9.1.1一元一次不等式及其解集(灵)

9.1.1不等式及其解集一、新课引入数学源于生活小颖和外公、外婆在玩跷跷板，此时跷跷板刚好平衡。

如果小颖走掉，会出现怎样的结果？长短大小轻重高矮

“不相等”处处可见。9.1.1不等式及其解集二、学习目标1、感受生活中的不等关系，了解不等式和不等式的解的意义2、会探求不等式的解并会在数轴上表示不等式的解集3、会根据题意准确迅速地列出相应的不等式9.1.1不等式及其解集学习任务一、探究不等式定义，用不等式表示数量关系9.1.1不等式及其解集三、学习新知自主学习当堂检测（自主学习课本114页）(抢答积分:每次抢答成功得2分)身高：2.26m身高：2.12m易建联姚明1.请用数学式子表示下列图片的含义2.12≠2.262.26＞2.122.12＜2.26x1520202.请用数学式子表示下列图片的含义x+15＜4040＞x+15x+15≠403.五一期间，农博园门票规定:不足1.4米的学生免票。X＜1.4“不足1.4米”你能用一个数学式子表示吗?设学生身高为X米狮子的速度快于羚羊的速度4.请用数学式子表示下列图片的含义设狮子速度为x米/秒,羚羊速度为y米/秒.则x＞y设某品牌合格奶粉蛋白质含量(百分比)为x

;则——————

5.按照国家药品食品监督管理局的规定，3～6个月婴儿食用的奶粉，蛋白质含量应不低于10%。

X≥10%

6.如图,是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过80km/h,用v(km/h)表示汽车的速度V≤80学习任务一、探究不等式定义，用不等式表示数量关系9.1.1不等式及其解集三、学习新知自主学习当堂检测合作交流什么是不等式？你能给出不等式定义吗?

不等式的概念:1.定义:用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.

合作交流x+15≠40x＞yX≥10%

V≤802.12＜2.26有些不等式中含未知数，有些不等式中不能含未知数什么是不等式？你能给出不等式定义吗?不等号有五种：＞,＜,≠,≥,≤2.五种不等号的读法及意义：①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；

②“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大；

③“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小；

④“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示其左边的量“不小于”右边的量；⑤“≤”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示其左边的量“不大于”右边的量.

1.下列式子中哪些是不等式？①

a+b=b+a②-3＞-5③x≠1x+3＞6⑤2m≤n⑥2x-3⑦⑧y+3≥3

解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻是不等式.2＞1考考你:学习任务一、探究不等式定义，用不等式表示数量关系2.用不等式表示下列数量关系：（1）a是负数；（2）x与y的差不大于－2；（3）a的4倍大于或等于8

；（4）b是非负数；大显身手（5）a+2不等于a-2.a+2≠a-2≤≥≥9.1.1不等式及其解集三、学习新知自主学习合作交流归纳提升学习任务二:探究不等式解和不等式的解集

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。x

x

x＞50成

立吗？3066727576789020不成立44不成立48不成立50不成立成立52

成立成立60讨论交流：（1）猜想一下这个不等式有多少个解？（2）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？（X＞75）（无数个）学习任务二:探究不等式的解和不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。注：(1)解集中包括了每一个解

(2)解集是一个范围1.下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20,中,

是方程a+3=0的解；

是不等式a+3＞0的解;

是不等式a+3＞0的正整数解.

-30,3,4,-0.53,4合作闯关2.直接说出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3≤

0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x≤

3.合作闯关求一个含未知数的不等式的解集的过程叫做解不等式9.1.1不等式及其解集三、学习新知自主学习合作交流归纳提升学习任务三:在数轴上表示不等式的解集（自主学习课本115页）不等式的解集可以在数轴上表示例如：不等式的解集是x>75在数轴上表示为：075.○注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.画数轴定界点定方向。-55-3-44-23-121-66ox(1)

x>3;

(2)

x≤

2.请你在数轴表示下列解集:注意:有等号实心圆点，无等号空心圆圈

大于向右画，小于向左画学习任务三:在数轴上表示不等式的解集1.在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD再显身手○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷2.写出下列数轴所表示的不等式的