天津工业大学《工程力学》2017-2018-1期末试卷及答案

1、第 页共7页工程力学期末试题考试口期，2018.1.18 班级 学号 姓名 一、墳空题（本大题共3小题，共18分）（4 分）PL下图压杆的抗弯刚度为EI,该压杆的临界轴向力等于誓解:该图两端钗支.长度因数卩=1.杆件长/ = 7川;El n 一 7T2EI49/2.上图示边长为b的正方体，力F沿着AB方向，则此力在z轴方向的投影 F：=f .在y轴的投影Fy=F，对x轴之矩m,（R）=Fb = %F，对y轴之矩叫（E）=o.（共8分）1 石 叫（）=解：F： = F糸F； （E）=Q 顽）=3.下图直径为D的受扭圆轴某截面上的扭矩T, oa=oc=D/2, ob=0. 25D己知最 大剪应力

2、T.=80MPa,则 t 产 80MPa , t = 40MPa , t .= 80MPa ,并在 图中标出方向（共6分）解，rTR TD=SOMPck图示结构.已知 q=lkN/m. M=18kN,m,J = 80MPe 4 =丄 j = 4QMPa.r 点：尸=?3点；点，=?P=12kN. L=4m 不计自重，求A. B处的约束反力.（16 分）解：以整体为研究对象，受力分析，如图M）：已=0：办+尸=0；月=0：七-以+心=0： 叫（E） = ：A -Af 一 q lL IL + % 3Z PL = 0以如杆部分为研咒对象受力分析.如图（砰 mc 伉）=0： - q-2LL + FB-

3、2L = 0联立上述四式,!1!解得:F紙=_12kN； F* =4kN；M 4=82kNm；Fb = 4kN三.画图题（本大题共2小题，共18分）1. （6分）做图示杆件的轴力图.2,作梁的剪力图和弯矩图（12分）.F、=4kN、F3 = 4kN.AkNm,图示T型截面，PIMkN, M=lkNin,许用拉应力ot=60MPa,许用压应力 =90MPa, I,=2.6X10Ym，试判断梁内最危险截面，计算最危险截面上的最大拉 应力和最大压应力，并校核其强度.（14分） 解:对该梁进行受力分析计算得：F, = L5kM Fs = l.SkN. 作梁的剪力图和弯矩图如下，第5页共7页弟4页共7页

4、由氏图和人沔.最大正弯矩出现在点.最大负弯矩出现在C点;Jd = 30 皿脯面二 5O.77.gd设：水平形心轴z距上边缘为y,（y = 52）；it： q3 =叫少。卫=*些?段叽 50.77mm；I.2.6xlOSMny l5kN m x 52mm _. 心 d = = 3OMPa;2.6x10-6 广(140-y) = 2.5印小(140- 52)g _睥上72.6xlOS4Al.y 2.5kNm x 52mm.小D y =日 m-6 -= 50AfPa；I. 2.6x10 m一最大拉应力 by” = 50.77A/RrV(rJ= 60A/P最大压应力 = 84.623/PalX107N

5、-m （10分）解：设：Fa = 3kNi Fc=SkNi.4的转角：0 = OF AOF c；丿的挠度1七=A + w已单独作用.査表，由題：a = x = l = 6nr.0F i = 2 Eti克单独作用.査表.由題：0 = 3点=6M凳E-爲引一亦的转角，幻 Q Q 尸尸 Fc a2 3kNx(6y -8kNx(3mV 八八。 3=0 +。 = = =0.O08n?d，、，2E/ 2EJ2xlxlO7AT7；r180= 0.0018x = 0.103*n.4的挠度：R _(3) = 3 即 x(6；)：_8加 x(3；)： x 6心 3,)= 00036w3EI 6EI3x1x10 厂

6、 6x1x10 w-IOA/Pa60MPa六.试求图示单元体，（1）主应力的大小和方向，并绘制出主单元体，（2） 最大切应力（14分）解:crv = -60MPa;(7V = OAfPa; rr = -40MPa;2x(-40MPa)4-60MPa-0MPa 3,-6QAfPa+0+ f-60MPa-0、tan 2aQ =- b,.42aQ = arctan() = -53.T； 6Z0： = 一26.55 tz02 = 63.45*；3y er7(x /+ (40A/Pa) =r a_ SQMPa.q = IQhlPa. t2 = OMPa. ct3 = -80AJPa r=Q =理竺Q冬5

7、。聞DUX第 页共7页it七.长度为800皿，直径d=150mm等截面圆轴AB中部安装直径D=300mm的齿轮 D.己知B支座传递给轴的力偶矩K=9kNm,齿轮D前面的作用力P-60kN,方 向铅直向下，材料的许用应力o=500MPae不计轮重量，试用第三强度理论校核其强度.(10分)解小.尸=60kN.。处的转矩= P = 60kN x 150 = 9kN9kNn乂.A/y =.作出扭矩图如图(。)所示；P 二 60kN3QkNM对圆轴进行受力分析.如图(b)所示I从而作出轴的剪力图氏.如图(c)所示，考矩图如图()所示;由内力图可知.。截面为危险截面.该截面上的扭矩.弯矩分别为:M = 12kNm T = 9kNm;危险截面Q上的正应力和切应力分别为：M M 32xl2kNma =r = = 36.2MPaWz 史 x(0.15?h)T M 16x9*mer =r =r = 13.6MPawp 史 x(0.150 IT将其代入第三强度理论的强度条件.有：b,3 = JS+4T： = J(362WPa)：+4x(13.6A/PQ) = 45.28MPaa = 500