2023届陕西省宝鸡市清姜路中学七年级数学第二学期期中考试模拟试题含解析

2023届陕西省宝鸡市清姜路中学七年级数学第二学期期中考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个选项中，正确的是（）A． B． C． D．2．已知方程组的解满足，则的值为（）A． B． C． D．3．如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（）A．30° B．150° C．120° D．100°4．一辆轿车行驶2小时，路程比一辆卡车行驶3小时的路程少千米，如果设轿车平均速度为千米/小时，卡车的平均速度为千米/小时，则(

)A．2a＝3b＋40 B．3b＝2a－40 C．2a＝3b－40 D．3b＝40－2a5．大马和小马一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重，大马说：“把我驮的东西给你一袋多好啊！这样咱俩的袋数就一样多了．”小马说：“我还想给你一袋呢！”大马说：“那可不行，如果你给我一袋，我驮的袋数就是你的2倍了．”设大马和小马原来分别驮和袋，则可得到方程组是()A． B．C． D．6．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB=（）A．55° B．60° C．120° D．125°7．下列实数，，，，，0.1，-0.010010001…（每两个1之间0的个数比前面多一个），其中无理数有（）A．个 B．个 C．个 D．个8．估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间9．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112° B．110° C．108° D．106°10．下列各数中是有理数的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．12．如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示﹣2的点A到达点A'，则点A'对应的数是____．13．如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是_______.14．在这五个实数中，无理数是_______．15．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是_____cm1．16．写出一个比﹣3大的无理数______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）分解因式：（1）18a2-5018．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由.下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．解：∵AB∥CD（已知）∴∠A=（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（）∴∠=∠（等量代换）∴AC∥DE（）19．（8分）某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利2800元，进价和售价如下表：（1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利不少于3680元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元？20．（8分）已知在平面直角坐标系中，点满足，轴于点．（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）如图1，若点在轴上，连接，使，求出点的坐标；（3）如图2，是线段所在直线上一动点，连接，平分，交直线于点，作，当点在直线上运动过程中，请探究与的数量关系，并证明．21．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．22．（10分）声速y（米/秒）与气温x（℃）之间的关系如下表所示：气温x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343从表中可知音速y随温度x的升高而升高，在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，请问此人距发令地点约有多少米？23．（10分）已知m、n满足+|n+2|＝0，求2m﹣n的值．24．（12分）某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示，根据图象回答：(1)服药后几时血液中含药量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？(3)服药后14h时，每毫升血液中含药量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据算术平方根的求法进行计算即可得到答案.【详解】因为没有意义，所以A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误.故选择B.【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是掌握运算方法.2、B【解析】

将方程组中两方程相减可得x-y=1-k，根据x-y=3可得关于k的方程，解之可得．【详解】解：②-①，得：x-y=1-k，

∵x-y=3，

∴1-k=3，

解得：k=-2，

故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及解法：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．本题用整体代入的方法达到了简便计算的目的．3、D【解析】过C作CQ∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CQ，∵∠A=30°，∴∠A=∠QCA=30°，∠E+∠ECQ=180°，∵∠ACE=110°，∴∠ECQ=110°−30°=80°，∴∠E=180°−80°=100°，故选D.4、C【解析】

路程=速度×时间，再由题中等量关系式：轿车2小时的路程=卡车3小时的路程-40，列出方程即可.【详解】依题可得：2a＝3b－40

故答案为C.【点睛】本题考查的是列二元一次方程，找准等量关系是关键.5、D【解析】

根据“把我驮的东西给你一袋多好啊！这样咱俩的袋数就一样多了．”和“如果你给我一袋，我驮的袋数就是你的2倍了．”分别可列出方程．【详解】根据题意，可列方程组为．故选：D【点睛】考核知识点:二元一次方程组应用．理解题意，找出等量关系，列出方程是关键．6、D【解析】试题分析：根据三角形全等可得：∠BAC=∠DAC=25°，根据三角形的内角和定理可得：∠ACB=180°-30°-25°=125°.考点：三角形全等的性质7、B【解析】分析：无理数是无限不循环小数.详解：无理数有：，，－0.010010001（两个1之间依次多一个0）…共3个．故选B．点睛：此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．初中范围内学习的无理数有：特殊的数π；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8、C【解析】试题分析：∵16＜20＜21，∴＜＜，∴4＜＜1．故选C．考点：估算无理数的大小．9、D【解析】分析：由折叠可得：∠DGH=∠DGE=74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．详解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折叠可得：∠DGH=∠DGE=74°．∵AD∥BC，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．故选D．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．10、B【解析】

