2023年《梯形的面积》教学设计

《梯形的面积》教学设计课程设计课程基本信息学科数学年级五年级学期春季课题梯形的面积教科书书名：教育部审定2013义务教育教材出版社：人民教育出版社出版日期：2017年11月教学目标1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，培养学生发现问题、解决问题的能力。2.通过猜想、验证、实践等数学活动，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力，形成量感、几何直观、空间观念和推理意识。3.通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。教学内容教学重点：探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。教学难点：让学生利用已有知识和学习方法用多种方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。教学过程一、设置情境，激发“猜想”请大家仔细观察你们手中的纸艺作品。你折的纸艺作品是什么？都有哪些图形？关于梯形你了解多少？什么是梯形？你在哪里见过梯形？车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？关于梯形你还希望知道什么？我们来猜想梯形的面积可能与什么有关,你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？（板书课题）“你准备怎样解决这个问题？用自己喜欢的方法探究吧！”【活动意图】“猜想一一验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程。二、探究方法，建构新知.猜想。师：刚才大家展示的这些纸艺作品都非常的棒。同学们有没有想过在刚才折纸的过程中，我们用到了什么方法？回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？比划、引导学生说出应用到的方法。这些方法其实就是分割法，割补法，拼接法。课件展示（割补法、拼接法、转化思想）。.验证。(1)你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？请动手拼一拼、剪一剪、摆一摆，把梯形转化成我们学过的图形。(2)学生汇报，教师补充小结。(强调：长方形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。(3)讨论：①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯形的面积计算公式？(4)教师用课件演示转化过程，引导学生重新操作，体会推导过程。3.延伸。用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。(1)师：刚才展示的都是拼图的方法，你能用一个梯形剪拼成我们学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗？可能出现的拼剪情况：①把一个梯形剪成两个三角形。②把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。③从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。④沿两腰的中点连线剪开后，再把上面小梯形沿着高分割，经过旋转移动得到一个长方形。⑤沿两腰的中点连线剪开后，再把上面小梯形沿着高分割，经过旋转移动得到一个长方形（2）引导学生进行研究，说一说共同点是什么呢？用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式。梯形的面积=（上底+下底）X高+2字母公式：S=（a+b）Xh4-2o【活动意图】渗透转化的数学思想方法。在推导梯形的面积计算公式时，安排两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，然后再让学生想办法把梯形转化成已学过的图形来推导梯形的面积计算公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了梯形的面积计算公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然“，而且学生的推理意识、空间观念、几何直观、动手操作能力都得到了锻炼和提高，从而创造出精彩而互动的课堂。三、应用发展，拓展提升.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如左下图），求它的面积。.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如右上图），它们的面积分别是多少？四、谈谈收获，课堂总结这节课学到了什么？我们是怎样学习的？有提醒大家的问题吗？五、课堂作业，实践体验.教材练习二H"—第1、2题。.请以数学日记的形式记录今天的学习体验或学习方法。【活动意图】充分地尊重学生及其思考，并为学生的思维发展提供了较为充足的时间和空间，让学生在思考中有所发现有所创新。学习任务单方法的内在魅力，形成量感、几何直观、空间观念和推理意识。3.通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。课程基本信息学科数学年级五年级学期秋季课题梯形的面积教科书书名：教育部审定2013义务教育教材出版社：青岛出版社出版日期：2017年11月学生信息姓名学校班级学号第三小学五（2）班学习目标1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，培养学生发现问题、解决问题的能力。2.通过猜想、验证、实践等数学活动，获得解决问题的多种策略，感受数学~~课前学习任务~~1.让学生玩折纸游戏，请大家仔细观察你们手中的纸艺作品。你折的纸艺作品是什么？都有哪些图形？2.关于梯形你了解多少？什么是梯形？你在哪里见过梯形？车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？关于梯形你还希望知道什么？我们来猜想梯形的面积可能与什么有关,你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？3.学具准备：两个完全一样的梯形、其它各种形状梯形、剪刀~~课上学习任务【学习任务一】探究方法，建构新知1.猜想。师：刚才大家展示的这些纸艺作品都非常的棒。同学们有没有想过在刚才折纸的过程中，我们用到了什么方法？回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？比划、引导学生说出应用到的方法。这些方法其实就是分割法，割补法，拼接法。课件展示（割补法、拼接法、转化思想）。2.验证。（1）你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？请动手拼一拼、剪一剪、摆一摆，把梯形转化成我们学过的图形。（2）学生汇报，教师补充小结。（强调：长方形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。（3）讨论：①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯形的面积计算公式？（4）教师用课件演示转化过程，引导学生重新操作，体会推导过程。3.延伸。用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。（1）师：刚才展示的都是拼图的方法，你能用一个梯形剪拼成我们学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗？可能出现的拼剪情况：①把一个梯形剪成两个三角形。②把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。③从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。④沿两腰的中点连线剪开后，再把上面小梯形沿着高分割，经过旋转移动得到一个长方形。⑤沿两腰的中点连线剪开后，再把上面小梯形沿着高分割，经过旋转移动得到一个长方形。（2）引导学生进行研究，说一说共同点是什么呢？用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式。梯形的面积=（上底+下底）X高+2字母公式：S=（a+b）Xh・2。【学习任务二】应用发展，拓展提升1.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