2023届四川省营山县七下数学期中检测试题含解析

2023届四川省营山县七下数学期中检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．2B．3C．4D．52．比较大小：______4×2017×2018A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定3．若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（）A．x＜52 B．x＞52 C．x＜25 D．4．如图，OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m5．不等式组的解集是（）A．x＞2 B．x＞1 C．1＜x＜2 D．无解6．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．67．如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印,那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示()A．线段AM B．线段BN C．线段CN D．无法确定8．已知方程组，则的值是（）A．1 B．2 C．4 D．99．在，1.01001000100001，2，3.1415，-，，0，，这些数中，无理数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（

）A．10 B．12 C．14 D．12或14二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算(x3)2的结果是____________．12．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点出F．若S△ABC=12，BD=2，则EF=____13．在平面直角坐标系中，点的坐标为，且点到轴的距离等于到轴的距离，则的值为_________．14．如图，在中，，，是内的两点，平分，，若DB=4cm，DE=1cm，则BC的长是___.15．如果a+3和2a﹣6是一个数的平方根，这个数为_____．16．如图，已知直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=50°，那么∠BED=____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；设生产A、B两种产品总利润是元，采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？18．（8分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？19．（8分）如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF交于点D，∠F=50º，∠C=30º，求∠EDF和∠DBA的度数．20．（8分）结合“爱市西，爱生活，会创新”的主题，某同学设计了一款“地面霓虹探测灯”，增加美观的同时也为行人的夜间行路带去了方便．他的构想如下：在平面内，如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：______；（2）若灯射线先转动60秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．21．（8分）如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分线．(1)说明：∠AOC＝∠BOE；(2)若∠AOC＝46°，求∠EOF的度数；(3)若∠EOF＝30°，求∠AOC的度数．22．（10分）已知一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a和x的值．23．（10分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名猕猴桃芒果批发价元千克2040零售价元千克2650他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？24．（12分）已知,如图1,四边形ABCD,∠D=∠C=90°，点E在BC边上，P为边AD上一动点，过点P作PQ⊥PE，交直线DC于点Q.(1)当∠PEC=70°时，求∠DPQ；(2)当∠PEC=4∠DPQ时，求∠APE；(3)如图3,将△PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D′落在BC边上,当∠QD′C=40°时，请直接写出∠PEC的度数，答：___.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】由EG∥BC，可得∠EFB=∠GEF，由DC∥EF，可得∠EMD=∠GEF=∠GMC，由DH∥EG，可得∠EMD=∠CDH，由DH∥EG∥BC，可得∠CDH=∠DCB．所以与∠DCB相等的角的个数为1．故选D．点睛：本题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题．2、A【解析】

根据题意可把转化为利用完全平方公式计算即可．【详解】解：，即故答案为：A．【点睛】本题考查完全平方公式在计算中的应用，转换成完全平方是关键．3、A【解析】

先根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】∵代数式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜52故选：A．【点睛】考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．4、C【解析】

根据图形分别求得二人的速度，相减后即可确定正确的选项．【详解】观察图象知：甲跑64米用时8秒，速度为8m/s，乙行驶52米用时8秒，速度为6.5m/s，速度差为8-6.5=1.5m/s，故选C．【点睛】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够读懂图象并从中找到进一步解题的有关信息，难度不大．5、A【解析】试题分析：根据同大取较大的原则，不等式组的解集为x＞1．故选A．考点：不等式的解集．6、B【解析】

根据算术平方根的定义解答；【详解】∵32=9，

∴9的算术平方根是3故选：B【点睛】本题考查的是算术平方根，理解并掌握算术平方根的定义是关键.7、B【解析】点到直线的距离，所以他的跳远成绩是BN,故选B.8、C【解析】

根据题意利用加减消元进行变形得到，继而利用完全平方公式进行变形代入计算即可.【详解】解：，由得到，所以.故选：C.【点睛】本题考查三元一次方程组和完全平方公式，熟练掌握三元一次方程组和完全平方公式相关是解题的关键.9、A【解析】解：∵=3，=2，∴无理数有：2，-，一共有2个．故选A．10、C【解析】

