分数百分数应用题(一)

分数百分数应用题（一）学习提示：分数，百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。学好分数，百分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。解答分数，百分数应用题的关键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。分数，百分数应用题涉及的知识广泛，数量关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。基本训练：（1） 男生人数占全班人数的—，你想到了什么？11分析：这句话就是我们平时所说的“带有分率的句子”，它包含了丰富的数量关系，看到这句话我们能想到：把全班人数看作单位“1”，把全班人数平均分成11份，男生相当于其中的5份，女生相当于其中的6份。女生人数占全班人数的2。11男生人数占女生人数5。6女生人数是男生人数6倍。52（2） 读一本120页的书，读了这本书的的量是已知的为120页，求1的量是已知的为120页，求1—的对应量:3分析：22①读了这本书的2，以这本书的页数为单位“1”，没读的占这本书的1-2，单位“1”33（ 2A120x1—一=40（页）。量与率的对应是解I3丿答分数，百分数的应用题的关键。2②我们还可以换一个角度来思考：读了这本书的2，以这本书的页数为单位“1”，把3单位“1”平均分成3份，读了其中的2份，还有（3-2）份没读，120+3x（3—2）=40（页）这样就把一个分数应用题转化为整数应用题，这是解答分数，百分数应用题的一个重要思路。TOC\o"1-5"\h\z（3）读一本120页的书，第一天读了这本书的1，第二天读了这本书的25/，还剩下3 0多少页没有读？（ 1 A分析：把百分数化成分数，分析的方法与上题相同。120x1---25/=50（页）。I 3 0丿（2），（3）题的数量关系基本是相同的：单位“1”的量x分率=分率的对应量。（4）读一本120页的书，第一天读了这本书的1，第二天读了这本书的25 ，还剩下3 050页没读，这本书一共多少页？

分析：以这本书的总页数为单位“1”，还与剩下的50页对应的分率是1—--25/,TOC\o"1-5"\h\z3 0（ 1 、求单位“1”的量，用除法计算：50+1---25/=120（页）I 3 0丿（5）读一本书，第一天读了这本书的丄，第二天读了这本书的25/，第一天比第二天3 0多读了10页，这本书一共多少页？分析：第一天比第二天多占这本书的丄-25/，与第一天比第二天多看的10页相对应,3 0求单位“1”的量，用除法计算10-25求单位“1”的量，用除法计算10-250120页）。（4）（5）（6）题的数量关系基本相同，分率的对应量+分率=单位“1”的量。在认真读题的基础上，首先确定谁为单位“1”，再结合线段图确定量率对应关系。这是解决较为复杂分数，百分数应用题的基础。典型题解例1读一本书，第一天读了这本书的1还多10页，第二天读了这本书的丄少3页，还34剩下43页没读，这本书一共多少页？分析:假设第一天多读的10页没有读，这好事这本书的1。第二天正好读了这本书的1，34那么还剩的页数就是43+10-3,转化为型如题（4），量率对应便清晰了:43+10-3与1-1-134相对应，求这本书的总页数，用除法计算。解答(43+10-3)+5=50+-12=120答：这本书共有120页。例2用两天读完一本130页的书，第一天读的页数比第二天的1多10页，第一天读2了多少页？分析：由题意知道第二天读的页第二天 ' ?130页第二天 ' ?130页第_天 5 」I?页 多10瓦假设第一天读的页数正好是第二天的丄，则全书的页数为（130-10）2页，从图中可以看出，两天共读的占

