有监督和神经网络

有监督和神经网络第1页，共16页，2023年，2月20日，星期五●神经元网络的简化模型第2页，共16页，2023年，2月20日，星期五ai1ai2ainbi1bi2bimwiy1y2ynu1ukum1vixiyi●神经元网络的一般模型框架1）加法器2）线性动态系统（SISO）3）静态非线性系统︰︰第3页，共16页，2023年，2月20日，星期五式中aij和bik为权系数，i,j=1,2,…,n,k=1,2,…m.n个加法器可以写成向量形式：——N维列向量——N维列向量（单元输出）——N×N维矩阵——N×M维矩阵

——M维列向量（外部输入）——M维常向量第4页，共16页，2023年，2月20日，星期五▲线性动态系统典型的有：▲静态非线性系统典型的有：g(x)g(x)g(x)xxx阈值函数阈值函数Sigmoid函数第5页，共16页，2023年，2月20日，星期五∑∑（双极型）Sigmoidu1uiiu1uiiyiyiAdline(自适应线性网）单层感知器(Perceptron)▲不同的部件可以组成不同的网络︰︰第6页，共16页，2023年，2月20日，星期五Kuiyjyi离散Hopfield网y1y2y3y4u1u2u3u4第7页，共16页，2023年，2月20日，星期五yjyiuixi连续的Hopfield网●按学习的方法神经元网络可分成二类：

1）有监督的学习网络：感知器误差反传网络（BP）小脑模型连接控制器（CMAC）模块（组合）网络增强学习网络第8页，共16页，2023年，2月20日，星期五●有监督的神经网络1）感知器网络感知器是前馈(正向传输)网络,所有节点都是线性的.●●●●●●●●●●●●x1x2xnb1b2bm权向量W2）无监督学习网络竞争学习和Kohonen网络

Hopfield网络双向联想存贮器（BAM）

Boltzman机第9页，共16页，2023年，2月20日，星期五输入与输出的关系：权矩阵可以按下式求解：学习规则：代表输入与输出的差别。是学习因子这学习规则即是著名的学习规则。随着学习迭代次数k的增加，保证网络的收敛。●反传（BP）网络误差反传（学习算法）（BP）网络与感知器的主要差别在于：（BP）网络的节点是非线性的。采用广义

学习规则。第10页，共16页，2023年，2月20日，星期五●反传（BP）网络的结构图一个输入层，一个输出层，多个隐层。jpp1xp1xpntpk

tpmOp1OpnOp2隐层wj1wjn输入层隐层输出层信息流······pm第11页，共16页，2023年，2月20日，星期五隐层节点j输出和输入节点p的关系：输出节点k和隐层输出节点p的关系：学习过程：定义输出误差第12页，共16页，2023年，2月20日，星期五学习的目的是要使以下定义的误差平方和最小：因此，要求以下的偏导，最后得到二个权值改变的重要公式：第13页，共16页，2023年，2月20日，星期五初始化加输入和期望输出计算隐层和输出层的输出迭代次数加1调节输出层和隐层的连接权值改变训练样板训练样终止？迭代终止？BP算法的基本流程NoNoyy第14页，共16页，2023年，2月20日，星期五重要结论

具有至少一个隐层的多层前馈网络，如果隐层单元足够多，那么，利用扁平激励函数和线性多项式集成函数，可以对任意感兴趣的函数逼成到任意精度。扁平激励函数定义：f:R[0,1]或[-1,1]是非减函数,

扁平激励函数的参数.理论证明:多层前馈网络是一种通用逼近器

第15页，共16页，2023年，2月20日，星期五讨论隐层的数目和节点的数