预测热点一 数与式

预测热点一数与式“数与式”包括有理数、实数、代数式、整式与分式四个部分．数与式渗透后面各部分内容之中，联系着所有数学知识．它是开展数学学习和研究的基础，也是中考的重要考点之一．数与式的考题一般以填空、选择或解答题的形式出现．这部分内容的考题难度不大，但涉及的基本概念和知识点较多．实数：理解有理数、无理数、数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、有效数字、平方根、算术平方根、立方根的概念．知道实数与数轴上的点一一对应，并会求一个数的相反数、倒数、绝对值．会用科学记数法表示一个数，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值．能正确运用实数的运算法则进行实数的混合运算．理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算．能运用实数的运算解决简单的问题．会用各种方法比较两个实数的大小．整式：了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算；掌握平方差公式和完全平方公式，并了解其几何背景，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解．分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除、乘方及混合运算．二次根式：了解二次根式的概念、性质及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单四则运算．代数式：理解用字母表示数的意义，能分析简单问题，并能用代数式表示，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，会求代数式的值．数与式要点1.借助数轴考查相反数和绝对值的意义，会比较实数的大小，会求实数的倒数、相反数、绝对值、平方根与算术平方根；掌握实数的基本运算.2.发展学生良好的数感，估算与近似算能力，会进行简单的数值规律的探索.3.用代数式表示简单问题的数量关系；整式与分式的有关运算.4.科学记数法在生产生活、科学领域中有广泛的应用，是中考的热点，多以填空、选择形式出现.【热点猜题】1、世博主题馆是由我国自行设计和建造的具有完全自主知识产权的标准场馆。场馆位于世博园区B片区世博轴西侧，紧邻轨道交通8号线周家渡站，占地面积约公顷，总建筑面积约万平方米，建筑高度约米。万平方米用科学记数法表示为【】A．B．C．D．答案：C2、北京奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25．8万平方米，用科学记数法表示为【】A．B．C．D．答案：C3、如右图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（）（A）（B）（C）（D）答案：D点评：考查数轴上两点之间的距离，若A点对应a，B点对应b，则．4、实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）A． B． C． D．a01a01第4题图答案：D.5、实数，，，，，中，有理数的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4答案：Ｄ点评：要准确的把握有理数、无理数的概念，不能片面地从形式上判断．另外，有些数能化简的，要先化简，以最简结果进行分类．如：，，．（1）有理数的分类和判断．（2）求一个数的相反数、绝对值和倒数．（3）利用数轴化简绝时值，或比较大小这些内容是中考的常客．对实数知识点的考查仍以基本题型为主，考查时多以填空、选择题形式出现，题目中包含若干个知识点，同时渗透数形结合思想．认识和表达生活中的数据，是课标设置的主要内容之一．科学记数法、近似数、有效数字的考查是中考前两题中经常出现的题目，这类题目往往和生活相联系．6、小明设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入x的值为时，则输出的数值为_____．答案：1点评：渗透编程中框图的思想．其实就是计算：当时，的值．实数的混合运算中，运算顺序和运算技巧，零指数幂和负指数幂等是中考中的热点，实数的运算主要是由二次根式、三角函数、幂等组成的混合算式的计算，一般难度不大．7、若与是同类项，则________．答案：5．点评：同类项是所含字母相同且相同字母的次数也相同．从而，，．8、分解因式：_______．答案：．点评：因式分解的一般方法，先提取公因式，然后再考虑是否能运用公式法．要注意整体代换的思想.考点主要是用代数式表示数量关系，单项式的系数、次数，多项式的项和次数，整式的运算，多项式的因式分解等内容．有时也出现与其他知识的综合题和探索型题．为此，应重视通过对特殊现象的研究而得出一般结论的方法，即数学上常用的归纳法.9、如果a，b是任意的两个实数，下列各式中的值一定是负数的是（）（A）（B）（C）（D）答案：（D）．点评：考查、、的非负性．只有不能为0，其它可以为0．10、在函数中，自变量的取值范围是．答案：11、分式的值为1时，m的值是（）（A）（B）（C）（D）答案：（C）．点评：让分式等于1，然后解分式方程．12、已知分式：，．下面三个结论：①A，B相等；②A，B互为相反数；③A，B互为倒数．请问哪个正确？为什么？答案：②．点评：题型新颖．其实就是计算B，再与A进行比较．分式的考点主要是分式有意义、分式的值，分式的运算、分式的化简、求值的方法和技巧．命题形式有填空题、选择题，有关运算、化简求值的题目多以解答题的形式出现。13、要使二次根式有意义，x应满足的条件是（）（A）（B）（C）（D）答案：（A）．点评：被开方数必须大于或等于0，不要忘了等号．14、观察：，，将以上三个等式两边分别相加得：．①猜想并写出：_________．②直接写出下列各式的计算结果：_________．_________．③探究计算：．答案：①；②，；③．点评：认真观察：．．而③中原式 ．归纳、猜想型试题是近年中考出现的新题型，其特点是：给出一组具有递进关系的数、式子、图形，