黎曼猜想初等证明及论大学生写作能力

黎曼猜想初等证明摘要：1859年德国数学家Riemann发表一个素数分布公式。由此引出Riemann猜想。本文提出和证明了区域素数分布定理，然后得到素数分布准确定理。从而彻底的证明了Riemann猜想。为了让中学生懂得区域素数分布定理和素数分布准确定理，最大限度通俗浅显和给出详细的计算。關鍵詞：素數；密度；区域；计算。

1,引言1901年,数学家VonKoch研究证明：假如Riemann猜想成立，那么[1],[2],[3],[5],[6]：(1)这里π(x)表示不大于x的素数个数。相反，假如证明(1)成立，那么Riemann猜想成立。这是一个很强的素数定理。从现有的途径，所能证明的稍微好于以下结论：显然，距离证明Riemann猜想(1)是极为遥远的。证明(1)的关键在哪里呢？在Li(x)函数。Li(x)是1/lnx积分：(2)既然(2)是1/lnx积分，那么1/lnx是什么呢？2,Gauss密度1849年,德国数学家Gauss给Encke的信中说，从1792至1793年间，通过考察在以1000个相邻整数为一段中的素数个数，发现大的x素数的平均分布密度应该为[4]：(3)这里(3)就是Gauss密度。表示：大的x附近素数的平均分布密度。设大的x附近素数的个数为π(x,x/λ)，则Gauss密度表为：(4)例如：设不很大的x=100,000,000，λ=1.000048，由(4)计算：x/λ=100000000/1.000048=99995200,x-x/λ=100000000-99995200=4800,由此得到：π(x,x/λ)=π(100000000,99995200)=259,代入(4)得到：计算表明，与实际密度很接近。3,Gauss素数分布函数由(4)得到：(5)这里(5)为Gauss素数分布函数。表示x附近素数的个数。设x=100,000,000，λ=1.000048，由(5)计算：260.58,实际π(x,x/λ)=259,计算表明，与实际个数很接近。4,区域素数分布定理设x充分的大，λ>1，素数p,在x附近素数的个数为π(x,x/λ),得到：(6)这里(6)称为：区域素数分布定理。表示x附近区域素数的准确个数。例如：设不很大的x=100,000,000，λ=1.000048，由(6)计算：π(x,x/λ)=99997600·0.000002590064959=259+0.00028,实际π(x,x/λ)=259，计算表明，忽略余项0.00028，与实际个数是相等的。证明：设x充分的大，素数p,在x附近：定理(6)得证。这是很浅的算术。由(6)得到：(7)由(7)顺理成章的得到素数分布准确定理。5,素數分佈准确定理设x充分的大，由(7)得到[7],[8]：(8)這裡(8)稱為：素數分佈准确定理。u(x)称为：密度函数。等价于(7)的积分函数。例如：设x=256,a=16,[a/2]=8,λ=1.41421356,由(8)得到：=0.0389781+0.0354226+0.0230385+0.0196627+0.0129908+0.0093341+0.0097421+0.0069659=0.1561得到：s(256,16)+π(16)=305.9629·0.1561+6=53.7716实际π(256)=54,对于大的x,是相等的。x,π(10x),s(10x,10x/2),8，5761455，5761455，9，50847534，50847534，10，455052511，455052511，11，4118054813，4118054813，12，37607912018，37607912018，13，346065536839，346065536839，14，3204941750802，3204941750802，15，29844570422669，29844570422669，16，279238341033925，279238341033925，计算表明，与实际个数是相等的。由(8)得到：(9)由(9)变换：(10)再由(9)得到：(11)由(10)，(11)得到：(12)由(12)表明Riermann猜想在原理上成立。6,梅滕斯定理设常数A1，梅滕斯定理[5]：(13)由(13)得到：(14)由(14)得到：(15)由(15)代入(8),得到:(16)

对(16)，显然s(x)等价于Gauss密度(4)的积分函数。由于Li(x)也为Gauss密度(4)的积分函数，因此：Li(x)=s(x)(17)例如：x,π(10x),Li(10x)s(10x),1，4，6，5，2，2530，30，3，168，177，177，4，1229，1246，1246，5，9592，9630，9630，6，78498，78628，78628，7，664579，664918，664918，8，5761455，5762209，5762209，7,证明Riemann猜想由(12),(17)得到：(18)由(18)确认(1)成立。Riemann猜想得证。

8，继续讨论:阅读本篇以后，相信大家对素数分布准确定理和Riemann猜想的证明已有一个清晰的认识。Riemann把欧拉乘积扩充到复数，正是希望在新的范畴建立准确的素数定理。因此，从这个意义上说，素数分布准确定理正是Riemann所希望建立的。只有在准确的素数定理基础上，证明Riemann猜想才是正确的。感谢：中国台北陈先生、秦纪教授。华中理工大学陆元鸿教授。山东枣庄二中赵禄老师计算机编程。

