机械波的产生和传播

机械波的产生和传播第1页，共35页，2023年，2月20日，星期五振动状态在空间的传播形成波动，简称波。激发波动的振动系统称为波源。

机械振动在弹性介质中的传播称为机械波：

周期性变化的电磁场在空间的传播称为电磁波，它包括：来自太阳的光辐射、热辐射、各种波段的无线电波、x射线、γ射线等等。可见，“波”是连接人体感官和周围环境的桥梁。水面的涟猗、构成一切音响的声波，都是机械波。人类就生活在这各种各样波的“海洋”之中11.1波的基本概念一、波是振动状态的传递第2页，共35页，2023年，2月20日，星期五当波在介质中传播时，介质中的质元并不随波逐流，它们仅在平衡位置附近振动。波是与振动密切关联的。例如由南太平洋风暴在海面产生的长波，以每小时60km或更高的速度传来（比风速更快，因而有经验的渔民根据长波的出现判断风暴将至，赶快寻找避风港）。但这并不意味着海洋本身以如此壮观的方式整体移动过来！潮汐与此不同，它是海洋整体运动形成的。第3页，共35页，2023年，2月20日，星期五传播开去的只是振动状态。这就是波的职能。

在波动过程中，水分子并没有向远处移动。因此当我们描写与波相联系的运动时，必须区分出运动的两个方面:a.波在介质中的传播；b.介质中粒子的运动。第4页，共35页，2023年，2月20日，星期五二、波动的特征波动具有一定的传播速度，并伴随着能量的输运。可入性指在空间同一区域可同时经历两个或两个以上的波，因而波可以叠加。干涉和衍射是波所特有的现象，观察干涉、衍射现象是鉴别波动过程最有力的手段。波动具有可入性和可叠加性。固定空间一点来看，此处的振动具有时间周期性；而固定一个时刻来看，空间各点的振动分布又具有空间周期性。波动具有时间和空间周期性。第5页，共35页，2023年，2月20日，星期五三、多种多样的波按物理性质分：机械波、电磁波、物质波等。对机械波按频率分：次声波、声波、超声波根据次声波能量可测出爆炸的当量级。次声波可在地表传播很远距离。次声武器。一般只伤害人员，不会造成环境污染地震、火山爆发、核爆炸等都会产生强烈次声波。次声波频率低于20Hz的声波，传播远，穿透力强第6页，共35页，2023年，2月20日，星期五超声波无损检测探头工件TBTB探头工件TBTB缺陷超声波的特点是频率高、波长短，衍射不严重，因而具有良好的定向传播特性。其穿透本领很强。第7页，共35页，2023年，2月20日，星期五

胎儿的超声波影象第8页，共35页，2023年，2月20日，星期五

声纳第9页，共35页，2023年，2月20日，星期五第10页，共35页，2023年，2月20日，星期五质元振动方向与波的传播方向相互垂直的波横波:按波的传播方向和振动方向间的关系分：第11页，共35页，2023年，2月20日，星期五纵波：质元振动方向与波传播方向相互平行的波空气（或任何流体）中的声波是一种纵波。有些波既有横波分量同时也具有纵波分量。混合波：例如水面波、地震波等第12页，共35页，2023年，2月20日，星期五按照传播的空间维数分：一维波（沿弦线）、二维波（表面波）和三维波；按波源扰动的方式分：脉冲波、持续波；按波传播过程中波面形状分：平面波、球面波、柱面波等。第13页，共35页，2023年，2月20日，星期五尽管各种类型波的性质不同，但它们有相似的波动微分方程和波函数，且都具有波动特有的现象，如折射、反射、干涉和衍射等。量子论揭示，波动不仅存在于宏观世界，甚至于单个的电子、质子、中子等微观粒子，它们也具有波的性质，称之为物质波。不过，物质波与宏观世界中的波有完全不同的本质。第14页，共35页，2023年，2月20日，星期五四、波场、波线和波面波场—波传播的空间区域波阵面—波场中某时刻振动相位相同的点构成的曲面波前—某时刻波源最初的振动状态传到的波面波线（波射线）—代表波传播方向的射线各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直。沿波线方向各质点的振动相位依次落后。第15页，共35页，2023年，2月20日，星期五波线波面波面波线平面波球面波波面波线波线波面第16页，共35页，2023年，2月20日，星期五在均匀、无吸收的介质中，当波源作简谐振动时形成的波即为简谐波。简谐波是一种最简单、最基本的波，任何复杂的波都可以看成若干个简谐波叠加而成。简谐波是一种理想化的模型。严格的简谐波是无法实现的。平面简谐波：波阵面是平面的简谐波球面简谐波：波阵面是球面。五、简谐波(simpleharmonicwave)第17页，共35页，2023年，2月20日，星期五在宏观上，可将气体、液体或固体当作连续体，其体内各个相邻的质元间以弹性力维系着。形成机械波要具备两个条件：波源、弹性介质。光波（电磁波）可以在真空中传播。一、机械波产生的条件11-2机械波的产生和传播当任一质元在外界作用下偏离平衡位置时，邻近质元对其作用的弹性回复力就会使它发生振动；同时这些邻近质元又受到该质元及其它邻近质元的弹性力作用，也会振动起来。第18页，共35页，2023年，2月20日，星期五于是振动相互耦合，由近及远、由此及彼地传播开去，形成机械波。机械波向外传播的是波源（及各质点）的振动状态和能量。第19页，共35页，2023年，2月20日，星期五波动是振动状态的传递，担负机械振动状态传递职能的是弹性介质，即弹性体。杨氏模量Y

