数模与模数转换

数模与模数转换第1页，共30页，2023年，2月20日，星期五一、D/A转换器由于构成数字代码的每一位都有一定的“权”，因此为了将数字量转换成模拟量该数字量，就必须将每一位代码按其“权”转换成相应的模拟量，然后再将代表各位的模拟量相加即可得到与该数字量成正比的模拟量，这就是构成D/A转换器的基本思想。D/A转换器的电路形式很多，这里只介绍两种。第2页，共30页，2023年，2月20日，星期五权电阻网络D/A转换器各组成部分：“电子模拟开关”“权电阻求和网络”“运算放大器”“基准电源”模拟开关S3、S2、S1、S0分别用4位二进制代码d3、d2、d1、d0控制。当di=l时，开关Si接参考电压UREF；当di=0时，Si接地。当开关Si接参考电压时，该支路中有电流流向求和放大器，否则该支路电流为零，各支路的总电流流到电阻RF上便建立起输出电压。第3页，共30页，2023年，2月20日，星期五反馈电阻RF=R/2由于运放的反相端“虚地”，所以各支路电流分别为：第4页，共30页，2023年，2月20日，星期五扩展到n位权电阻网络D/A转换器，当电阻RF=R/2时，输出电压可写成：

这个电路的优点是结构简单。缺点是各个电阻的阻值相差大，尤其在位数多是就更为突出。第5页，共30页，2023年，2月20日，星期五倒T型电阻网络D/A转换器组成部分：1）模拟开关

2）倒T形的电阻网络3）运算放大器A构成的求和电路S0~S3:模拟电子开关D=0,S倒向地D=1,S倒向VREF由于解码网络的电路结构和参数匹配，使得图中每经过一个节点，电位逐位减半。第6页，共30页，2023年，2月20日，星期五

倒T型电阻网络支路电流等效电路电流（І）：输出电压：第7页，共30页，2023年，2月20日，星期五对于n位输入的倒T形电阻网络D/A转换器，在求和运算放大器的反馈电阻RF=R时，其输出的模拟电压与输入数字量之间的一般关系式为

由于在倒T形电阻网络D/A转换器中，各支路电流直接流入运算放大器的输入端，它们之间不存在传输上的时间差；另外无论电子开关打向上还是下电阻上端几乎全接同一电位。电路的这一特点不仅提高了转换速度，亦减小了动态过程中输出端可能出现的尖脉冲。第8页，共30页，2023年，2月20日，星期五D／A转换器的主要技术指标1.转换精度：指D/A转换器的实际输出值与理论输出值之差。在D／A转换器中，通常用分辨率和转换误差来描述。（1）分辨率：最小输出电压ULSB与最大输出电压UFSR之比（2）转换误差：转换误差表示实际的D/A转换特性和理想转换特性之间的最大偏差，又称绝对精度。转换误差常用满量程FSR（FullScaleRange）的百分数表示，也可以用最低有效位LSB的倍数表示。

转换误差与位数有关，位数越多，LSB愈小，精度则愈高2转换速度：通常用建立时间

来描述，指从输入数值量发生变化开始，到输出电压进入与稳态值相差

范围以内所需的时间。一般情况下，位数越多，转换时间越长。即精度与速度是相互矛盾的。第9页，共30页，2023年，2月20日，星期五A/D转换器A/D转换的目的是将模拟信号转换成数字信号，在A/D转换器中，因为输入的模拟信号在时间上是连续的，而输出的数字信号在时间上是离散的，所以要实现A/D转换，一般需要通过采样、保持、量化在A/D转换器中，因为输入的模拟信号在时间上是连续的，和编码这四个步骤才能完成。1.采样与保持模拟输入信号采样后输出信号采样脉冲第10页，共30页，2023年，2月20日，星期五

由波形图可以看出，取样信号S（t）的频率愈高，所取得信号经低通滤波后愈能真实地复现输入信号。合理的取样频率由取样定理确定。取样定理：设取样信号S（t）的频率为fs，输入模拟信号vi（t）的最高频率分量的频率为fimax必须满足下面的关系一般取。max3isff>

由于将取样电路取得的模拟信号转换为数字信号仍需要一定时间，为了给后续的量化编码过程提供一个稳定值，一般应将每次取得的模拟信号暂时存储起来，以保证到下一个取样脉冲来之前输入信号不变。第11页，共30页，2023年，2月20日，星期五采样保持电路原理当采样脉冲为高电平时，NMOS管导通，u1为存储电容C迅速充电，使电容C上的电压跟上输入电压u1；当采样脉冲为低电平时，NMOS管截止，电容C上的充电电压在此期间保持不变，一直保持到下一个采样脉冲的到来。第12页，共30页，2023年，2月20日，星期五2.量化与编码采样-保持电路的输出信号，虽然已成为阶梯状，但阶梯信号幅值仍然是连续的，而数字信号不仅在时间上是离散的，而且在幅值上也应是不连续的，因此，为将模拟信号转换成数字量，在A/D转换过程中，还必须将采样-保持电路的输出电压—时间上离散的阶梯信号，以某个规定的最小数量单位化为幅值上也不连续的离散电平。这一转化过程就称为数值量化，简称量化。应该注意量化的结果只能取整数，而无小数。量化过程中所取最小数量单位称为量化单位，用表示。它是数字信号最低位为1时所对应的模拟量，即1LSB。量化后的数值最后还须通过编码过程用一个代码表示出来。经编码后得到的代码就是A/D转换器输出的数字量。第13页，共30页，2023年，2月20日，星期五在量化过程中，由于取样电压不一定能被整除，所以量化前后不可避免地存在误差，此误差称为量化误差，用表示。量化误差是原理性误差，它是无法消除的。常用的量化方式有两种：只舍不入和有舍有入，只舍不入方式：取最小量化单位=Vm/2n，其中Vm为模拟电压最大值，n为数字代码位数，将0~之间的模拟电压归并到0•，把~2之间的模拟电压归并到1•，以此类推。这种方法产生的量化误差为。例如，把0~8V的模拟电压转换成三位二进制代码，取量化单位位=1V，那么0~1V之间的模拟电压归并为0•，用000表示，1~2V之间的模拟电压归并为1•，用001表示，…，最大量化误差为=1V。第14页，共30页，2023年，2月20日，星期五a)只舍不入b)有舍有入

