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PAGE1-第一章三角形的证明一、选择题(每题3分,共30分)1、△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为()A35°B40°C70°D110°2、适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形3、用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);②矩形;③正方形;④等腰三角形,一定可以拼成的图形是()A①②④B②④C①④D②③④4、已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为()A24cm和12cmB16cm和22C20cm和16cmD22cm和165、如图,△ABC中,AC=BC,直线l经过点C,则()Al垂直ABBl平分ABCl垂直平分ABD不能确定6、三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是()A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形7、已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝,则该等腰三角形的周长是()A9㎝ B12㎝ C12㎝或者15㎝ D15㎝8、如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BE=CD,CF=BD,那么∠EDF等于()A90°-∠AB90°-∠AC45°-∠AD180°-∠A9、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长,已知等腰三角形有两边长分别为5.6cm和13.2cm,则这个正方形的面积为()A64cm2B48cm2C36cm2D24cm210、如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()A45°B55°C60°D75°二、填空题(每小题3分,共30分)1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平”的方逆定理是2、等腰三角形的腰长为2cm,面积等于1cm2,则它的顶角的度数为.3、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则∠BCD的度数是.4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上的高是.5、正三角形的边长为a,则它的面积为.6、在△ABC中,AB=AC,∠A=58°,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=.7、在直角三角形中,如果一个锐角为30°,而斜边与较小直角边的和为12,那么斜边长为.8、已知:如图,AB=AC,FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,若∠AFD=145°,则∠EDF=.9、在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF=.10、如图,一张直角三角形的纸片,象图中那样折叠,使A与B重合,∠B=30°,AC=,则折痕DE等于.三、解答题(本题共8个小题,共60分)1、(7分)已知:如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧),AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.求证:△ADC≌△CEB.2、(7分)用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角.参考答案选择题1、B2、B3、A4、D5、D6、B7、D8、B9、A10、C二、填空题1、如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形2、30°或150°3、10°4、5、6、3°7、68、55°9、10、1三、解答题(本题共8个小题,共60分)1、略2、略3、提示:连结DE,由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证.4、提示:过C点作AD的延长线的垂线,垂足为F.利用角平分线的性质和AE=(AB+AD)可知BE=DF,CF=CE,再由△CDF≌CBE即得.5、提示:连结BD、CD利用
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