2023届四川省绵阳涪城区七年级数学第二学期期中检测试题含解析

2023届四川省绵阳涪城区七年级数学第二学期期中检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组()A． B． C． D．2．若3×9m×27m=，则的值是（）A．3B．4C．5D．63．如果，，那么约等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.13334．点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点p的坐标是()A．(-1,3) B．(-3,1) C．(3,-1) D．(1,3)5．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D6．如图，两直线被第三直线所截，下列说法中不正确的是（）A．和是对顶角 B．和是内错角C．和是同位角 D．和是同旁内角7．如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么它的第三边长可能是()A．2 B．4 C．6 D．88．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=1:2，则∠EOD=（）A．150° B．130° C．120° D．100°9．3﹣π的绝对值是（）A．3﹣π B．π﹣3 C．3 D．π10．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A． B． C． D．11．若，且，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．已知∠α＝32º，则∠α的补角为（）A．58º B．68º C．148º D．168º二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是二元一次方程，则m+n的值为__．14．按下面程序计算，即根据输入的判断是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的的值作为新的的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有的值是__．15．分解因式：_____．16．正方形木块的面积为，则它的周长为____________．17．将对边平行的彩带折叠成如图所示，已知，则=_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：（1），其中；（2），其中．19．（5分）完成下列填空．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE.证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD（）.∴∠B=∠DCE（）.又∵∠B=∠D（已知）,∴___________(等量代换).∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)∴∠E=∠DFE（）.20．（8分）如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)试说明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.21．（10分）求下列各式中x的值：；．22．（10分）解下列方程组：（1）解方程组（2）解方程组23．（12分）计算：（1）；（2）；（3）（结果用科学计数法表示）；（4）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

首先根据题意可以得出以下两个等量关系：①制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮的张数=120，②盒身的个数×2=盒底的个数，据此进一步列出方程组即可.【详解】∵一共有120张白铁皮，其中张制作盒身，张制作盒底，∴，又∵每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，∴，∴可列方程组为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意正确找出相应的等量关系是解题关键.2、B【解析】∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m∴1+2m+3m=21∴m=4故选B3、C【解析】分析：根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．详解：∵，∴==1.13×10=13.1．故选C．点睛：本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．4、A【解析】分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．本题解析：∵点P在第二象限，该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，∴点P的横坐标是−1，纵坐标是3，∴点P的坐标为(−1,3).故选A.5、B【解析】

，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】，，，，因为0.268＜0.732＜1.268，所以表示的点与点B最接近，故选B.6、D【解析】

同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角.内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】A.和是对顶角,正确；B.和是内错角，正确；C.和是同位角，正确；D.和不是同旁内角，本选项错误.【点睛】理解同位角，内错角和同旁内角的定义是关键.7、C【解析】

三角形的三边必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则第三边的长度的范围为：.故选：C.8、A【解析】

因为∠1=∠DOF，AB⊥CD，得∠2+∠DOF=90°，∠1+∠2=90°，已知∠1：∠2=1:2，即可得到∠1=30°，进而求得∠EOD度数。【详解】∵∠1=∠DOF∵AB⊥CD∴∠2+∠DOF=90°∴∠1+∠2=90°∵∠1：∠2=1：2∴∠1=30°∴∠EOD=180°—∠1=180°—30°=150°故选：A【点睛】本题考查了对顶角的性质和两条直线垂直的性质，两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，则这两个角是对等角，对顶角相等；两条直线垂直，则两条直线相交所成的四个角均为直角。9、B【解析】∵3−π<0，∴|3−π|=π−3.故选B.10、D【解析】试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选D．考点：函数的图象．11、A【解析】

由xy＞0，且x+y＞0判断x、y的符号，然后判断点P（x，y）所在的象限．【详解】∵xy>0，∴x和y同号，都大于0或都小于0.又∵x+y>0，

∴x>0，y>0，

故点P(x,y)在第一象限.

故选A.【点睛】本题考查点的坐标和象限，解题的关键是掌握点的坐标和象限.12、C【解析】

根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠=32°，∴∠的补角为180°－32°=148°．故选C．【点睛】本题考查补角的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解析】

根据二元一次方程的定义，列出关于m，n的方程或不等式，进而即可求解．【详解】∵是二元一次方程，∴，解得：，∴m+n=-1．故答案是：-1．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义：有两个未知数，最高次项的次数是1，等号两边都是整式的方程叫做二元一次方程，是解题的关键．14、131或26或1．【解析】

利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解：当第一次输入，第一次输出的结果为，当第二次输入，第二次输出的结果为，当第三次输入，第三次输出的结果为，当第四次输入，第三次输出的结果为，若，解得；、若，解得；若，解得；若，解得，所以当开始输入的值为正整数，最后输出的结果为616，则满足条件的所有的值是131或26或1．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．15、【解析】

直接提公因式法：观察原式，找到公因式，提出即可得出答案．【详解】．【点睛】考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．该题是直接提公因式法的运用．16、【解析】

设正方形的边长为xm，则x2＝5，根据平方根的定义求解可得．【详解】设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝−（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．17、【解析】

依据平行线的性质可得，根据折叠的性质，根据三角形的内角和，即可得到【详解】如图：∵对边平行，∴由折叠可得，，∴故答案为：【点睛】考查平行线的性质以及折叠的性质，掌握平行线的性质定理是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；-1；（2）；1．【解析】

（1）先去括号，然后合并同类项，最后代值计算；（2）先算小括号，然后算中括号，最后算除法，再代入数值计算．【详解】（1），其中．把代入原式（2），其中．把代入原式【点睛】本题考查整式的乘除运算，注意，在有括号时，需要先算括号内的，再算括号外的19、同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠DCE=∠D；两直线平行，内错角相等.【解析】

根据同旁内角互补，得出AB∥CD，进而得到AD∥BC，最后根据两直线平行，得到∠E=∠DFE【详解】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等），

又∵∠B=∠D（已知），

∴∠DCE=∠D（等量代换），

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），

∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠DCE=∠D；两直线平行，内错角相等.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20、（1）证明见解析；（2）105°.【解析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，等量代换得出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，再根据邻补角的定义即可求出∠AGC的度数．（1）证明：∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠DHB，∴DE∥BC.（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，∴∠AGB=∠AMD=75°，∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°.点睛：本题涉及的知识点是平行线的判定及性质.熟练掌握平行线的性质及判定并能准确识图是解题的关键.21、，；．【解析】

先把方程变形为，然后利用直接开平方法解方程；先利用立方根的定义得到，然后解一元一次方程即可．【详解】，，所以，；，所以．【点睛】本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如或的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程也考查了立方根的定义．22、（1）;（2）【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】(1)②×3−①得：17z=−51，解得：z=−3，把z=−3代入②得：x=−3，则方程组的解为；(2)方程组整理得：，①×2+②得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则23、（1）2；（2）1；（3）；（4）.【解析】

（1）先计