根据无理数和有理数的定义，依次对各选项进行判断即可．【详解】A．是无理数，故该选项错误；B．是有理数，故该选项正确；C．是无理数，故该选项错误；D．是无理数，故该选项错误．故选：B．【点睛】本题考查实数的分类，算术平方根和立方根．实数分为有理数和无理数，有理数即可用有限小数和无限循环小数表示的数，无理数即无限不循环小数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题分析：∵多边形的每一个内角都等于108°，∴每一个外角为72°．∵多边形的外角和为360°，∴这个多边形的边数是：360÷÷72=1．12、π﹣1．【解析】

将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，所以滚动的距离即为圆的周长，用加上圆的周长也就是所表示的数；【详解】由题意可得：滚动的距离即为圆的周长∵A所表示的数为﹣1，所表示的数为故答案是：【点睛】本题主要结合圆的滚动考查数轴上点的运动，熟练掌握数轴上点的运动计算方法是解决本题的关键.13、-π【解析】

因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边．∴A点对应的数是-π．∴点B表示的数是-π故答案为-π．【点睛】此题考查了数轴，关键是熟悉数轴的特点及圆的周长公式．14、、π【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】是无限循环小数，是有理数，是分数，是有理数，是开方开不尽的数，是无理数，π是无理数，=-3，是整数，是有理数，综上所述：在这五个实数中，无理数是、π，故答案为：、π【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．15、2．【解析】

设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图中给定的数据可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣6×小长方形的面积，即可求出结论．【详解】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，∴图中阴影部分的面积＝19×（7+1×3）﹣6×10×3＝2（cm1）．故答案为：2．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16、－（答案不唯一）．【解析】

根据这个数即要比﹣3大又是无理数，解答出即可．【详解】解：由题意可得，﹣＞﹣3，并且﹣是无理数．故答案为如等（答案不唯一）考点：实数大小比较．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2(3a+5)(3a-5)；（2）2y【解析】

（1）首先提取2，再利用平方差公式分解因式得出即可；

（2）首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【详解】解：（1）原式=29（2）原式=2y故答案为：（1）2(3a+5)(3a-5)；（2）2y【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用公式分解因式是解题的关键．18、∠ACD,两直线平行，内错角相等,已知,ACD,D,内错角相等，两直线平行【解析】

根据“平行线的性质和判定”进行推理填空即可.【详解】解：∵AB∥CD（已知），∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠D（已知），∴∠ACD=∠D（等量代换），∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）.【点睛】本题考查平行线的性质和判定.熟悉平行线的性质和判定定理是解答本题的关键.19、（1）甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）2【解析】

（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意列出方程组求解即可；（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意列出不等式求解即可．【详解】解；（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：160（z﹣25）+2×200×（26﹣20）≥3680，解得：z≥33，∴最多让利＝35﹣33＝2元，答：乙种口罩每袋售价为每袋最多让利2元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，根据题意列出式子是解题关键．20、（1）(3，2)，(3，0)；（2）(1，0)或(5，0)；（3）2=，理由见详解【解析】

（1）根据偶数次幂和二次根式的非负性，求出a，b的值，即可求出A、B的坐标；（2）根据三角形的面积公式，求出BM的值，进而即可求出M的坐标；（3）根据平行线的性质得∠EON=∠OEP，根据角平分线的性质得∠EON=∠EOP，进而得∠OEP=∠EOP，结合三角形内角和定理以及垂直的意义，即可得到结论．【详解】（1）∵，又∵且，∴，，即：a=3，b=2，∴(3，2)，∵轴于点，∴(3，0)．故答案是：(3，2)，(3，0)；（2）∵点在轴上，，轴，，如图1，∴，即：，∴BM=2，∴点M的坐标为(1，0)或(5，0)；（3）2=，理由如下：∵轴，∴AB∥y轴，∴∠EON=∠OEP，∵平分，∴∠EON=∠EOP，∴∠OEP=∠EOP=（180°-）÷2，∵，∴+∠EOP=90°，∴+=90°，即：2=【点睛】本题主要考查图形与坐标，三角形的面积公式，平行线的性质以及角平分线的定义，掌握三角形的面积公式，平行线的性质，学会数形结合的思想方法，是解题的关键．21、不能剪出符合要求的纸片；理由见解析.【解析】

首先设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据面积求出矩形的长和宽，然后与正方形的边长进行比较大小，如果大于正方形边长则不能剪出.【详解】解：设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据题意得：3x·2x=300解得：x=5cm则3x=15cm2x=10cm∵正方