平方差公式练习题

z.z.平方差公式【题型一】利用平方差公式计算.位置变化：〔1〕（5+2x）C5+2x）符号变化：〔3〕（-x+l）Cx-l）(2V〔(2V〔4〕—m-Q.ln(3-QAn--m

3系数变化：〔5〕（2m+3n）Gm-3n）〔6〔6〕iY1—b-3a+—b指数变化：〔7〕(3x2+>2)(2+312)〔8〕(202+5Z?2202一5Z?2).增项变化〔1〔1〕-y+z)Cx+y+Z)+2y-1)G-2j+1)〔4〕.增因式变化⑴Q+M-ih+i1Y1YX2+—4人1YX——2人1)x+—2J【题型二】利用平方差公式判断正误.以下计算正确的选项是〔 〕A.（5x+2y）Gx-2y）=（5x）2_（2y）2=25%2一4y2(―1+3〃)(—1—3a)—(―I"+(3〃)2=1+9〃2C2%_3y)Gy_2x)=(3y)2_(2%)2=9,2—4%2D.(x+4)C-2)二X2-8【题型三】运用平方差公式进展一些数的简便运算例.用平方差公式计算.⑴403x3971⑵29-x30-4〔3〕99x101x10001〔4〕20072-2006x2008【题型四】平方差公式的综合运用.计算：z.〔1〕X2一(X-2y)(X+2y)+(X2-y)(y+x2)〔2〕J一1)4+/2+J-X+J【题型五】利用平方差公式进展化简求值与解方程.化简求值：Gb+3a13a一2b)-(2b-3a)(2b+3a)，其中a=-1,b=2..解方程：5X+6(3X+2)C2+3x)-54[-x-1丫I3人【题型六】逆用平方差公式.x2-y2=6,x+y-2=0，求x-y-5的值.【创新题】.观察以下算式：根据上式的特点，你能发现什么规律”请你用代数式将其表达出来,并说明该规律的正确性【中考题】一—’一一一，1 \.〔2005•茂州市〕A=(a+2)(a-2),B=26--a2，求A+B.I 2 ).〔2004〕计算Ga+b)6a-b)的结果是〔A.4aA.4a2-b2 b.b2-4a21.(-3x+4)(-3x-4)等于〔 〕A.(3x)2-42 b,42-(一3x)2C.2a2-b2 d.b2-2a2平方差公式作业C.-J3x)2-42 d,3X2-42. z.2.=4(22；(i2.=4(22；(iV②—尸+11+I3A二J、9 '③(加一1"(1一m)3=(m-1)5；④2ax4bX8=24+2b+3中，运算正确的选项是〔A.②①C②④D.③④A.②①C②④D.③④3.计算：⑴199x201⑵1.02x0.98( 1Y1〔( 1Y1〔3〕0.5x--I 5人—x+0.2〔4〕2 )(4%+6y)6x-3y)4.假设M(3x->2)=y4-9x2,则代数式4.假设M(3x->2)=y4-9x2,则代数式M应是〔 〕A.一(x+y2)b.->2+3x c.3x+)2D.3x—y25.解方程：-3)C2x-3)+9x=xG-4x).假3假3殳|x-4|+Gx—y+3)2=0,求X2—>2的值.二.提搞局部【典型例题】例1.用平方差公式计算：〔1〕3%2-4^X2-4^〔2〕G-y+1)G+y-1) 〔3〕3(a-2Z?)(^a+^Z?)例2.用简便方法计算〔1〕504x496 〔2〕50002-4999x5001例3.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1思^~M七简(〃+1)(〃2+1)(〃4+1)(〃8+1),,•("1024+D〔其中aWl〕Z.. z.. z.z.z.例4.x2-y2=27,x-y=3，求：〔1〕x+y；(2)—x例5.计算：502X498 1.01X0.99 30.8X29.2 25.5X24.5例6.有十位乒乓球选手进展单循环赛〔每两人间均赛一场〕，用x1,y1顺次表示第一号选手胜与负的场数；用x,y顺次表示第二号选手胜与负的场数；…用x,y顺次表示第十号选手胜与负的场数。2 2 10 10求证：x2+x2H 卜x2—y2+y2H 卜y21 2 10 1 2 10练习一．填空题：1.1.01x0.992．10001.1.01x0.992．100022522-24823.(xHyH2)(xHy-2)= 4.(x-2y)(xH2y)(x2H4y2)=5.假设x2-y2—44,x-y=11则*+y=二、选择题.在以下多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是〔〕A. (x- y)(-xHy)B. (a3-b3)(a3 Hb3) C. (c2-d2)(d2 Hc2) D. (-m-n)(m-n)TOC\o"1-5"\h\z.对于任意整数口,能够整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是〔 〕A.4 B.3 C.5 D.2.假设正整数*,丫满足x2-y2=64，则这样的正整数对(x,y)的个数是〔 〕A.1 B.2 C.3D.4三.解答题:

1.运用平方差公式计算(1)19973-1996x1.运用平方差公式计算(1)19973-1996x1997x1998(2)(4)(a—b—c+d)(a+b—c—d)(2a+4b)Ga—6b)C2+4b2)3)1(1+」)(1+」)(1+—)⑸(3+A+1)(+1X+1)j+j4 163242)I92八3.1002—992+982—972+962—952+...+22—12.化简求值「2a2—(a+b儿-b)］「(2-a儿+2)+(-b-2)(2-b)］，其中a=-1,b=-L 」L 」 2.解方程：(3x)2—(2x+1)&-2)-3(x+2)(x-2)=0.296—1可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少.三、解答题992—952(2)--x+-(2)--x+-y2【3 4人(x+2)(x—2)—x2(3)(x+5)2—(x—5)2(4)2x^y^a—3b2x—y^a^3b(5)(m+2)如—2)m2+4^6)(12+32+52+•••+992)—(22+42+62+…+1002).试求：8x(9+1)x(92+1)x(94+1)(98+1)+1的个位数字。.解方程(2x—1)(2x+1)—3(x+2)(x—2)=(x+1)(x—2)+12.设m,n为自然数且满足12+92+92+22+m2=n2,则m,n的值为多少"一.填空题1.假设x—y=2,x2—y2=10则*+y=2,(1+x)(1—x)(1+x2)=AA、0 B、-2 C、2 D、14.99x101=3.(x+1)(x—2,)—(x—3)(x+3)=4.99x101=二、选择题1.以下多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是〔1.以下多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是〔A.(-a+b)(a-b)A.(-a+b)(a-b)B.(x+2)(2+x) c.(1—x+y132.在以下各式中，运算结果是心-36产的是〔〕A、B、+x)^6y-x)3.4.C、Q+4y)Q-9y)2.在以下各式中，运算结果是心-36产的是〔〕A、B、+x)^6y-x)3.4.C、Q+4y)Q-9y)D、(-6y-x)(6y-x)在①(za)=9(22；②(-5m+1)€+5m)-l-25m2；③Q-l，G-al-④2Mx4〃x64