湖北省武汉市硚口区中考模拟数学试卷(一)【含答案】

硚口区2015年中考模拟试卷（一）数学一、选择题（共10小题，小题3分，共30分）1．在3、－5、0、2这四个数中，最小的一个数是（）A．3B．－5C．0D．22．函数yx2中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜23．今年3月21日到武汉大学赏樱花的人数约为213000人，数213000用科学记数法表示为（）A．21.3×104B．213×103C．2.13×105D．2.13×1044．某地连续九天的最高气温统计以下表：最高气温（℃）22232425天数1224则这组气温数据的中位数与众数分别是（）A．24、25B．24.5、25C．25、24D．23.5、245．以下计算正确的选项是（）A．b2·b2＝2b2B．(x－3)2＝x2－9C．(a5)2＝a7D．(－2a)2＝4a26．如图，已知E(－4，2)、F(－1，－1)，以原点O为位似中心，按1的相像比把△EFO缩2小，则E点的对应点E′的坐标为（）A．(－2，1)B．(1，1)22C．(2，－1)D．(2，－1)27．一物体及主视方向以下图，则它的俯视图是（）8．为认识我市外来务工人员的专业技术情况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并依据所采集的数据绘制了两幅不完好的统计图若我市共有外来务工人员

15000

人，试预计有中级或高级专业技术的外来务工人员共有（）A．2100人

B．50人

C．2250人

D．4500人9．用火柴棍按以下方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍，依据此规律，若第n个图形用了88根火柴棍，则n的值为（）A．6B．7C．8D．910．如图，在△ABC中，I是△ABC的心里，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．若tan∠BAC＝24，则sin∠C的值为（）7A．5B．4C．33D．6553二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．计算：－17＋8＝_________12．分解因式：4a－ab2＝_________13．小明制作了九张卡片，上边分别标有1，2，,,，9这九个数字，从中随机抽取一张，所标数字恰巧能被2整除的概率是_________14．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都逗留一段时间，而后分别按原速一起驶往甲地后泊车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象．当快车抵达甲地时，慢车离甲地的距离为___千米15．如图，矩形

OABC

的两点

OA、OC

分别在

x轴、y

轴的正半轴上，点

G为矩形对角线的交点，经过点

G的双曲线

y

k

在第一象限的图象与

BC

订交于点

M，交

AB

于

N，若已x知S△MBN＝9，则k的值为_________16．如图，已知△ABC，BC＝5，AB＝4，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形，则图中暗影部分的面积之和的最大值是_________三、解答题（共8小题，共72分）17．（此题8分）已知直线y＝kx－7经过点(2，－1)，求对于x的不等式kx－7≥0的解集18．（此题8分）如图，点E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且CE＝AF，求证：ABE≌△CDF19．（此题8分）一个不透明的布袋里装有4个兵乓球，每个求上边分别标有1、2、3、4，从布袋中随机摸取一个兵乓球，记下数字若将第一次摸取的兵乓球放回后，摇匀，再随机摸取第二个兵乓球，记下数字①请你用树状图或列表法列出全部可能的结果②求“两次记下的数字之和大于4且小于7”的概率若将第一次摸取的兵乓球记下数字后不放回，再随机摸取第二个兵乓球并记下数字，请直接写出“两次记下的数字之和大于4且小于7”的概率20．（此题8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的极点的坐标分别为A(－1，5)、B(－1，1)、C(－3，1)．将△ABC向右平移2个单位、再向下平移4个单位获得△A1B1C1；将△ABC绕原点O旋转180°获得△A2B2C2请直接写出点C1和C2的坐标请直接写出线段A1A2的长请直接写出将△ABC绕直线AB旋转一周所得的立体图形的表面积321．（此题8分）已知⊙O中弦AB⊥弦CD于E，tan∠ACD＝如图1，若AB为⊙O的直径，BE＝8，求AC的长如图2，若AB不为⊙O的直径，BE＝4，F为弧BC上一点，弧BF＝弧BD，且CF＝7，求AC的长22．（此题

