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桐乡一中2022-2022学年高二下学期期中考试数学理试题考生注意：1、考试范围：选修2-2第一章导数及其应用、选修2-3第一章计数原理2、总分100分，时间120分钟。一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分。1将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A．81B．64C．14D．12m种，选出三人班级委的选法共,B,C,D,E五位候选人中，选出正副班长各一人的选法共有有n种，则(m,n)是（）A．(20,60)B．(10,10)C．(20,10)D．(10,60)3由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（）A．60个B．48个C．36个D．24个,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法共有（）A．60种B．48种C．36种D．24种5(x2y)7的展开式中第四项的二项式系数是（）AC74B8C3C16C4DC73776下列函数求导数，正确的个数是（）①(e2x)e2x；②[(x23)8]8(x23)2x；③(ln2x)2；④(a2x)2a2x1A．0B．1C．2D．3x7若函数f(x)x33bx3b在(0,1)内有极小值，则（）A．0b1B．b1C．b0D．b128函数f(x)2x33x212x5在[0,3]上的最大值和最小值分别是（）A．5,15B．5,4C．4,15D．5,169把数字“2、0、1、3”四个数字随意排列，并且每两个数字间用加号“”或减号“—”连结，则不同的运算结果有（）A．6种B．7种C．12种D．13种10f'(x)是f(x)(xR)的导函数,知足f'(x)f(x),若a0,则下列正确的选项是（）A．()a(0)B．aC．D．faeff(a)ef(0)f(a)f(0)f(a)f(0)二、填空题：本大题共7题，每题3分，共21分。11已知(12x)2013a0axax2ax2013,则aaa；12201312201312二项式(2x31)7的展开式中的常数项是；x13若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为；14若C102rC109r，则实数r的值为；15函数f(x)ln(x1)x的单一递减区间为；16已知f(x)f'πcosx，则f()；()sinx4217直线a,b为异面直线，直线a上有4个点，直线b上有5个点，以这些点为极点的三角形共有个；三、解答题：本大题共18（本小题9分）现有

5小题，共49分。9本不同的书，分别求下列情况的不同分法的种数。1）分红三组，一组4本，一组3本，一组2本；2）分给三人，一人4本，一人3本，一人2本；3）平均分红三组。19（本小题10分）已知x21x

n展开式中的二项式系数的和比(3a2b)7展开式的二项式系数的和大128,求x21x

n展开式中的系数最大的项和系数最小的项21（本小题10分）若ab0且ab1,二项式(ab)9按a的降幂排列，展开后其第二项不大于第三项，求a的取值范围。则f(x)2xa10，当x0恒建立，即a2x1(x0)恒建

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