(20,60)B.(10,10)C.(20,10)D.(10,60)3由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中偶数共有()A.60个B.48个C.36个D.24个,B,C,D,E五人并排站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的左边,那么不同的排法共有()A.60种B.48种C.36种D.24种5(x2y)7的展开式中第四项的二项式系数是()AC74B8C3C16C4DC73776下列函数求导数,正确的个数是()①(e2x)e2x;②[(x23)8]8(x23)2x;③(ln2x)2;④(a2x)2a2x1A.0B.1C.2D.3x7若函数f(x)x33bx3b在(0,1)内有极小值,则()A.0b1B.b1C.b0D.b128函数f(x)2x33x212x5在[0,3]上的最大值和最小值分别是()A.5,15B.5,4C.4,15D.5,169把数字“2、0、1、3”四个数字随意排列,并且每两个数字间用加号“”或减号“—”连结,则不同的运算结果有()A.6种B.7种C.12种D.13种10f'(x)是f(x)(xR)的导函数,知足f'(x)f(x),若a0,则下列正确的选项是()A.()a(0)B.aC.D.faeff(a)ef(0)f(a)f(0)f(a)f(0)二、填空题:本大题共7题,每题3分,共21分。11已知(12x)2013a0axax2ax2013,则aaa;12201312201312二项式(2x31)7的展开式中的常数项是;x13若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直,则l的方程为;14若C102rC109r,则实数r的值为;15函数f(x)ln(x1)x的单一递减区间为;16已知f(x)f'πcosx,则f();()sinx4217直线a,b为异面直线,直线a上有4个点,直线b上有5个点,以这些点为极点的三角形共有个;三、解答题:本大题共18(本小题9分)现有
5小题,共49分。9本不同的书,分别求下列情况的不同分法的种数。1)分红三组,一组4本,一组3本,一组2本;2)分给三人,一人4本,一人3本,一人2本;3)平均分红三组。19(本小题10分)已知x21x
n展开式中的二项式系数的和比(3a2b)7展开式的二项式系数的和大128,求x21x
n展开式中的系数最大的项和系数最小的项21(本小题10分)若ab0且ab1,二项式(ab)9按a的降幂排列,展开后其第二项不大于第三项,求a的取值范围。则f(x)2xa10,当x0恒建立,即a2x1(x0)恒建
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