10分）华盛企业有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品，

12个月后统计得出以下信息：甲销售团队第

x个月销售量

y（万件）与1

x之间的函数关系为

y＝a(x－4)2＋1

1；8乙销售团队第

x个月销售量

y2（万件）与

x之间的函数关系为

y2＝kx＋1（1≤x≤12，x

为整数）．甲、乙两个销售团队在第

1个月的销售量同样，均为

5（万件）4分别求y1、y2的函数分析式探究有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多超出多少万件？(3)直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于17万件823．（此题10分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，GE∥AD分别交AC、BA或其延伸线于F、E两点如图1，当BC＝5BD时，求证：EG⊥BC如图2，当BD＝CD时，FG＋EG能否发生变化？证明你的结论当BD＝CD，FG＝2EF时，DG的值＝_________24．（此题12分）如图，动直线l：y＝kx＋2交抛物线y＝1x2于A、B两点（A在B的左侧），4交y轴于M点，N为x轴正半轴上一点，且ON＝OM＋1直接写出M、N两点的坐标如图，连AN、BN，当∠ANB＝90°时，求k的值过B作y轴的平行线交直线OA于C，尝试究△MNC的周长的最小值2015届中考数学模拟卷（一）参照答案一、选择题题号12345678910选项BACADCDADB二、填空题11.-912.a(2+b)(2-b)13.414.6015.816.309三、解答题17.k=3，x18.略

737119.（1）①略②P(A)=(2)2（1）C1(﹣1，﹣3)，C2(3，﹣1)；（2）A1A2的长6．（3）4+45⌒⌒21.（1）连BD，得AD=ADEBDACE,tanEBDtanACEEDAE3ED3ED12EBCE,8,22CEED12,AE3CE182AC613也可用连OC，运用垂径定理、勾股定理、方程思想求解.方法一：连CB，过B作BGCF于G，得CEBCGB,BGBE或FBGACE)4(再证BFGCAE,FB3BG62CECG13,AC13132方法二：连AD、AF、BD、AF交CD于M，连BM得AMBADB,AMAD,ABMABDACD,ME3BE346,2又ADMAMD,且ADMAFC,CMFCFM,CMCF，，7CE7613AC1313222.(1)y11(x4)21,y21x1884（2）y2y11x25x91(x5)228488令y2y10,则x11,x29,由图象知，当1<x<9时，y2y10,即y2y1,又x为整数，2,3,4,5,6,7,8,共有7个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，当x5时，（y2y1）最大=2（万件）（3）共有5个月23（1）证明:∵∠BAC=90°，AB=2，AC=4，∴BC=25,∵BC=5BD,∴BD=25,∴BABC5,5BDBA又∠DBA=∠ABC,∴△BDA∽△BAC,∴∠BDA=∠BAC=90°,∵EG∥AD,∴EG⊥BC;2）FG+EG=25不变,证明:方法一、∵EG∥AD,∴△CFG∽△CAD,∴FGCG，同理，EGBG，∵BD=CD，ADCDADBD∴FGEGCGBGBC2，∴EG+FG=2AD，∵BD=CD，∠BAC=90°，ADADCDBDBD∴AD=1BC5，2∴EG+FG=25；方法二、取EF的中点，易证明四边形ADGH是平行四边形，∴EG+FG=2GH=2AD=25不变；方法三、中线AD加倍到M，易证明四边形AMNE是平行四边形，∴EG+FG=EN=AM=2AD=25不变；55FAAE（3）或EF35EAEFAHBDGCFCBGDBDGCNBDGCM24.（1）M(0，2),N(3，0)设A(x1,1x12),B(x2,1x22),44过A,B分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E，则ADNNEB,ADDN,NEEB124x13x1,x231214x2(x1x2)2(3x1)(3x2),161(x1x2)293(x1x2)x1x2,16又由l:ykx2,抛物线：y1x2得142kx2，4x1x2=4k