首先用公式法求出方程的两个实数根，进而利用三角形三边关系定理将不合题意的解舍去，再求周长即可．【详解】解：x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，当第三边的长为2时，2+4=6，不能构成三角形，故此种情况不成立，当第三边的长为4时，6-4＜4＜6+4，符合三角形三边关系，此时三角形的周长为：4+4+6=1．故选C．【点睛】本题主要考查了求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去，难度适中．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

幂的乘方运算法则:底数不变,指数相乘;根据幂的乘方运算法则计算即可求解.【详解】解:(x3)2=.故答案为:.【点睛】本题主要考查幂的乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握幂的乘方运算法则.12、3【解析】

因为S△ABD＝S△ABC、S△BDE＝S△ABD；所以S△BDE＝S△ABC，再根据三角形的面积公式求得即可．【详解】解：∵AD是△ABC的中线，BC＝10，∴S△ABD＝S△ABC，BD＝2；同理，BE是△ABD的中线，S△BDE＝S△ABD；∴S△BDE＝S△ABC，∵S△BDE＝BD•EF，∴BD•EF＝S△ABC，又∵△ABC的面积为12，BD＝2，∴EF＝3.【点睛】此题考查了三角形的面积，要理解三角形中线,高的定义，根据三角形的面积公式求解．13、4或-1．【解析】

依据点P到x轴的距离等于P到y轴的距离，看到的点P的横坐标与纵坐标的绝对值相等，进而得出a的值．【详解】解：∵点P的坐标为（a-1，3），且点P到x轴的距离等于P到y轴的距离，∴a-1=3或-3，解得a=4或-1，故答案为：4或-1．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解答此题的关键是首先确定点P在象限角的平分线上，然后就可以进一步推得点的坐标．14、1.【解析】

作出辅助线后根据等边三角形的判定得出△BDM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案．【详解】解：如图，延长DE交BC于M，延长AE交BC于N，∵AB=AC，AE平分∠BAC，

∴AN⊥BC，BN=CN，

∵∠DBC=∠D=60°，

∴△BDM为等边三角形，

∴BD=DM=BM=4，

∵DE=1，

∴EM=3，

∵△BDM为等边三角形，

∴∠DMB=60°，

∵AN⊥BC，

∴∠ENM=90°，

∴∠NEM=30°，

∴NM=1.1，

∴BN=2.1，

∴BC=2BN=1（cm），

故答案为1．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出MN的长是解决问题的关键．15、16或1【解析】

利用平方根定义判断求出a的值，即可确定出这个数．【详解】解：根据题意得：a+3+2a﹣6＝0，或a+3＝2a﹣6，移项、合并同类项得：3a＝3或﹣a＝﹣9，解得：a＝1或a＝9，则这个数为（1+3）2＝16或（9+3）2＝1，故答案为：16或1．【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．16、40°【解析】

根据垂直的定义可得∠CEF=90°，然后求出∠AEC，再根据对顶角相等解答．【详解】∵EF⊥CD，∴∠CEF=90°，∴∠AEC=∠CEF-∠AEF=90°-50°=40°，∴∠BED=∠AEC=40°．故答案为40°．【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题，准确识图是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）有三种方案：安排A种产品30件，B种产品20件；安排A种产品31件，B种产品19件；安排A种产品32件，B种产品18件；（2）采用方案所获利润最大，为45000元．【解析】【分析】（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品件，根据关系式：A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤360；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤290，列出关于x的不等式组，解不等式组得到得到关于x的范围，根据整数解可得相应方案；（2）总获利=700×A种产品数量+1200×B种产品数量，根据函数的增减性和（1）得到的取值可得最大利润．【详解】设安排生产A种产品x件，则生产B种产品件，根据题意有：，解得：，为整数，，所以有三种方案：安排A种产品30件，B种产品20件；安排A种产品31件，B种产品19件；安排A种产品32件，B种产品18件．设安排生产A种产品x件，那么利润为：，随x的增大而减小，当时，对应方案的利润最大，，最大利润为45000元，采用方案所获利润最大，为45000元．

【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用及一次函数的应用——最大利润问题；得到两种原料的关系式及总利润的等量关系是解决本题的关键．18、（1）A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品1吨（2）1887800元【解析】

