2023届浙江省绍兴市城东东湖数学七下期中考试模拟试题含解析

2023届浙江省绍兴市城东东湖数学七下期中考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是A．正三角形，正方形 B．正方形，正六边形C．正五边形，正六边形 D．正六边形，正八边形2．如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）A．∠AOD+∠BOE=60° B．∠AOD=12∠C．∠BOE=2∠COD D．∠DOE的度数不能确定3．下列实数中是无理数的是（）A． B．π C． D．3.144．解方程组时，一学生把c看错而得，而正确的解是,那么a、b、c的值是（）A．a＝4，b＝-2，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝－2C．a＝-2，b＝4，c＝5 D．a＝5，b＝4，c＝-25．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定6．如图，△ABC中的边BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE7．下列等式成立的是（）A． B． C．＝0 D．8．下列方程中，是一元一次方程的是()（A）(B)(C)(D)9．如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为A．30°B．45°C．60°D．120°10．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算的结果等于__．12．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2＝55°，则∠1＝_____°．13．如图所示，图1是一个边长为的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为的正方形，记图1，、图2的阴影面积为，，则可化简为________．14．2x3y2与12x4y的公因式是_____．15．3月份合肥市已顺利举行中考理科实验操作考试，我校某同学在做生物实验时，意外发现某细胞的半径为毫米，将此数据用科学计数法表示为___________16．如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解二元一次方程组（1）（2）18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，同时将点A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D．连接AC，BD（1）求点C、D的坐标，并描出A、B、C、D点，求四边形ABDC面积；（2）在坐标轴上是否存在点P，连接PA、PC使S△PAC＝S四边形ABCD？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．19．（8分）如图，已知，，，……（1）若，则的度数为______：（2）若，则的度数为______；（3）过做，若，求的度数.20．（8分）计算：（1）（b2）3•（b3）4÷（﹣b5）3（2）（）﹣1+（π﹣2018）0﹣（﹣1）2019（3）（3﹣x）（﹣x+3）﹣x（x+1）（4）（2a+b﹣5）（2a﹣b﹣5）21．（8分）已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，其中满足方程组．（1）若点到轴的距离为6，则的值为_________；（2）连接，线段沿轴方向向上平移到线段，则点到直线的距离为_______，线段扫过的面积为15，则点平移后对应点的纵坐标为_______；（3）连接，，，若的面积小于等于12，求的取值范围．22．（10分）计算（1）；（2）.23．（10分）在数轴上有点，，，它们表示的数分别为，，，且满足：；，，三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：（单位/秒），（单位/秒），（单位/秒）．（1）求，，的值；（2）运动时间等于多少时，点与点、点的距离相等？24．（12分）如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案.【详解】∵正三角形的每个内角60°，正方形的每个内角是90°，正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°，正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°又∵60°×3+90°×2=360°∴能够组合是正三角形，正方形【点睛】本题考查平面密铺的知识，注意掌握几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．2、A【解析】

本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=12（∠BOC+∠AOC）=12∠故本选项叙述正确；B、∵OD是∠AOC的角平分线，∴∠AOD=12∠AOC又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，∴∠AOC=∠EOC不一定成立．故本选项叙述错误；C、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，∴∠BOE=∠AOC不一定成立，∴∠BOE=2∠COD不一定成立．故本选项叙述错误；D、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠DOE=12（∠BOC+∠AOC）=12∠故本选项叙述错误；故选A．【点睛】本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．3、B【解析】

直接利用无理数的定义进而得出答案．【详解】A、=-3是有理数，故此选项错误；B、π是无理数，故此选项正确；C、是有理数，故此选项错误；D、3.14是有理数，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数，正确把握相关定义是解题关键．4、B【解析】由题意可列方程组，把代入，故a＝4，b＝5，c＝－2，故选B5、C【解析】试题分析：根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．6、A【解析】

根据三角形高的定义即可解答．【详解】解：△ABC中的边BC上的高是AF，故选A．【点睛】本题考查了三角形的高：过三角形的一个顶点引对边的垂线，这个点与垂足的连线段叫三角形的高．7、B【解析】

根据合并同类项法则，同底数幂乘法运算法则，同底数幂除法运算法则，幂的乘方法则分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A．，故A错误B．，故B正确C．÷＝1，故C错误D．，故D错误故选：B【点睛】本题考查了合并同类项法则，同底数幂乘法运算法则，同底数幂除法运算法则，幂的乘方法则，熟练掌握相关法则是解题的关键．8、A【解析】根据一元一次方程的定义可得是一元一次方程，故选A。9、C【解析】试题分析：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=60°。∵∠2和∠3是对顶角，∴∠2=∠3=60°。故选C。10、B【解析】

根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．【详解】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴点Q在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】原式．故答案为：．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12、1．【解析】

由折叠可得∠3＝180°﹣2∠2，进而可得∠3的度数，然后再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠3＝180°，进而可得∠1的度数．【详解】解：由折叠可得∠3＝180°﹣2∠2＝180°﹣1°＝70°，∵AB∥CD，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1＝180°﹣70°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题属于折叠题型，设计平行线的性质，做题时，注意知识点的融合.13、-1【解析】

首先表示S1＝a1−1，S1＝（a−1）1，再根据完全平方公式化简即可．【详解】解：∵S1＝a1−1，S1＝（a−1）1，∴＝a1−1-（a−1）1＝a1−1-a1+1a-1=1a-1，故答案为：1a-1．【点睛】此题主要考查了平方公式的几何背景和完全平方公式的化简，关键是正确表示出阴影部分面积．14、2x3y．【解析】

