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文档简介

全等三角形与坐标系如图,直角坐标系中,点B(a,0),点C(0,b),点A在第一象限.若a,b满足(a-t)2(1)证明:OB=OC;(2)如图1,连接AB,过A作AD⊥AB交y轴于D,在射线AD上截取AE=AB,连接CE,F是CE的中点,连接AF,OA,当点A在第一象限内运动(AD不过点C)时,证明:∠OAF的大小不变;(3)如图2,B′与B关于y轴对称,M在线段BC上,N在CB′的延长线上,且BM=NB′,连接MN交x轴于点T,过T作TQ⊥MN交y轴于点Q,求点Q的坐标如图1,已知线段AC∥y轴,点B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y轴与G,连OB、OC.(1)判断△AOG的形状,并予以证明;(2)若点B、C关于y轴对称,求证:AO⊥BO;(3)在(2)的条件下,如图2,点M为OA上一点,且∠ACM=45°,BM交y轴于P,若点B的坐标为(3,1),求点M的坐标.如图,A(O,4),B(-2,O),C(2,O),CM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N.(1)求证:CM+CN=AB;(2)过O点作直线EF交AC于E,BF与AC相交于P点,若AE+BF=AB,问PE与PF存在怎样关系并证明.图①图②如图,△AOB和△ACD是等边三角形,其中AB⊥x轴于E点,点E坐标为(3,0),点C(5,0).(1)如图①,求BD的长;(2)如图②,设BD交x轴于F点,求证:∠OFA=∠DFA;(3)如图③,若点P为OB上一个动点(不与0、B重合),PM⊥OA于M,PN⊥AB于N.当P在OB上运动时,下列两个结论:①PM+PN的值不变;②PM-PN的值不变.其中只有一个是正确的,请找出这个结论,并求出其值.图① 图② 图③如图,已知B(-1,O),D(O,2),经过点C(3,0)的直线EC交直线BD于A,交y轴于E,使AD=AE.(1)求证:AB=AC;(2)△ABC沿x轴方向平行移动时,AB交y轴于D,直线DF交AC延长线于F,交x轴于G且BD=C

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