References[1]Manin(Russia)andother.(2006).modernnumbertheoryguided.theSciencePress.[2]Hua.(1979).numbertheoryguide.SciencePress.[3](Germany),Neukirch.(2007).AlgebraicNumberTheory.SciencePress.[4]Hua,WangYuan.(1963).numericalintegrationanditsapplication.SciencePress.[5]PanCheng-dong,thePanChengbiao.(1988).primenumbertheorem,elementaryproofofthe.ShanghaiScienceandTechnologyPress.[6]LuChanghai.(2004).(USA).Riemannhypothesis.[7]DanLiu.(2011).distributionofprimenumbersiteratedfunction.Canadianmathematicsresearch.[8]DanLiu.(2012).ConversionoftheRiemannprimenumberformula.SouthAsianJournalofMathematics(SAJM)中国四川内江师范学院刘丹

论大学生写作能力写作能力是对自己所积累的信息进行选择、提取、加工、改造并将之形成为书面文字的能力。积累是写作的基础，积累越厚实，写作就越有基础，文章就能根深叶茂开奇葩。没有积累，胸无点墨，怎么也不会写出作文来的。写作能力是每个大学生必须具备的能力。从目前高校整体情况上看，大学生的写作能力较为欠缺。一、大学生应用文写作能力的定义那么，大学生的写作能力究竟是指什么呢？叶圣陶先生曾经说过，“大学毕业生不一定能写小说诗歌，但是一定要写工作和生活中实用的文章，而且非写得既通顺又扎实不可。”对于大学生的写作能力应包含什么，可能有多种理解，但从叶圣陶先生的谈话中，我认为：大学生写作能力应包括应用写作能力和文学写作能力，而前者是必须的，后者是“不一定”要具备，能具备则更好。众所周知，对于大学生来说，是要写毕业论文的，我认为写作论文的能力可以包含在应用写作能力之中。大学生写作能力的体现，也往往是在撰写毕业论文中集中体现出来的。本科毕业论文无论是对于学生个人还是对于院系和学校来说，都是十分重要的。如何提高本科毕业论文的质量和水平，就成为教育行政部门和高校都很重视的一个重要课题。如何提高大学生的写作能力的问题必须得到社会的广泛关注，并且提出对策去实施解决。二、造成大学生应用文写作困境的原因：（一）大学写作课开设结构不合理。就目前中国多数高校的学科设置来看，除了中文专业会系统开设写作的系列课程外，其他专业的学生都只开设了普及性的《大学语文》课。学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，而我们的课程设置仅把这一任务交给了大学语文教师，可大学语文教师既要在有限课时时间内普及相关经典名著知识，又要适度提高学生的鉴赏能力，且要教会学生写作规律并提高写作能力，任务之重实难完成。（二）对实用写作的普遍性不重视。“大学语文”教育已经被严重地“边缘化”。目前对中国语文的态度淡漠，而是呈现出全民学英语的大好势头。中小学如此，大学更是如此。对我们的母语中国语文，在大学反而被漠视，没有相关的课程的设置，没有系统的学习实践训练。这其实是国人的一种偏见。应用写作有它自身的规律和方法。一个人学问很大，会写小说、诗歌、戏剧等，但如果不晓得应用文写作的特点和方法，他就写不好应用文。（三）部分大学生学习态度不端正。很多非中文专业的大学生对写作的学习和训练都只是集中在《大学语文》这一门课上，大部分学生只愿意被动地接受大学语文老师所讲授的文学经典故事，而对于需要学生动手动脑去写的作文，却是尽可能应付差事，这样势必不能让大学生的写作水平有所提高。（四）教师的实践性教学不强。学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，但在教学中有不少教师过多注重理论知识，实践性教学环节却往往被忽视。理论讲了一大堆，但是实践却几乎没有，训练也少得可怜。阅读与写作都需要很强的实践操作，学习理论固然必不可少，但是阅读方法和写作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我们的大学生的写作水平着实令人堪忧，那么如何走出这一困境，笔者提出一些建议，希望能对大学生写作水平的提高有所帮助。三、提高大学生应用写作能力的对策（一）把《应用写作》课设置为大学生的必修课。在中国的每一所大学，《应用写作》应该成为大学生的必修课。因为在这个被某些人形容为实用主义、功利主义甚嚣尘上的时代，也是个人生存竞争最激烈的时代，人们比任何时代都更需要学会写作实用性的文章，比如职场竞争中的求职信，生活中