第二天的（1+1）,与（130-10）相对应，求单位“1”的量用除法计算，求出第二天读的2页数后。再求第一天读的页数。解法1 第二天（130-10）+（1+1）23=120宁2=80（页）第一天 130-80=50（页）答：第一天读了50页。解法2本题也可以用“份”的思想转化为整数应用题来解答（130-10）-（1+2）+10=120+3+10=50（页）答：第一天读了50页。例3阳光水果店运来荔枝，香蕉，苹果共1600千克。当卖出荔枝总数的5和150千克香蕉后，又临时运来200千克苹果，这时剩下的三种水果数量恰好同样多。原来运来这三种水果各多少千克？52分析：由题意可知以荔枝的总数为单位T”，卖出荔枝总数的5,还剩荔枝总数的-。77卖出150千克香蕉后，又临时运来200千克苹果，这时剩下的三种水果数量恰好同样多。说22明香蕉的数量相当于荔枝总数的-还多150千克。苹果的数量相当于荔枝总数的-少20077千克。假设运水果时少运150千克香蕉，多运200千克苹果，即1600-150+200=1650（千克），TOC\o"1-5"\h\z（ 2-\这1650千克正好对应荔枝总数的1+—+—，所以有:I 77丿解答（ 2 2\解答荔枝的数量：（1600-150+200）+1+-+-I 7 7丿11=1650宁-7=1050（千克）2香蕉的数量：1050x+150香蕉的数量：7=300+150=450（千克）2苹果的数量：1050x-2007=300-200=100（千克）答：水果店原来运来荔枝1050千克，香蕉450千克，苹果100千克。

提示：本题也可以用“份”的思想转化为整数应用题来解答，很好解的哦，就留给同学们吧。例4小华读一本故事书，第一天读了这本书的1，第二天读了余下的3，两天一共读35了220页，这本书一共多少页？TOC\o"1-5"\h\z3 13分析：以这本书的总页数为单位“1”，第二天读了余下的3，也就是读了1-1的3,5 35（ 1\ 3 2 1 2第二天读了这本书的1--x—=―，两天共读的220页与两天共读的分率-+—相对应。I 3丿 5 5 3 5解答1(解答1(1)3-+1—x313丿5220+(12'=220+13 5丿11=220宁—15=300(页)答：这本书共有300页。14例5甲,乙两人分别有人民币若干元，甲比乙多—，当甲给乙9元时，乙反而比甲多-，35问甲乙两人原来分别有人民币多少元？分析：注意到本题中甲乙两人持有的人民币的总和没变，因此把两个人的钱数总和看TOC\o"1-5"\h\z1 - -作单位“1”，由“甲比乙多1”可以知道甲占两人总数的-，后来“乙反而比甲多-”，甲3 7 55 -5占总数的一，由此可以确定与一-一的差相对的量是9元。1- 71-解答：-2元）解答：-2元）-甲原来有42x—=24（元）乙原来有42—24=18（元）7答：甲原来有24元，乙原来有18元。课后自测1、 小华看一本故事书，每天看60页，3天后还剩下这本书的-，这本故事书共有多少页？2、 小芳读一本故事书，第一天读了这本书1还多6页，第二天读了这本书的1少8页,68最后还剩下172页没读，这本故事书一共多少页？3、 参加六年级数学竞赛的学生共有577人，其中未获奖的女同学占女同学人数的1,未获奖的男同学有33人，获奖的男女同学人数相等，问参赛的女同学共有多少人？4、 有红黄两种颜色的球共130个，拿出红球的丄，再拿出4个黄球，剩下的红球和黄5球个数正好相等，原来红球和黄球各有多少个？5、 某发电厂去年计划发电140万千瓦时，结果上半年完成全年计划的色，下半年完成7全年计划的3，去年超额发电多少千瓦时？56、 菜农的西红柿大丰收，收下全部的3时，装满了4筐还多50千克，收完其余部分时,8又刚还装满8筐，求共收西红柿多少千克？7、 某校共有五，六年级学生210人，五年级有21人参加了七一文艺演出，六年级有25/的学生参加了文艺演出，这是两年级剩下的人数相等。五，六年级各有学生多少人？08、 某种彩色电视机要让利销售，如果按销售价打九折出售，还可盈利210元，如果按销售价打八折出售，就要亏