2023届浙江省瑞安市六校联盟七下数学期中检测模拟试题含解析

2023届浙江省瑞安市六校联盟七下数学期中检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．（a2b3）2=a4b62．在实数－3、0、、3中，最小的实数是（）A．－3 B．0 C． D．33．下列四个实数中，是无理数的是（）A．0 B．-3 C． D．4．在实数，－1，0，中，最小的实数是()A．－1 B．0 C． D．5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么A2020坐标为（）A．(2020，1) B．(2020，0) C．(1010，1) D．(1010，0)6．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m27．如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短8．下列各式中，是方程的是（）A．4x﹣1=2x+2 B．x﹣2 C．1+2=3 D．0＞x+19．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块，16块 B．8块，24块C．20块，12块 D．12块，20块10．已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A．3.5×104米 B．3.5×10-5米 C．3.5×11．下列式子正确的是（）A．＝±5 B．＝9C．＝﹣10 D．±＝312．下列计算正确的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点A（，）在轴上，则点A的坐标为______.14．某细胞的直径为0.000000076mm，将0.000000076用科学记数法表示为__________。15．如图，直线AB与CD交于O点，，则=_______．16．如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．证明：∵AD∥BC（已知）∴∠2=∠E（___________________________）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（_________________________）∴∠1=∠E（___________________________）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠1=∠______（______________________）∴AB∥CD（_________________________________）17．如图，直线a∥b，C为直线a、b之间一个点，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠C＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：三角形ABCA（0，0）B（﹣1，2）C（2，5）三角形A1B1C1A1（a，2）B1（4，b）C1（7，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，填空a=，b=；（2）在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A1B1C1；（3）P（m，n）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P'的坐标为．19．（5分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为36°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，∠DCF＝50°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，当t=______________，使得CD与AB平行．20．（8分）如图，已知直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数．21．（10分）已知点A（1，a），将线段OA平移至线段BC，B（b，0），a是m+6n的算术平方根，＝3，n＝，且m＜n，正数b满足（b+1）2＝1．（1）直接写出A、B两点坐标为：A，B；（2）如图1，连接AB、OC，求四边形AOCB的面积；（3）如图2，若∠AOB＝a，点P为y轴正半轴上一动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系．22．（10分）如图，已知AD∥BC，．求证BE∥DF．23．（12分）已知直线BC//ED．（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B=44°，∠EAC=57°，求∠BAC的度数；（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上求证：∠ACG=∠BAC+∠ABC；（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据整式的运算、积的乘方逐项判断即可．【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项错误D、，此项正确故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算、积的乘方，熟记各运算法则是解题关键．2、A【解析】

解：因为1<2<4，∴1<<2，∴−1>>−2∵3>2，∴−3<−2∴−3<−2<<0<3∴其中最小的实数是−3故选：A3、C【解析】

根据无理数的定义即可判断.【详解】0,-3,均为有理数；为无理数，故选C.【点睛】此题主要考查无理数的定义，无限不循环小数为无理数.4、A【解析】

根据实数的大小比较法则即可得．【详解】实数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，负数绝对值大的反而小则因此，这四个数中，最小的是故选：A．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，熟记比较法则是解题关键．5、D【解析】

结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次；由A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)…可得到以下规律，A4n(2n，1)(n为不为0的自然数)，从而求解．【详解】由图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2020＝505×4，故A2020的纵坐标与A4的纵坐标相同，都等于0；由A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)…，可得到规律A4n(2n，1)(n为不为0的自然数)，当n＝505时，A2020(1010，0)．故选：D．【点睛】本题考查规律的寻找总结，解题关键是利用已知条件，归纳出一般规律，注意在找到规律后，建议再代入几个数字进行验证6、A【解析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故选：A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．7、B【解析】

根据垂线的定义即可求解.【详解】由图可知，依据是垂线段最短，故选B.【点睛】此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段最短.8、A【解析】

含有未知数的等式是方程，根据方程的定义逐一判断即可．【详解】解：符合方程的定义，故A符合题意，是代数式，不是等式，不符合方程的定义，所以B不符合题意，不含有未知数，不符合方程的含义，所以C不符合题意，不是等式，不符合方程的含义，所以D不符合题意，故选A．【点睛】本题考查的是方程的定义，掌握方程的定义是解题的关键．9、D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．10、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000035米=3.5×10-5米；故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11、B【解析】

根据平方根、算术平方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可．【详解】A、＝5，故选项A错误；B、＝9，故选项B正确；C、＝＝10，故选项C错误；D、＝±3，故选项D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查平方根和算术平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义与性质．12、A【解析】

根据算数平方根的定义可判断:若一个正数的平方等于a,则这个正数就是a的算数平方根【详解】A：=2故B是错误C：=4故C、D都是错误所以本题答案应为：A【点睛】算术平方根的定义是本题的考点，注意区别算数平方根和平方根．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（0，-1）【解析】已知点A（3a-1，1-6a）在y轴上，可得3a-1=0，解得，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐标为（0，-1）.14、【解析】

绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000076=.故答案为：.【点睛】本题考查了负整数指数科学计数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.15、50°【解析】∠3-∠1=80°,∠3+∠1=180°,所以∠1=50°,则∠2=50°.16、两直线平行，内错角相等角平分线的定义等量代换CFE等量代换同位角相等，两直线平行【解析】

