数学考试答题规范及技巧

数学考试答题规范及技巧第1页/共47页2提纲一网上阅卷及评分细则制定二数学考试阅卷特性三数学考试答题规范及技巧四新考试大纲几点认识第2页/共47页3一、网上阅卷及评分细则制定1、网上阅卷基本情况介绍网上阅卷优势：公平、高效(1)试卷“一卷多评”，有效地保证了阅卷质量(2)杜绝“相互影响”，使评卷工作更加科学、公平(3)实时监测，多维度对评卷教师进行评卷质量量化评估，保证阅卷质量参与人员：阅卷、仲裁、质检

第3页/共47页42、评分细则的制定(1)评分细则不同于试卷的参考答案

试卷的参考答案是命题专家根据试题预设的答案和评分标准，其主要的依据是试题本身，是标准解法。评分细则是从考生的答卷中抽取部分原卷，将命题专家的试题参考答案与学生答卷对照，最大可能地掌握学生的答题情况和各种解题方法，将题目的多种解答方法和每一个得分点都列出来，依据“给分有理”的原则，将每一个分数段细化，并经专家组审议后施行。(2)评分细则的制定人员

大学教师、教研员、中学特级教师第4页/共47页5二、数学考试阅卷特性1、

“见点得分”，“踩点”得分给分点包括：阶段性性成果，利用的公式；证明题中所用定理的各个条件和结论策略：要把阶段性成果(给分点)写在明显位置第5页/共47页第6页/共47页2、“分段给分”，上下不受牵连.数学阅卷是严格按照逻辑段来评分的．所谓逻辑段是指：从某个或某些条件出发,得出一个结论的完整的推理过程；数学题的解答是由一系列演绎推理(三段论)构成的，而推理是从一个或几个已知命题得出一个新命题的过程．第7页/共47页8策略：（1）解题步骤要繁简适当并且完整。每个解答都需要写出必要的证明过程或演算步骤，其中的每一个步骤都占有相应的分值。这就要求考生要注意解题过程的完整书写。（2）解答题往往有多问，这就要求考生要敢跳问去做，不要因为前面的不会做而放弃后面会做的；（3）会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。“不求全对，但求得分”。第8页/共47页第9页/共47页10三、数学考试答题规范及技巧（一）填空题1、各省卷填空题分值不一；安徽省：5*5=25分国家卷：4*5=20分江苏卷：14*5=70分2、填空题往往是创新题的试验场所；3、学生计算能力、表述规范性特别重要.第10页/共47页第11页/共47页12填空题表述规范主要：①对于计算填空题．结果往往要化为最简形式，特殊角的三角函数要写出函数值。近似计算要达到精确度要求，概率的分数值不能用近似小数表示；②求不等式的解集、求函数定义域、值域，结果写成集合或区间形式等；③求三角函数的定义域、单调区间时不能缺少k∈Z；④要注意一些应用题的长度单位、面积单位、体积单位在写答案时要加上等等．⑤开闭区间；序号要写清楚第12页/共47页13（二）立体几何1、命题思路：立体几何是高考数学的核心内容之一。近年来，立体几何命题在突出基础知识、基本技能和基本思想方法的前提下，更加强调对立体几何本质问题（即形状、大小和位置关系）的考查；在突出空间想象能力、推理论证能力和通性通法的基础上，挖掘知识间的内在联系。第13页/共47页（二）立体几何2、试题的呈现形式：一大两小。