（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，利用两个等量关系：A地到长青化工厂的公路里程×1.5x+B地到长青化工厂的公路里程×1.5y=这两次运输共支出公路运输费15000元；A地到长青化工厂的铁路里程×1.2x+B地到长青化工厂的铁路里程×1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解集得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数．（2）由第一问求出的原料吨数×每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往B地的产品的吨数×每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款-原料费-运输费的和，即可求出所求的结果．【详解】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意得：，整理得：，①×12－②得：13y=3900，解得：y=1．将y=1代入①得：x=400，∴方程组的解为：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品1吨．（2）依题意得：1×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），∴这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．19、∠EDF=40°，∠DBA=70°.【解析】

根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠EDF，再根据三角形的外角的性质求出∠DBA=∠C+∠CDB即可求解．【详解】解：∵CE⊥AF，

∴∠DEF=90°，

∴∠EDF=90°-∠F=90°-50°=40°；∴∠CDB=∠EDF=40°，

∴∠DBA=∠C+∠CDB=40°+30°=70°．即：∠EDF=40°，∠DBA=70°.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，主要利用了直角三角形两锐角互余的性质，三角形外角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．20、（1）120；（2）灯转动100秒，两灯的光束互相平行；（3）在转动过程中，和关系不会变化，且有，理由见解析．【解析】

（1）先根据角的倍差求出的度数，再根据平行线的性质即可得；（2）设A灯转动时间为t秒，先求出两个临界位置：灯射线从开始顺时针旋转至、灯射线从开始顺时针旋转至，再分三种情况，分别利用平行线的性质列出等式求解即可得；（3）先根据角的和差求出，再根据三角形的内角和定理可得，然后根据角的和差可得，由此即可得．【详解】（1）∵，∴（两直线平行，内错角相等）故答案为：120；（2）设A灯转动时间为t秒灯射线从开始顺时针旋转至所需时间为（秒），灯射线从开始顺时针旋转至所需时间为（秒）灯射线从开始顺时针旋转至所需时间为（秒）则t的取值范围为，即由题意，分以下三种情况：①当时，如图1所示∵∴∵∴∴∴解得此时，即两灯的光束重合，不符题意，舍去②当时，如图2所示，此时灯A射线未从AN回转∵∴∵∴∴∴解得（不符题设，舍去）③当时，如图2所示，此时灯A射线旋转至AN，并已开始回转∵∴∵∴∴∴解得，符合题设综上，灯转动100秒，两灯的光束互相平行；（3）和关系不会变化，且有，理由如下：设灯A射线转动时间为t秒∵∴又∵∴∴∴，即故在转动过程中，和关系不会变化，且有．【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差倍分、三角形的内角和定理等知识点，较难的是题（2），依据题意，找出两个临界位置，进而分三种情况讨论是解题关键．21、(1)证明见解析；(2)∠EOF＝21°；(3)∠AOC＝40°.【解析】

(1)根据角平分线的定义得到∠BOE＝∠BOD，根据角的和差即可得到结论；(2)根据邻补角的定义得到∠BOC＝180°﹣∠AOC＝134°，∠BOE＝46°，根据角平分线的定义得到∠BOF＝∠BOC＝67°，于是得到结论；(3)设∠AOC＝α，则∠BOE＝α，得到∠BOF＝α+30°，由OF是∠BOC的角平分线，得到∠BOC＝2∠BOF＝2α+60°，于是得到结论．【详解】解：(1)∵OB平分∠DOE，∴∠BOE＝∠BOD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝∠BOE；(2)∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝134°，∠BOE＝46°，∵OF是∠BOC的角平分线，∴∠BOF＝∠BOC＝67°，∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝21°；(3)设∠AOC＝α，则∠BOE＝α，∵∠EOF＝30°，∴∠BOF＝α+30°，∵OF是∠BOC的角平分线，∴∠BOC＝2∠BOF＝2α+60°，∴α＝180°﹣(2α+60°)，∴α＝40°，∴∠AOC＝40°．【点睛】本题考查了对顶角，邻补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．22、a＝﹣4，x＝1．【解析】

首先根据平方根的性质，可得：3a+2+（a+14）＝0，据此求出a的值是多少；然后求出3a+2的值，进而求出x的值是多少即可．【详解】解：∵一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，∴3a+2+（a+14）＝0，解得a＝﹣4，∴3a+2＝3×（﹣4）+2＝﹣10，∴x＝（﹣10）2＝1．【点睛】考核知识点：平方根.理解平方根定义是关键.23、（1）购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克；（2）能赚420元钱．【解