第1课时简单几何体及三视图和直观图2022高考冲刺

第1课时简单几何体及三视图和直观图（理科）2022—2022高考真题1、（2022北京理3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为2、（2022广东理6）如图1，△ABC为三角形，4、（2022辽宁理15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.5、（2022天津理12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为6、（2022·海南宁夏卷·文理11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+247、（2022·山东卷·文理4）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()．222正(主)视图2222正(主)视图22侧(左)视图俯视图B．俯视图C．D．8、(2022天津理12)如图是一个几何体的三视图．若它的体积是，则．9、（2022·辽宁卷·文16,理15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）．则该几何体的体积为10、（2022·浙江卷·文理12）若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．11、（2022山东，6）图1是一个几何体的三视图，（） A．9π B．10π C．11π D．12π12、（2022广东，5）将正三棱柱截去三个角（如图2–1（1）所示，A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2–1（2），则该几何体按图2–1（2）所示方向的侧视图（或称左视图）为（）13、（2022宁夏，12）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（） A． B． C．4 D．14、（2022山东，3）如图4–1，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①② B．①③ C．①④ D．②④15、（2022海南、宁夏，8）已知某个几何体的三视图如图5–1，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可能这个几何体的体积是（） A． B． C．2000cm3 D．4000cm答案与解析1、【答案】C2、【答案】D3、解析：图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中所给公式计算得体积为144，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题4、【答案】【命题立意】本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力。【解析】由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的正方形且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长为5、【答案】【解析】本题主要考查三视图的概念与柱体、椎体体积的计算，属于容易题。由三视图可知，该几何体为一个底面边长为1，高为2的正四棱柱与一个底面边长为2，高为1的正四棱锥组成的组合体，因为正巳灵珠的体积为2，正四棱锥的体积为，所以该几何体的体积V=2+=【温馨提示】利用俯视图可以看出几何体底面的形状，结合正视图与侧视图便可得到几何体的形状，求锥体体积时不要丢掉哦。6、答案A；【解析】由三视图可知原多面体如右图所示的三棱锥，其中，D为AC的中点，AB=BC=6，SD=4，则DABCDABCM46635N故应选A．【点评】本题主要考查三视图及多面体表面积的计算，考查空间想象能力．7、答案C；【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为．【点评】本题考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出．几何体的体积．8、【解】．是侧视图的高，即有，所以，．9、答案4；【解析】这是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,体积等于×2×4×3＝410、答案18；【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为18【点评】此题主要是考查了几何体的三视图，通过三视图的考查充分体现了几何体直观的考查要求，与表面积和体积结合的考查方法．11、答案D【解析】由三视图知：几何体由圆柱和球组成，球的半径和圆柱底面半径均为1，圆柱的高为3，所求表面积故选D。12、答案A【解析】由正三棱柱的性质得侧面AED⊥底面EFD，则侧视图必为直角梯形，又线段BE在梯形内部，故选A。13、答案C【解析】由三视图的定义，棱长为的棱可作为某长方体的体对角线，、a、b为该长方体从一顶点出发的三个面的面对角线长，则即又当且仅当时“=”成立。故选C。14、答案D【解析】正方体的正视、侧视、俯视图都为正方形；圆锥的正视、侧视、俯视图依次为三角形、三角形、圆；三棱台的正视、侧视、俯视图依次为梯形、梯形