选择题和填空题一般考查对三视图的识别，线、面关系的判断，面积和体积的计算；

解答题考查比较稳定，线线、线面、面面之间的平行、垂直关系的判定，以及有关角、距离的计算．第14页/共47页153、立体几何命题具有以下几个显著特点：（1）向量法在解题中是主流方法向量具备了代数与几何的双重属性，因此,在解决立体几何问题时，向量方法较之综合法来说更易想、易操作，其实现了几何问题代数化，降低了构造图形和推理论证的难度，更利于问题的解决.（2）三视图担当了考查空间想象能力的重任第15页/共47页16(3)综合法在渐行渐远中逐渐回归(4)渗透了数学文化与数学史的考查数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史，它是数学文化的重要组成部分．在数学史中寻找命题背景也一直被命题者所推崇．第16页/共47页ABCDEF第17页/共47页总结：（1）在解立体几何题时建立直角坐标系，首先要证明三线两两垂直，特别要按照右手系；（2）在利用“线线垂直则线面垂直”，那“线线垂直”中的三个条件缺一不可，利用“线线平行则线面平行”，要指出直线属于平面内；（3）利用综合法求二面角时，一作二证，明确指出平面角就是所求的二面角。第18页/共47页19（三）概率统计1、命题定位：

应用题（贴近生活，背景公平，控制难度）概率统计应用题是检测学生数学阅读能力和建模能力的主阵地。2、试题的呈现形式：

题量为一大一小，分值在17～19分之间．第19页/共47页203、概率统计题具有以下几个显著特点：（1）重视考查分析数据，作出合理决策的能力，考查考生的统计意识，特别考查概率统计思想。概率统计思想——随机、抽样思想、统计推断思想（2）试题所提供的数据具有真实的实际背景，考查学生阅读能力、提取信息能力。

（3）试题具有综合性（4）文科与理科存在差异第20页/共47页第21页/共47页第22页/共47页第23页/共47页第24页/共47页第25页/共47页第26页/共47页第27页/共47页第28页/共47页第29页/共47页第30页/共47页31（四）其他类型答题规范及技巧规范：（1）利用规定钢笔，规定的区域答题，选作题务必要涂写题号；（2）作图题（3）严密性（4）因解答使用结论降低试题难度而丢分

第31页/共47页32技巧：（1）解题排布整齐，段落清晰，突出重要观点，使评卷老师在最短时间内把握你答题的有效信息。分段、分行、分点，若要点较多，要标注序号。（2）展示过程：保留公式展开或条件代入的原始过程。（3）部分得分第32页/共47页33四、新考试大纲几点认识（一）修订内容1、在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。2、在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。第33页/共47页34（二）删去“几何证明选讲”原因1、体现了削枝强干，减少重复考查，强化学科体系的导向。2、考查内容删去“几何证明选讲”模块并不意味削弱了对推理论证能力的考查。修订后的大纲强调“对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点”。3、从往年高考经验看，学生几乎不会选择“几何证明选讲”这个模块。第34页/共47页35（三）增加数学文化1、背景：坚持高考“立德树人”的导向功能教育部考试中心姜钢指出的“在数学和理科综合等科目中，也可以适当增加对中国传统文化进行考查的内容，如将四大发明、勾股定理等所代表的中国古代科技文明作为试题背景材料，体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献．第35页/共47页362、数学文化内涵

狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。

广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等

数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分，其内涵是一种理性思维方法在实践过程中不断探索、形成的数学史，数学精神及其应用。第36页/共47页373、高考试题中的数学文化近年来，高考数学科试题中也开始渗透数学文化，主要体现在以下三个方面（1）渗透中国古代数学史考查数学史作为试题背景，主要包括数学家生平故事，数学史事件，数学名著，数学名题，数学发展的历史等。第37页/共47页第38页/共47页例2：我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水。天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸。若盆中积水深九寸，则平地降雨量是

寸。第39页/共47页第40页/共47页41（2）渗透数学精神在试题中渗透数学精神，可以从以下几个方面做起：①体现反思性②体现探究性③体现独立思考。第41页/共47页例：（Ⅰ）已知正四棱锥的体积，求正四棱锥的表面积的最小值；（Ⅱ）一般地，设正n棱锥的体积V为定值，试给出不依赖于n的一个充分必要条件，使得正n棱锥的表面积取得最小值.第42页/共47页43（3）渗透数学应用在试题中渗透数学应用，可以通过设计适合的试题情境，要求学生能够利用所学数学知识分析、解决实际生活、生产中的问题。第43页/共47页第44页/共47页454、实际教学如何备考（1）数学文化是数学学科的一个有机组成部分，高考