2023届陕西省西安市爱知中学七年级数学第二学期期中经典试题含解析

2023届陕西省西安市爱知中学七年级数学第二学期期中经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，已知点、，现将线段向右平移，使与坐标原点重合，则平移后的坐标是（）A． B． C． D．2．天河区某中学组织师生共人参加社会实践活动，有两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为人、人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A．种 B．种 C．种 D．种3．如图，已知，那么（）．A． B． C． D．4．在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），将线段AB平移得到线段CD，其中点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为（）A．（﹣4，8） B．（4，﹣8） C．（0，2） D．（0，﹣2）5．下列运算，结果正确的是（）A．m2•m3＝m6 B．（m+3）2＝m2+9C．（4mn3）2＝8m2n6 D．4m3n÷mn＝8m26．计算的值为（）A． B． C． D．7．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，2cm B．1cm，1cm，2cm C．1cm，2cm，3cm D．1cm，3cm，5cm；8．下列计算正确的是()A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6 C．(a2)3＝a6 D．a6÷a2＝a39．不等式组的整数解有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个10．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出92019的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．111．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.30512．若是关于、的二元一次方程，则的值是（）A．0或1 B．0 C．1 D．任何数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=________14．2.30×精确到______位,有____个有效数字.15．如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为_____.16．不等号填空：若a>b>0则_____；____；_____.17．如图，，，，则_________度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）因式分解：（1）m2﹣16；（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；（3）y2﹣6y+9；（1）x1﹣8x2y2+16y1．19．（5分）如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．（1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠KEH之间的关系：________；（2）若∠BEF＝∠BAK，求∠AHE；（3）如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．20．（8分）阅读下面的文字，解答问题：材料一:大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们得到一个真命题：如果，其中是整数，且那么．材料二:已知是有理数，并且满足等式求的值．解：，解得请解答：（1）如果，其中是整数，且那么_______，______．（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；（3）已知是有理数，并且满足等式，求的值．21．（10分）根据已知条件面出图形：（1）作，内部有一点；（2）过点作，交于点；（3）过点作，交于点，交于点；（4）过点作交于；（5）根据所画图形，得______度．22．（10分）如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠EAC＝∠DEB．23．（12分）已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据点A与点O确定出平移规律，然后求出点B平移后的对应点坐标即可.【详解】解：∵点平移后为原点(0，0)，∴平移规律为向右平移3个单位，∴点B平移后为(3，1)，故选择：B.【点睛】本题考查了坐标与图形的变化：平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.2、C【解析】

解：设租用A车x辆，B车y辆，则由题意可知40x+50y=500，化简为4x+5y=50，因此可知当x=0时，y=10，符合题意；当x=1时，y=，不符合题意；……当x=5时，y=6，符合题意；……当x=10时，y=2，符合题意．因此符合题意得可能情况有3种．故选：C【点睛】本题考查二元一次方程的应用．3、A【解析】试题解析：过点作,.故答案为4、D【解析】

根据点A、C的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可．【详解】解：∵点A（2，4）的对应点C的坐标为（4，-1），

∴平移规律为向右平移2个单位，向下平移5个单位，

∴B（-2，3）的对应点D的坐标为（0，-2）．

故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5、D【解析】

根据各个选项中的式子，用幂的乘除法运算，乘法公式及幂的乘方运算可以计算出正确的式子，从而解答本题．【详解】A、∵m2•m3＝m5，故选项A错误；B、∵（m+3）2＝m2+6m+9，故选项B错误；C、∵（4mn3）2＝16m2n6，故选项C错误；D、∵4m3n÷mn＝8m2，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查幂的计算及乘法公式，掌握幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂的除法是解决此题的关键．6、C【解析】

根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题考查同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。7、A【解析】试题分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．根据三角形任意两边的和大于第三边，A、1+2=3＞2，2-2=0＜1，能够组成三角形，故正确，B、1+1=2，不能组成三角形，故错误，C、1+2=3，不能组成三角形，故错误，D、1+3=4＜5，5-3=2＞1，不能组成三角形，故错误，故选A．考点:三角形三边关系．8、C【解析】

根据合并同类项、幂的乘方法则、同底数幂的乘法及除法法则进行逐一分析．【详解】解：A、由于a2和a3不是同类项，故不能合并，故本选项错误；B、a2·a3=a5，故本选项错误；C、（a2）3=a6，故本选项正确；D、a6÷a2＝a4，故本选项错误；故选C.【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法与除法，合并同类项及幂的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键．9、B【解析】

先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【详解】解①得：x＜2，解②得：x≥1．则不等式组的解集是：1≤x＜2．则整数解是：1，3共1个．故选：B．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10、B【解析】

根据3的指数从1到4，末位数字从3，1，7，1进行循环，12011＝34038，再用4038除以4得出余数，再写出12011的个位数字．【详解】3的指数从1到4，末位数字从3，1，7，1进行循环，12011＝34038，4038÷4＝1001…2，则12011的个位数字是1．故选：B．【点睛】考查了规律型：数字的变化类，尾数特征，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．11、C【解析】

