安徽省宣城市宣州区水阳中学2023年七下数学期中调研模拟试题含解析

安徽省宣城市宣州区水阳中学2023年七下数学期中调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知方程组，则的值为（）A． B．0 C．2 D．32．如图，由AB∥CD，能推出正确结论的是()A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠A=∠C D．AD∥BC3．把多项式分解因式，得，则的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-54．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81 B．508 C．928 D．13245．下列命题中假命题是（）A．在同一平面内，有三条直线、、，如果，，则B．当被开方数扩大到100倍时，算术平方根的结果扩大到10倍C．在同一平面内，有三条直线、、，如果，，则D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离6．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是()A． B．C． D．7．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．内错角相等，两直线平行D．若，则点是线段的中点8．下面的计算，不正确的是（）A．a8÷a4＝a2 B．10﹣3＝0.001C．26×2﹣4＝4 D．（m2•n）3＝m6n39．如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是A．∠1+∠2=180º B．∠1=∠3C．∠2+∠4=180º D．∠1=∠410．下列各式中，正确的是（）A．＝﹣2 B．＝﹣3 C．﹣＝3 D．±＝±3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是_____．12．方程x-2y=8中，用含y的代数式表示x，则x=______．13．用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其涂色部分的面积是25；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其涂色部分的面积是16；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其涂色部分的面积是_____________．14．化简：_______．15．写出一个以为解的二元一次方程是_________．（写出一个即可）16．若x2+y2﹣2x+8y+17＝0，则y﹣2x＝______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）若(x+mx－8)(x－3x+n)的展开式中不含x和x项，求m和n的值．18．（8分）已知点A(a，3)、B(－4，b)，试根据下列条件求出a、b的值.（1）A、B两点关于y轴对称;（2）AB∥x轴;（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.19．（8分）计算(1)；(2)．20．（8分）如图，是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．（1）请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？（2）如果，．求会议厅比会客室大多少平方米？21．（8分）已知点M（a，2）与点N（b﹣5，3），若MN与y轴平行，求2a﹣b．22．（10分）计算：（1）aa3a6a2（2）x2x12xx123．（10分）周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程与离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到和平公园的路程为，他在书城逗留的时间为；（2）图中点表示的意义是；（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度=）.24．（12分）已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

解：将方程组的两式相加，得，即．故选D．2、B【解析】

本题主要利用两直线平行，内错角相等平行线的基本性质作答．【详解】A、中的两个角不是由两平行线形成的内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误；

B、∵AB∥DC，∠3和∠4互为内错角，∴∠3=∠4，故正确．

C、∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC=180°；∵直线AD与BC的位置关系不确定，∴∠A与∠ABC的数量关系无法确定，∴∠A与∠C的关系无法确定，故错误；

D、由题意知，直线AD与BC的位置关系不确定，故错误．

故选：B．【点睛】考核知识点：本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等性质．理解平行线性质是关键．3、D【解析】

利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】根据题意得：x2+ax+b=(x+1)(x−3)=x2−2x−3，可得a=−2，b=−3，则a+b=−5，故选D.【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是要理解两个多项式相等的条件，两个多项式分别经过合并同类项后,如果他们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等.4、B【解析】

类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．5、A【解析】

根据平行线的判定定理、算术平方根的性质和点到直线的距离定义逐一判断即可.【详解】A.在同一平面内，有三条直线、、，如果，，则a∥c，故A符合题意；B.因为，所以当被开方数扩大到100倍时，算术平方根的结果扩大到10倍，故B选项不符合题意；C.在同一平面内，有三条直线、、，如果，，则，故C选项不符合题意；D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故D选项不符合题意.故选A.【点睛】此题考查的是平行线的判定、算术平方根和点到直线的距离，掌握平行线的判定定理、算术平方根的性质和点到直线的距离定义是解决此题的关键.6、B【解析】

根据动点P在正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可．【详解】解：由点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故选：B．【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时根据临界点画出一般图形分段讨论即可．7、C【解析】

根据单项式系数的定义、平行线的性质与判断以及线段中点的性质即可得出答案．【详解】A：单项式的系数是，故A错误；B：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B错误；C：根据平行线的判定可得，内错角相等，两直线平行，故C正确；D：A、B、C在同一条直线上，若AB=BC，则点B是线段AC的中点，故D错误；故答案选择C．【点睛】本题考查了单项式、平行线的判定预计线段的中点问题，难度不大，需要熟练掌握相关基础知识．8、A【解析】

