人教版九年级数学下28.1余弦和正切教案设计

人教版九年级数学下28.1余弦和正切教案设计28.1锐角三角函数（第二节课）教学设计教学任务剖析知识技术认识并理解余弦（cosA）、正切（tanA）观点进而获得锐角三教角函数的观点，掌握锐角三角函数的有关计算。学数学思考类比正弦研究方法获得在直角三角形中，邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值这一事实，发展学生的形象思维。目解决问题在直角三角形中，进一步成立边与角之间的关系，为解决有关三角形的问题做好准备。标情感态度学生在解决问题的过程中体验求索的科学精神，以谨慎的科学态度进一步激发学习需求。重点正确理解余弦、正切观点并掌握有关计算。难点类比正弦研究方法获得并掌握余弦、正切观点。重点正弦观点研究方法的有效复习。板书设计锐角三角函数（）余弦、正切的观点：例题剖析：学生演示及练习：锐角三角函数的观点：教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一：复习引入：教师提出问题，学生在思考的只需直角三角问题：什么叫做正弦，如基础上作答．教师要关注学生对问形的锐角固定，它何表示？它是怎样引入题的理解。的对边与斜边的比的？值也固定．这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了。1/5人教版九年级数学下28.1余弦和正切教案设计问题与情境活动二：探究活动：如图，在Rt△ABC中，C=90°，当锐角A确准时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？B斜边c对边aCA邻边b口答：

师生行为教师提出问题后，学生仔细思考，若仍不能回答，教师要引导学生类比上节课的方法（由特殊到一般的思想），并沿着正弦的研究轨迹，学生先研究特殊的30度，45度角，再用几何画板研究更一般的角度，最后用图形的相像论证。经过学生的探讨、沟通，归纳出：当锐角A的大小确定后，∠A邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是固定值，进而引出余弦和正切的观点以及锐角三角函数的观点，教师板书。

设计意图用类比的方法引出本节课的知识，学生自然产生想学习的欲望，产生浓重的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大概印象．以培养学生归纳能力及语言表达能力，加强学生的记忆．（1）如图，平面直角坐标系中，若点P坐标为（3，4），则cosPOQ=_________;tan∠POQ=_________.yp(3,4)

教师出示问题，学生联合本节课所学知识回答下列问题。口答这两道题也是锐角三角函数在坐标系及圆中的典型应用，开拓学生思维。

培养学生察看、思考的学习习惯，并发展学生的数形联合思想。0Qx2）如图，△ABC中一边BC与以AC为直径的⊙O相切与点C，若BC=4，AB=5，cosB=______;tanA=_____.AOBC2/5人教版九年级数学下28.1余弦和正切教案设计教学过程设计问题与情境师生行为活动三：例题剖析例：如图，在Rt△ABC中，教师出示例题，学生认∠C=90°，BC=6，sinA3，真读题后思考解题的方法．求cosA、tanB的值．5在此教师要引导学生怎样运用sinA3这个条5A件．

设计意图例题的设置是为了稳固余弦、正切观点，经过频频加强，使全体学生都达到目标，更为突出重点．在学生理解的基础上，教师要板演解题的过程，让学生进一步理解解题的方法．CB6活动四：练习如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA3＝，求：sinA、cosB4的值．

教师出示问题，学生思考，在回想上节课的基础上进行解答，并正确书写．教师要关注学习较困难的学生，怎样正确理解tanA、cosB和sinA的意义，并正确书写解题过程．教师出示练习，学生仔细思考后独立解答．

进一步稳固所学知识，在书写步骤上也做到了规范。3/5人教版九年级数学下28.1余弦和正切教案设计教学过程设计问题与情境师生行为活动五：知识升华1．问题：在本节课中，你教师提出问题后，学生有哪些收获要与大家交思考、沟通自己的收获．教流？师在学生归纳的基础上总结本节课的知识。

设计意图稳固本节课的知识，由锐角三角函数定义可获得解决直角三角形问题的新的途径．2．布置作业：（1）复习所学知识，记忆教师布置作业，学生记稳固本节课所学的知三个锐角三角函数；录并仔细独立达成．识，并为下节课的教学做准（2）P85页：1.（余弦、正备．切）2.4.（余弦、正切）（3）归纳30°、45°、60°的锐角三角函数值．（