切变模量G

容变模量B

Y、G、B都由介质本身的性质决定，一般由实验测定。描述弹性性质的物理量是弹性模量。二、弹性介质第20页，共35页，2023年，2月20日，星期五*物体的弹性形变物体在一定限度的外力作用下形状和体积发生改变，当外力撤去后，物体的形状和体积能完全恢复原状的形变。①长变称为应变或胁变第21页，共35页，2023年，2月20日，星期五在弹性限度范围内，应力与应变成正比②

切变相对面发生相对滑移–切变的应变或胁变Y称为杨氏模量第22页，共35页，2023年，2月20日，星期五在弹性限度范围内，应力与应变成正比③

容变在弹性限度范围内，压强的改变与容变应变的大小成正比。容变的应变第23页，共35页，2023年，2月20日，星期五如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则称为弹性波。弹性力：正弹性力(压、张弹性力)切弹性力；由于液体和气体弹性介质中不会发生切变，因而没有切弹性力，所以横波不能在液体或气体中传播。而固体介质则能发生切变，产生切弹性力，所以横波可以在固体介质中传播。弹性介质都可产生容变，所以纵波可以在固体、液体、气体中传播。第24页，共35页，2023年，2月20日，星期五探测地球内部的构造，最重要的方法是利用地震波（当代最深的钻孔也只有10km的量级）。在短暂的作用下，地球介质可以看成弹性体。当地内发生任何扰动时，例如地震或人工爆破，一部分能量以弹性波的形式传播出去。人工地震波探测地球内部的构造P波、S波P波震源表面波地幔内核在2900km的深度上，地震波的纵波（P波）速度陡然下降；横波（S波）消失。第25页，共35页，2023年，2月20日，星期五以这个间断为界2900km以上叫地幔，2900km以下叫地核。第26页，共35页，2023年，2月20日，星期五大约在5000km之下，又有了一个可以传播S波的故态内核，这是较晚才得到的新认识。在地核的边界上，可以产生P波和S波的反射，但只有P波可以继续向地核内部折射。这表明：地核内部处于液态第27页，共35页，2023年，2月20日，星期五三、描述波传播的几个物理量波速振动状态在媒质中传播的速度，用u或c表示。（或波阵面在单位时间中越过的距离）由于振动状态由相位描述，所以波速可以说是相位在介质中的传播速度，因此又称为相速度。切记不要把波速与质点的振动速度混淆起来！顺着波传播的方向看过去，介质质元的相位依次滞后。这就反映了振动的传播需要时间。第28页，共35页，2023年，2月20日，星期五(固体)(液体、气体)(弦线上的波速)波速仅取决于介质性质──弹性性质、惯性性质(固体)T为弦中张力，为弦的线密度第29页，共35页，2023年，2月20日，星期五波长沿波传播方向两相邻同相质点之间的距离。波长可形象地想象为一个完整的“波”的长度；—λ横波波长：相邻两个波峰或波谷之间的距离纵波波长：相邻两个密部或疏部之间的距离xyoλ第30页，共35页，2023年，2月20日，星期五周期反映了波的时间周期性，即每经过一个周期，媒质中各点的振动状态重复一次。周期一个完整波通过波线上某点所需的时间，用T表示。（或波传播的λ距离所用的时间）波在单位时间传播的距离内所包含的完整波的数目。频率

波长反映了波的空间周期性，即每经过一个波长，媒质中各点的振动状态重复一次。第31页，共35页，2023年，2月20日，星期五波长、周期、波速三个物理量之间的关系：表示2π长度上完整波的数目，称为角波数。—单位长度内完整的波的数目称为波数介质决定波源决定第32页，共35页，2023年，2月20日，星期五在室温下，已知空气中的声速为u1=340m/s，水中的声速为u2=1450m/s，求频率为200Hz的声波在空气和水中的波长。解：例题1：由得空气中水中波速决定于介质，频率决定与振源，所以同一波源发出的一定频率的波在不同介质中传播时，频率不变，但波速不同，因而波长也不同。第33页，共35页，2023年，2月20日，星期五②在介质的界面两侧，波速和波长突变；注意这个关系式的运用条件：①波源和接收器都相对介质静止；③在弹性介质中，弹性