4.2.2指数函数的图像和性质教学说课课件高一上学期数学人教A版

4.2.2指数函数的图象和性质

课堂教学一、情景引入

问题1、这两个是什么函数？

二、探索新知类比幂函数的研究方法和过程研究指数函数：

背景→定义→图象→性质→应用问题1、你准备归纳指数函数的哪些性质？如何归纳其性质？

二、探索新知x…-2-1012……124…列表描点连线二、探索新知

追问2：为什么恒过点（0，1）？

（-5，2）二、探索新知函数(a＞1)(0＜a＜1)性质定义域:R值域：(0，＋∞)过定点（0，1），即x＝0时，y＝1x＜0时,0＜y＜1;x＞0时,y＞1.x＜0时，y＞1;x＞0时,

0＜y＜1.单调性：在R上是增函数.单调性：在R上是减函数.

三、典例探究例1：比较下列各题中两个值的大小：

方法归纳：①构造函数法：

同底不同指，构造指数函数；

同指不同底，构造幂函数②搭桥比较法：不同底不同指，用别的数如0或1做桥.三、典例探究例2、如图，某城市人口呈指数增长.（１）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；（２）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？四、课堂小结1、这节课，我们主要学习了哪些知识？2、这节课，在能力、方法上有哪些提高？

五、作业布置必做题：教科书118页习题4.2的第3、6题选做题：习题4.2的10题教学阐释三、教法学法二、学情分析一、教材分析指数函数的图象和性质五、板书设计六、教学反思四、教学过程教学目标教材的地位与作用教学重难点一、教材分析

《指数函数的图象和性质》选自人教版2019版必修第一册，在学习本节课之前，学生已经学习了幂函数等初等函数以及指数函数的概念，这为过渡到本节课起着重要的铺垫作用.指数函数是重要的初等函数之一，它在实际生活中有广泛的应用,所以学习指数函数既是对前面所学函数知识巩固、深化和提高,也为学习其他函数奠定良好的基础,起着承上启下的作用.（一）教材的地位与作用（二）教学目标1.类比幂函数的研究过程，经历设计指数函数的研究方案并实施，获得指数函数的性质，渗透从特殊到一般、数形结合、分类讨论等思想方法，培养自主探究能力，提升直观想象和数学抽象素养；2.通过建立指数函数模型解决简单的实际问题，体会指数函数在解决实际问题中的作用，提升数学建模、数学运算和逻辑推理等数学核心素养.（三）教学重难点难点重点掌握指数函数的图象和性质；利用指数函数的图象和性质来解决简单问题.学生在前面已学过幂函数的图象和性质，经历过由图象总结归纳性质的过程，具备了学习指数函数图象和性质的基本技能.在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多小组合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力.二、学情分析

学生是学习的主体,教师是学生学习的引导者、合作者,教学的一切活动都应强调学生的主动性,结合学生的认知特点以及本节课所要完成的教学目标,我主要考虑了以下两个方面：教学方法:(1)小组合作教学法；(2)讲授法；(3)问题探究式教学.教学手段:计算机多媒体辅助教学.教学策略：本节课主要采用问题探究和小组合作的方法进行教学.首先树立明确的目标——研究指数函数的性质；其次，引导学生思考研究的过程中采取何种方法、如何确立研究对象和研究内容；然后，学生以小组讨论的方式探究指数函数的性质；最后，教师总结补充，并设置例题检验学习效果.三、教法学法

“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终身，所以我进行了以下学法指导:(1)类比学习法:

与幂函数类比学习指数函数的图象和性质.(2)探究定向性学习法:

学生在教师建立的情境下,通过思考、分析、操作、探索，归纳出指数函数的图象和性质.(3)主动合作式学习法:

学生在归纳得出指数函数的图象和性质时,通过小组讨论,使问题得以圆满解决.学习评价：1、提问学生指数函数的内容.（诊断性评价）2、学生独立完成解答，教师巡视观察，并提问.（形成性评价）3、完成作业，提高学生运用所学知识解决问题的能力.（总结性评价）（一）情景引入（二）探索新知（三）典例探究（四）课堂小结（五）布置作业四、教学过程（一）情景引入

问题1、这两个是什么函数？

设计意图：由陶渊明的名句引入，抽象出涵盖的函数模型，激发学生的好奇心、求知欲望.复习回顾上节课的内容，以练习的形式引出指数函数要满足的三个要求.将问题全部抛给学生，让他们自己回忆.（二）探索新知类比幂函数的研究方法和过程研究指数函数：背景→定义→图象→性质→应用设计意图：让学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图象，目的是使学生更加信服，从而加深学生对图象的印象，从而为以后画图解题，采用数形结合的思想方法打下基础.小组合作的方式共同探究性质，自己归纳并设计表格展示性质，整个过程体现了“从具体到抽象，从特殊到一般”的思维方式，使学生的思维得到升华.培养学生的抽象概括、归纳能力、语言表达能力以及主动性．问题1、你准备归纳指数函数的哪些性质？如何归纳其性质？

设计意图：使学生再次感悟到由特殊到一般的思想方法，从而验证了自己“发现”的那些指数函数性质的正确性，体验学习成功的快乐．同时使学生了解到信息技术是探索函数图象及性质的有效途径．函数(a＞1)(0＜a＜1)性质定义域:R值域：(0，＋∞)过定点（0，1），即x＝0时，y＝1x＜0时,0＜y＜1;x＞0时,y＞1.x＜0时，y＞1;x＞0时,y＞1.单调性：在R上是增函数.单调性：在R上是减函数.（三）典例探究设计意图：两个关于指数函数性质应用的练习，一个是比较大小，一个是实际应用，培养数形结合思想和提升数学建模、数学运算和逻辑推理等数学核心素养.例1：比较下列各题中两个值的大小：例2、如图，某城市人口呈指数增长.

设计意图：让学生从数学知识、研究方法、数学思想方法对本课进行自我提炼和总结，让学生领悟函数研究的本质.1、这节课，我们主要学习了哪些知识？2、这节课，在能力、方法上有哪些提高？（四）课堂小结必做题：教科书135页习题1-3，140页到141页习题4.4第2、4题选做题：习题4.4的12、13题设计意图：检验学生指数函数的图象和性质的掌握，以及指数函数的图象和性质的应用.在选做题部分是对指数函数的图象和性质的拓展与延伸，目的是提高学生运用所学知识解决问题的能力.（五）作业布置五、板书设计设计意图：这样的板书简明清楚,