根据平行线的性质以及角平分线的性质进行填空即可得出答案．【详解】证明：∵AD∥BC（已知）∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∴∠1=∠E（等量代换）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠1=∠CFE（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）点睛：本题主要考查的就是平行线的性质、判定定理以及角平分线的性质，属于基础题型．在解答这个问题的时候，我们只要明确平行线的性质即可得出答案．17、75°【解析】

过C作CM∥直线a，求出直线a∥b∥CM，根据平行线的性质得出∠ACM=∠2=30°，∠BCM=∠1=45°，即可求出答案．【详解】过C作CM∥直线a．∵直线a∥b，∴直线a∥b∥CM．∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠ACM=∠2=30°，∠BCM=∠1=45°，∴∠ACB=∠ACM+∠BCM=30°+45°=75°．故答案为：75°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确根据平行线的性质进行推理是解答此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5，4；（2）答案见解析；（3）（m+5，n+2）．【解析】

（1）根据点横坐标的变化求出向右平移了5个单位，根据点的纵坐标变化求出向上平移了2个单位；（2）在坐标系中描出各点，再画出以及；（3）根据图形的平移规律直接求出的坐标即可；【详解】（1）由点横坐标的变化可得，△ABC向右平移5个单位，由点的纵坐标变化可得向上平移了2个单位，（2）如图所示，和即为所求：（3）平移后对应点的坐标为.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内图形的平移，图形的平移即为顶点的平移，熟练掌握这一点是解决本题的关键.19、（1）平行，理由见解析；（2）63°；（3）10或1【解析】

（1）根据等角的补角相等求出∠3与∠4的补角相等，再根据内错角相等，两直线平行即可判定a∥b；（2）根据入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等可得∠1＝∠2，然后根据平角等于180°求出∠1的度数，再加上36°即可得解；（3）分①AB与CD在EF的两侧，分别表示出∠ACD与∠BAC，然后根据两直线平行，内错角相等列式计算即可得解；②CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据两直线平行，同位角相等列式计算即可得解；③CD旋转到与AB都在EF的左侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据两直线平行，同位角相等列式计算即可得解．【详解】（1）平行．理由如下：如图，∵∠3＝∠4，∴∠5＝∠6，∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠5＝∠2＋∠6，∴a∥b；（2）∵入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，∴∠1＝∠2，∵入射光线a与水平线OC的夹角为36°，b垂直照射到井底，∴∠1＋∠2＝180°－36°－90°＝54°，∴×54°＝27°，∴MN与水平线的夹角为：27°＋36°＝63°；（3）存在．如图①，AB与CD在EF的两侧时，∵∠BAF＝110°，∠DCF＝50°，∴∠ACD＝180°−50°−3t＝130°−3t，∠BAC＝110°−t，要使AB∥CD，则∠ACD＝∠BAF，即130°−3t＝110°−t，解得t＝10；此时（180°−50°）÷3＝43，∴0＜t＜4，符合题意；②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∵∠BAF＝110°，∠DCF＝50°，∴∠DCF＝360°−3t−50°＝310°−3t，∠BAC＝110°−t，要使AB∥CD，则∠DCF＝∠BAC，即310°−3t＝110°−t，解得t＝1，此时（360°−50°）÷3＝103，∴43＜t＜103，符合题意；③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∵∠BAF＝110°，∠DCF＝50°，∴∠DCF＝3t−（180°−50°＋180°）＝3t−310°，∠BAC＝t−110°，要使AB∥CD，则∠DCF＝∠BAC，即3t−310°＝t−110°，解得t＝1，此时t＞110，∵1＜110，∴此情况不存在．综上所述，t为10秒或1秒时，CD与AB平行．故答案为：10或1．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，光学原理，读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法与性质是解题的关键，（3）要注意分情况讨论．20、78°．【解析】

延长BC交AE于点D得到∠1，根据两直线平行，内错角相等得到∠B=∠1，再根据三角形外角性质可得∠ACB=∠A+∠1，代入数据计算即可．【详解】解：如图，延长BC交AE于点D，∵AE∥BF，∴∠FBC=∠1=50°，∴∠ACB=∠EAC+∠1=50°+28°=78°．【点睛】本题考查平行线的性质；三角形的外角性质．21、（1）A（1，3）；B（3，0）；（2）S四边形AOCB＝9；（3）∠BCP﹣∠CPO＝90°﹣a．【解析】

（1）根据算术平方根、二次根式和偶次幂解答即可；（2）根据平移的性质和三角形的面积解答即可；（3）过点P作PD∥OA，可证得PD∥OA∥BC，由平行线的性质进行解答即可．【详解】（1）∵a是m+6n的算术平方根，＝3，n＝，且m＜n，正数b满足（b+1）2＝1．∴m＝﹣3，n＝2，a＝3，b＝3，∴A（1，3），B（3，0）；故答案为：A（1，3）；B（3，0）；（2）如图1所示：由题意知：C（2，﹣3），∵B（3，0），∴OB＝3，∴S四边形AOCB＝S△AOB+S△BOC＝，故答案为：9；（3）过点P作PD∥OA，如图2所示：∵OA∥BC，∴PD∥OA∥BC∴∠BCP＝∠DPC，∠DPO＝∠AOP．∵∠AOB＝a，∴∠AOP＝90°﹣∠AOB＝90°﹣a．∴∠DPO＝90°﹣a．∵∠DPC＝∠DPO+∠CPO，∴∠BCP＝∠CPO+90°﹣a，即∠BCP﹣∠CPO＝90°﹣a，故答案为：∠BCP﹣∠CPO＝90°﹣a．【点睛】本题考查了算术平方根，二次根式的计算，线段平移的性质，三角形计