直线与圆的位置关系考点闯关训练

直线与圆的位置关系考点闯关训练1．如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆不相交，那么（）．A．d>mB．d>mC．d≥mD．d≤m2．．在矩形ABCD中，AC=8cm，∠ACB=30°，以B为圆心，4cm为半径作⊙B，则⊙B与直线AD和直线CD的位置关系依次是（）A．相切、相交B．相切、相离C．相交、相切D．相离、相切3．平面直角坐标系中有点A（3，4），以A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中，直线y=-x与⊙A的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能4．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（）A．B．5．如图2，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D．图中互余的角有（）．A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图3，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，垂足为M，AB=4，OM=1，则PA的长为（）．A．B．C．2D．47．如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（）A． B． C． D．8．已知⊙O的半径为4，直线L与⊙O相交，则圆心O与直线L的距离d的取值范围是_________．9．在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标是（m，0），半径是2，如果⊙M与y轴所在的直线相切，那么m=________；如果⊙M与y轴所在的直线相交，那么m的取值范围是_________．10．以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_______三角形．11．已知：如图4，直线BC切⊙O于点C，PD是⊙O的直径，∠A=28°，∠B=26°，∠PDC=_________°．12．如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为________．13．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是cm。14．已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm，以C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径为多少时，AB与⊙C相切？15．已知：如图，直线L与⊙O相交于A、B两点，点O到直线L的距离为3，AB=8.（1）求⊙O的直径；（2）⊙O满足什么条件时，它与直线L不相交？16．如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）设PC=x，点P到AB的距离为y。（1）求y与x的函数关系式；（2）试讨论以P为圆心，半径为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围。17．正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如图所示，解答下列问题：（1）⊙A的半径为________；（2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是_________；⊙D与x轴的位置关系是______；⊙D与y轴的位置关系是________；⊙D与⊙A的位置关系是________；（3）以点E（-8，0）为对称中心，画出⊙D对称图形⊙F．18．如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P＇，使得OP·OP＇＝r2，这种把点P变为点P＇的变换叫做反演变换，点P与点P＇叫做互为反演点．图2图2图1（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A＇和B＇．求证：∠A＇＝∠B；（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（）．(A)一个圆(B)一条直线(C)一条线段(D)两条射线②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是。19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，求证：DE是⊙O的切线．20．已知：三角形ABC内接于⊙О，过点A作直线EF.（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙О的切线，还需添加的条件是（只须写出三种情况）:①或②或③；（2）如图2，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B。求证：EF是⊙О的切线.21．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．22.如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD．（1）求证：△OBC≌△ODC；（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：①你选用的已知数是；②写出求解过程．（结果用字母表示） ●答案1．C2．B3．C4．A5．D6．C7。B8．0≤d<49．±2，-2<m<210．直角11．3612．413．14．以C为圆心，半径为2cm的圆与AB相离；以C为圆心，半径为4cm的圆与AB相交；当半径为cm时，AB与⊙C相切15．（1）10；（2）⊙O的半径r≤3．16．（1）过P作PQ⊥AB于Q，则PQ=y，（2）令x≤y，得：，解得：∴当时，圆P与AB所在直线相离；时，圆P与AB所在直线相切；时，圆P与AB所在直线相交17．（1）半径为5（2）（-5，6）；相离；相切；外切（3）略18．（1）因为A、B的反演点分别是A’、B’，所以OA·OA’＝r，OB·OB’＝r．所以OA·OA’＝OB·OB’，即．因为∠O＝∠O，所以△ABO∽△B’A’O．所以∠A’＝∠B．．（2）解：①A．②圆；内切．19．连接OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠ODB=∠C，∵OD∥AC，∴AC⊥DE．∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线20．（1）：①：∠CAE=∠B，②AB⊥FE，③∠BAC+∠CAE=90°（或∠BAC与∠CAE互余），④∠C=∠FAB，⑤∠EAB=∠FAB（2）证明：连结AO并延长AO交⊙O于H，连结HC。∴∠H=∠B∵AH是直径，∴∠ACH=90°∵∠CAE+∠HAC=90°，∴HA⊥EF∵OA是⊙O的半径∴EF是⊙O的切线21．（1）CD与⊙O相切理由：①C点在⊙O上（已知）②∵AB是直径，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A，∴∠OCA=∠DCB，∴∠OCD=90°综上：CD是⊙O的切线．（2）在Rt△OCD中，∠D=30°，∴∠COD=60°∴∠A=30°，∴∠BCD=30°，∴BC=BD=10，∴AB=20，∴r=10答：（1）CD是⊙O的切线，（2）⊙O的半径是10．22．（1）证明：∵CD、CB是⊙O的切线，∴∠ODC=∠OBC=90°，OD=OB，OC=OC，∴△OBC≌△ODC（HL）；（2）①选择a、b