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PAGE【巩固练习】一、选择题1.如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，结论：①AD⊥BC；②AD平分∠BAC；③∠B＝∠C；④△ABC是等边三角形.其中正确的是（）.A.①②B.②③C.①②③D.③④2．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①；②和的面积相等；③；④≌，其中正确的有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个3.AD为△ABC中BC边上的中线,若AB＝2,AC＝4,则AD的范围是()A.AD＜6 B.AD＞2 C.2＜AD＜6 D.1＜AD＜34．（2015•杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（） A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS5.根据下列条件能唯一画出△ABC的是（）A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.AB＝5，AC＝6，∠A＝45°D.∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°6.如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，并且BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF等于（）A.50°B.60°C.65°D.70°二、填空题7.如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.8.如图，△ABC是三边均不等的三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画个.9.如图，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”证明△AEC≌AFB，还需要条件.10.（2014春•鹤岗校级期末）如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件____________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）11.如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝°.在△DBF和△ECD中∴△DBF≌△ECD（SAS）∴∠BFD＝∠CDE∴∠EDF＝180°－∠BDF－∠CDE＝180°－（∠BDF＋∠BFD）＝∠B＝90－∠A.15.【解析】证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB（已知）∴∠ACF＋∠BAC＝90°，∠ABE＋∠BAC＝90°，（三角形内角和定理）∠ACF＝∠ABE（等式性质）在△ACQ和△PBA中∵∴△ACQ≌△PBA（SAS）∴∠Q＝∠BAP（全等三角形对应

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