找公因式的方法：一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低指数次幂，观察到系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，根据此即可选出正确答案.【详解】2x3y2与12x4y系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，故2x3y2与12x4y的公因式是2x3y.故答案为：2x3y.【点睛】本题考查的知识点是提公因式，解题的关键是熟练的掌握提公因式.15、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：，故答案为：.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、55°．【解析】

首先根据对顶角相等可得∠BOF=70°，再根据角平分线的性质可得∠GOF=35°，然后再算出∠DOF=90°，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．【详解】∵∠AOE=70°，∴∠BOF=70°，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=35°，∵CD⊥EF，∴∠DOF=90°，∴∠DOG=90°﹣35°=55°，故答案是：55°．【点睛】考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【解析】

（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先将方程组的第一个方程去掉分母，再利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】（1）②①得解得将代入②得解得则方程组的解为；（2）整理得：①②得解得将代入①得解得则方程组的解为．【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键．18、（1）（0，2），（4，2），见解析，ABDC面积：8；（2）存在，P的坐标为（7，0）或（﹣9，0）或（0，18）或（0，﹣14）．【解析】

（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点C、D的坐标即可，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）分点P在x轴和y轴上两种情况，依据S△PAC＝S四边形ABCD求解可得．【详解】（1）由题意知点C坐标为（﹣1+1，0+2），即（0，2），点D的坐标为（3+1，0+2），即（4，2），如图所示，S四边形ABDC＝2×4＝8；（2）当P在x轴上时，∵S△PAC＝S四边形ABCD，∴，∵OC＝2，∴AP＝8，∴点P的坐标为（7，0）或（﹣9，0）；当P在y轴上时，∵S△PAC＝S四边形ABCD，∴，∵OA＝1，∴CP＝16，∴点P的坐标为（0，18）或（0，﹣14）；综上，点P的坐标为（7，0）或（﹣9，0）或（0，18）或（0，﹣14）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，坐标与图形变化﹣平移，熟记各性质是解题的关键．19、（1）72°;（2）;（3）.【解析】

（1）根据等边对等角，∠,由外角性质，∠=18°，以此类推，可得到的度数为72°；（2）由第1问得到的规律，，……；（3）设，则，，因为,所以，列方程求解可得答案.【详解】（1），，，…，∴∠,由外角性质，∠=18°，以此类推，可得到的度数为72°；故答案为72°.（2）根据第1问得出的规律，，……∴故答案为.（3）设.∵，∴.∴.同理可得：∵,∴.∴,∴.故答案为10°.【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出，，找出规律是解答此题的关键．20、(1)﹣b3；(1)4;(3)﹣7x+9；(4)4a1﹣10a+15﹣b1；【解析】

（1）先计算乘方，再依次计算乘法和除法即可得；（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）原式＝b6•b11÷（﹣b15）＝b18÷（﹣b15）＝﹣b3；（1）原式＝1+1﹣（﹣1）＝4；（3）原式＝﹣3x+9+x1﹣3x﹣x1﹣x＝﹣7x+9；（4）原式＝（1a﹣5）1﹣b1＝4a1﹣10a+15﹣b1．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．21、（1）；（2）5；5；（3）且【解析】

（1）利用点到坐标轴的距离的特点即可求出d的值；（2）根据方程组求出a-b=5，进而根据平移的性质，得出AA'=BB'，再用面积公式即可求出点到直线的距离和点B沿轴方向向上平移后B'的纵坐标；（3）分四种情况，利用面积的和差表示出△ABC的面积，进而建立不等式求解即可．【详解】解：（1）点C的坐标为（c，d）且到x轴的距离为6，

∴|d|=6，

∴d=±6，

故答案为：±6；（2）如图1，∴①+②得，3a-3b=15，

∴a-b=5，∴b=a-5；

∴AD=a-b=5，即点到直线的距离为5，设平移后B的对应点B'（b，m），

∴AA'=BB'=|m-2|，

∵线段AB扫过的面积为15，

∴15=S▱AA'B'B=AA'×（a-b）=|m-2|×5

∴m=5或m=-1（向上平移，舍去），

∴平移后B点的坐标B'的纵坐标为5，故答案为：5，5；（3）由（2）可得，2×②-①得，3a-3c=-6，

∴a-c=-2，

∴c=a+2，即AE=2，如图2，

①当点C在x轴上方时，此时d＞0，

过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CF⊥x轴交x轴于E，BA的延长线于F，∴BD∥EF，

∴△ADB∽△AEF，,,∵DE=AD+AE=7，BD=2，C（c，d），

∴CE=d，

∴S△ABC=S梯形BDEC-S△ABD-S△ACE∵△ABC的面积小于等于12，

∴0＜S△ABC≤12，，∴又∵d＞0，∴；②当点C在直线AB下方时，此时，如图3，

过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CF⊥x轴交x轴于E，过点B作BF⊥CE于F，S△ABC=S△BCF-S梯形AEFB-S△ACE∵△ABC的面积小于等于12，

∴0＜S△ABC≤12，,；③当点C在直线AB上方，在x轴下方时，此时，如图4∵EF//BD，∴△HBD∽△HCE，∴,设AH=m，则HE=2-m,HD=5+m，∴，解得，====，∵△ABC的面积小于等于12，

∴0＜S△ABC≤12，,∴又∵，∴；④当C在直线AB上时，A、B、C不构成三角形，舍去，即，当C在x轴上时，，符合题意，此时d=0，综上所述，d的取值范围为且．【点睛】本题考查平移的性质，相似三角形的性质和判定．（1）中理解点到x轴的距离等于它的纵坐标的绝对值是解题关键；（2）中能利用方程组得出AD=a-b=5是解题关键；（3）中