划分量化电平的两种方法第15页，共30页，2023年，2月20日，星期五有舍有入方式：取量化单位为=，将0~/2之间的模拟电压归并到0•，把/2~3/2之间的模拟电压归并到1•，以此类推。即把小于/2的信号忽略（舍去），把大于/2到之值视为（归入）。这种方法产生的量化误差为/2。例如，把0~8V的模拟电压转换成三位二进制代码，则=这里n=3、Vm=8V，故=16V/15，0~8V/15之间的模拟电压为0•，用000表示，8V/15~24V/15之间的模拟电压为1•，用001表示…，最大量化误差为8V/15。由以上的讨论可见A/D转换器采用只舍不入方式量化的最大量化误差为1LSB，而采用有舍有入方式的最大量化误差为LSB/2。第16页，共30页，2023年，2月20日，星期五并联比较型A/D转换器组成部分：电压比较器；寄存器；代码转换器。第17页，共30页，2023年，2月20日，星期五输入模拟电压寄存器状态（代码转换器输入）数字量输出（代码转换器输出）Q7Q6Q5Q4Q3Q2Q1d2d1d0000000000000000010010000011010000011101100011111000011111101011111111011111111113位并联比较型A/D转换器代码转换表第18页，共30页，2023年，2月20日，星期五由表可以写出代码转换器的输出逻辑表达式：代码转换电路的逻辑图：并联比较型A/D转换器适用于高转换速度、低分辨率的场合。第19页，共30页，2023年，2月20日，星期五逐次逼近型A/D转换器逐次比较型A/D转换器原理框图转换过程与天平称物重非常相似。第20页，共30页，2023年，2月20日，星期五3位逐次渐近型A/D转换器的电路原理图第21页，共30页，2023年，2月20日，星期五双积分型A/D转换器组成部分：积分器；比较器；计数器；控制逻辑；时钟信号源双积分式A/D转换器是经过中间变量间接实现A/D转换的。它的基本原理是，对输入模拟电压和参考电压各进行一次积分，将输入电压平均值变换成与之成正比的时间间隔，然后利用时钟脉冲和计数器测出此时间间隔，进而得到相应的数字量输出。由于该电路是对输入电压的平均值进行变换，所以它具有很强的抗工频干扰能力，在数字测量中得到了广泛的应用。第22页，共30页，2023年，2月20日，星期五以输入正极性的直流电压VI为例，说明电路将模拟电压转换为数字量的基本原理。（1）准备阶段转换之前，转换控制信号Vs=0，使Fn-1~F0构成的n位计数器和附加触发器Fc均置0，同时封锁与非门G1，计数器不工作，与非门G2输出为高电平，开关S2闭合，积分电容放电。此时，由于VS和QC均为0，故与门G3输出为0，使开关S1接至被测模拟电压一侧。当VS=1以后，G2输出为0开关S2断开，由于此时QC仍为0，与门G3输出为0，开关S1仍接至VI一侧，转换开始。（2）第一次积分（采样）阶段积分器对Vi在固定时间T1（由计数器的位数决定）内进行积分，即第23页，共30页，2023年，2月20日，星期五Vo（t）=-式中VI为T1时间内输入模拟电压的平均值。因为VO（t）<0，比较器输出VC=1，开启门G1，周期为TC的时钟脉冲计数器从0开始计数，当计数到最大容量N=2n时，计数器回到0状态，同时附加触发器FC的QC=1，使开关S1转接到基准电压VREF上，第一次积分结束。此时T1=NTC=2nTC因为2nTC不变，所以积分器的输出VO（t）与输入模拟电压的平均值成正比。第24页，共30页，2023年，2月20日，星期五（3）第二次积分阶段当计数器计满（t=t1）时，开关S1转向基准电压（-VREF）一方，积分器开始向相反方向进行第二次积分。当t=t2时，积分器输出电压VO=0V，比较器输出VC=0，时钟脉冲控制门G1被关闭，计数停止。设T2=t2-t1，于是有第25页，共30页，2023年，2月20日，星期五设在此期间计数器所累计的时钟脉冲个数为，则上式表明，在计数器中所计得的数与在取样时间T1内输入电压的平均值VI成正比。只要VI<VREF，转换器就能正常地将输入模拟电压转换为数字量，并能从计数器读取转换的结果。单片集成双积分A/D转换器有ADC-EK8B（8位，二进制码），MC14433（3.5位，BCD码）等。第26页，共30页，2023年，2月20日，星期五A/D转换器的主要技术指标

1.转换精度：采用分辨率和转换误差来描述转换精度。（1）分辨率：以输出二进制（或十进制）的位数表示分辨率，位数越多，量化误差越小，转换精度越高。2.转换速度：完成一次A/D转换所需要的时间，即从它接收到转换命令起直到输出端得到稳定的数字量输出所需要的时间。转换时间越短，则转换速度越高。

第27页，共30页，2023年，2月20日，星期五利用Multisim分析D/A和A/D转换电路

D/A转换器的仿真分析

1.倒T