分别根据同底数幂的除法、负整数指数幂、同底数幂的乘法及积的乘方法则计算即可.【详解】解：A．a8÷a4＝a4，错误；B．10﹣3＝0.001，正确；C．26×2﹣4＝22＝4，正确；D．（m2•n）3＝m6n3，正确；故选A．【点睛】本题主要考查了幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、负整数指数幂、同底数幂的乘法及积的乘方法则．9、A【解析】试题分析：根据平行线的判定方法结合图形特征依次分析各选项即可作出判断.A．∠1+∠2=180º，一定能得到a//b，本选项正确；B．∠1=∠3，C．∠2+∠4=180º，能得到c//d，D．∠1=∠4无法证得a//b，故错误.考点：平行线的判定点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.10、D【解析】

原式各项计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、原式＝|﹣2|＝2，错误；B、原式＝﹣，错误；C、原式＝﹣3，错误；D、原式＝±3，正确．故选：D．【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、y=【解析】

要把方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=.【详解】解：移项得：-3y=5-2x

系数化1得y=.：y=.故答案为y=.【点睛】本题考查方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．12、2y+1．【解析】

把y看做已知数求出x即可．【详解】解：方程x-2y=1，解得：x=2y+1，故答案为：2y+1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13、1【解析】

设长方形纸片的长为x，宽为y，根据题意列出方程组求出x,y的值，则图3的涂色部分的边长可求，进而面积可求．【详解】∵图1所示的正方形其涂色部分的面积是25，图2所示的正方形其涂色部分的面积是16∴图1涂色的正方形边长为5，图2涂色的正方形边长为4，设长方形纸片的长为x，宽为y，根据题意有解得∴图3涂色的正方形的边长为，面积为故答案为：1．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．14、.【解析】

第一项利用平方差公式展开，去括号合并即可得到结果：.考点：整式的混合运算15、x＋y＝1【解析】

根据方程的解满足方程，可得答案．【详解】写出有一个解是的二元一次方程x＋y＝1，故答案为：x＋y＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键．16、【解析】

根据完全平方公式即可变形求解.【详解】∵==0∴x-1=0,y+4=0,故x=1,y=-4,则==【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的应用.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，.【解析】

利用多项式乘多项式法则将(x+mx－8)(x－3x+n)展开，再令x和x项的系数为0即可.【详解】解：(x+mx－8)(x－3x+n)==∵展开式中不含x和x项∴解得：【点睛】此题考查的是整式乘法，掌握多项式乘多项式法则是解决此题的关键.18、（1）a=1，b=3；（2）b=3，a≠-1；（3）a=-3，b=1【解析】

（1）根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变解答即可．

（2）根据AB∥x轴，即两点的纵坐标不变即可解答．

（3）在二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横纵坐标互为相反数，即点A、点B的横纵坐标之和为0，列出方程并解之，即可得出a，b．【详解】（1）∵点A，B关于y轴对称，

∴a=1，b=3；

（2）∵AB∥x轴，

∴b=3，a≠-1．（3）∵A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上∴a+3=0；-b+1=0；

∴a=-3，b=1．【点睛】本题主要考查了坐标系中的对称问题的点的坐标特点，在一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等，在二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数．19、（1）；（2）【解析】

（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．20、（1）会客室的占地面积是平方米，会议厅的占地面积是平方米；（2）会议厅比会客室大37平方米．【解析】

（1）由图可知：会客室为长是米，宽是（x－y）米的长方形，会议厅为长是（2x＋y）米，宽是米的长方形，然后长方形的面积计算即可；（2）先用会议厅的面积减去会客室的面积，然后化简，再根据完全平方公式的变形求值即可．【详解】解：（1）会客室的面积：（平方米）会议厅的面积：（平方米）答：会客室的占地面积是平方米，会议厅的占地面积是平方米．（2）（平方米）由，得，∴，又∵，∴（平方米）答：会议厅比会客室大37平方米．【点睛】此题考查的是整式乘法与几何图形的面积类问题，掌握整式乘法的各个法则是解决此题的关键．21、-1【解析】

根据线段与y轴平行得出两点横坐标相等，即可求出a、b之间关系【详解】若MN与y轴平行，则点M、N的横坐标相同，即a＝b﹣5，整理得：2a﹣b＝﹣1．【点睛】熟练掌握坐标系中与坐标轴平行的线上面的点的特点22、（1）0；（2）x25x2.【解析】

(1)按运算顺序先分别进行同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算，然后再合并同类项即可；(2)先利用多项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项即可.【详解】(1)原式=a4a4=0；(2)原式=x2+x+2x+2-(2x2-2x)=x23x22x22x=x25x2.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.23、（1）30,1.7；（2）小明离家2.5小时后离开书城，继续坐公交车到和平