近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【详解】根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295A<1.305.故选C.【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入的方法是解题的关键.12、B【解析】

方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程必须符合以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②含未知数项的最高次数为一次；③方程是整式方程．【详解】由题意得|2m-1|=1，且m-1≠0，解之得m=0.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±44【解析】∵4x2+mx+121是完全平方式，∴4x2+mx+121=(2x±11)2=4x2±44x+121，∴m=±44.故答案为±44.14、万，2；【解析】

用科学记数法表示的a×11n的形式，它的有效数字只与前面的a有关，与11的多少次方无关；精确度只需看a的末位数字实际在哪一位，则精确到了哪一位．【详解】近似数2.21×116精确到的位数为万位，有效数字的个数为三个，分别是2、2、1．故答案为万，2．【点睛】此题主要考查了确定近似数的精确度和有效数字．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容．15、1【解析】试题分析：：设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．试题解析：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC•h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=1．考点：平移的性质．16、<<>【解析】

由题意可知：a>b>0，再根据不等式的基本性质1、基本性质2和基本性质3即可判断各式的大小关系．【详解】解：∵a>b>0，∴-a<-b；根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即不等式-a<-b两边同时除以5，不等号方向不变，所以，∴；再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变可得：2a-1>2b-1．【点睛】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17、1°【解析】

解：如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=1°．故答案为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（m+1）（m﹣1）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（1）（x+2y）2（x﹣2y）2【解析】

（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；（1）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（m+1）（m﹣1）；（2）原式＝（2a﹣b）（x2﹣y2）＝（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝（y﹣3）2；（1）原式＝（x2﹣1y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．19、（1）∠AHE=∠KEH+∠FAH；（2）75°；（3）t=6、12、21、24、1．【解析】

（1）根据平行线的性质和三角形的外角性质可得答案；

（2）设∠BEF=x，用x分别表示出∠BAK、∠BEC、∠BAK、∠KAG、∠AME和∠AHE，再由AG⊥BE，得关于x的方程，解得x的值，则问题可解；

（3）由（2）可得，∠KHE=105°，再分4种情况列方程求解即可：①当KH∥EN时；②当kE∥GN时；③当HE∥GN时；④当HK∥GN时．【详解】解：（1）∵AB∥CD

∴∠KEH=∠AFH

∵∠AHE=∠AFH+∠FAH

∴∠AHE=∠KEH+∠FAH

故答案为：∠AHE=∠KEH+∠FAH

（2）设∠BEF=x

∵∠BEF=∠BAK，∠BEC=2∠BEF

∴∠BAK=∠BEC=2x

∵AK平分∠BAG

∴∠BAK=∠KAG=2x

由（1）的结论可得：∠AME=2x+2x=4x，∠AHE=2x+3x=5x

∵AG⊥BE

∴∠G=90°

∴∠AME+∠KAG=2x+4x=90°

∴x=15°

∴∠AHE=5x=75°；

（3）由（2）可得，∠KHE=105°，∠BEF=15°，∠HEK=45°，∠NEG=1°，∠ENG=60°

①当KH∥NG时

5°×t=60°-1°=1°

∴t=6

②当KE∥GN时

5°×t=60°

∴t=12

③当HE∥GN时

5°×t=45°+60°=105°

∴t=21

④当HK∥EG时，

5°×t=180°-1°-1°=120°

∴t=24

⑤当HK∥EN时，5t=150°

∴t=1

综上所述，t的值为：6或12或21或24或1．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形的内角和及一元一次方程在几何问题中的应用，理清题中的数量关系并分类讨论是解题的关键．20、（1）2，-2；（2）-5；（3）9，-1．【解析】

（1）根据夹逼法可得2＜＜3，依此可求a和b；

（2）根据夹逼法可得3＜＜4，依此可求m和n，代入可得结论；

（3）因为x、y为有理数，所以x2-2y也是有理数，根据材料可得方程组，解出可解答．【详解】解：（1）∵2＜＜3，且=a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，

∴a=2，b=-2

故答案为：2，-2；

（2）∵3＜＜4，

∴6+的小数部分为6+-9，即m=-3，

6-的整数部分为2，即n=2，

∴m-n-=-3-2-=-5；

（3）∵x2-2y-y=17-4，

∵x，y是有理数，

∴，解得：，

当x=5时，x+y=4+5=9，

当x=-5时，x+y=4-5=-1．【点睛】此题考查无理数的估算和实数的运算、方程组的解，估计无理数是本题的关键，也是一个阅读材料问题，认真阅读，理解题意，从而解决问题．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）1．【解析】

（1）、（2）、（3）、（4）利用题中几何语言画出对应的几何图形；

（5）先根据垂直定义得到∠OFC=90°，再利用三角形外角性质可得到∠ACF的度数．【详解】（1）如图，点P为所；（2）如图，点C