湖北省利川市九年级质量检测数学试题卷【含答案】

2015年利川市九年级质量检测数学试题卷本试卷共6页，三个大题24个小题。全卷满分120分。考试用时120分钟。注意事项：1．考生答题所有在答题卷上，答在试题卷上无效．2．请仔细核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名．准考据号能否与自己相切合，再将自己的姓名．准考据号用0.5毫米的黑色墨水署名笔填写在答题卷及试题卷上．3．选择题作答一定用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要变动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案.非选择题作答一定用0.5毫米黑色墨水署名笔写在答题卷上指定地点，在其余地点答题一律无效．4．作图一定用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描绘清楚．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整齐．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交．一、选择题（本大题共有12个小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应地点．．．．．．．上）。1、-3的绝对值等于A、3B、1C、1D、-3332、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。此中2.5微米=0.0000025米，将0.0000025用科学计数法表示正确的选项是A、2.5×105B、0.25×106C、2.5×106D、0.25×1053、以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A、正三角形B、平行四边形C、正方形D、菱形4、若代数式2x存心义，则x的取值范围是1xA、x2且x1B、x2且x1C、x2且x1D、x2且x15、已知x,y是非零实数，则以下计算正确的选项是A、xyxyB、11x1xyyC、x2y(xy2)xy1D、x2(y)2xy6、扔掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性同样。有甲、乙、丙三人做“投硬币”实验，他们分别投100次，结果正面向上的次数为：甲60次、乙40次、丙50次。则以下说法正确的选项是A、甲第101次投出正面向上的概率最大B、乙第101次投出正面向上的概率最大C、只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5D、甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等7、如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的一个锐角极点

C放在直线

n上，则∠

1+∠2等于A、30°

B

、45°

C

、60°

D、90°8、分解因式8a38a22a的结果是A、2a（2a2B2C、a(2a1)2、2a(2a1)21）、a（4a1）D9、若一元二次方程3x26xm0的一个根为x13，则该方程的另一个根是A、x21B、x23C、x25D、x2510、随机抽取九年级某班10位同学的年纪状况为：17岁1人，16岁5人，15岁2人，14岁2人。则这10位同学的年纪的中位数和均匀数分别是（单位：岁）A、16和15B、16和15.5C、16和16D、15.5和15.534(x1)111、不等式组x11x的解集是366A、x2B、x1C、1x2D、空集12、如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于C点，PA和PB分别切⊙O于A和B点，已知⊙O的半径为3cm，∠APB=60°，若用图中暗影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为A、22cm

B

、2cm

C

、10cm

D

、3cm2二、填空题（本大题共有

4小题，每题

3分，共

12分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应地点上）

。13、计算

2

8的结果等于

▲。14、如图，是两个均匀的数字转盘，转盘停止转动时指针停在不一样数字地区的可能性同样。分别转动两个转盘，用转盘A停止转动时指针所指的数字a作横坐标；转盘B停止转动时指针所指的数字b作纵坐标，则点（a，b）在第四象限的概率

=

▲

。15、已知

A(-2,

y1)、B(0,

y2)、C(1,

y3)三点都在抛物线

ykx2

2kx

k2

1(k

0)的图象上，则

y1、

y2、

y3的大小关系是

▲。16、察看数表：第1行

123第2行45678第3行第4行161718192021222324,,,,,,,,,,,,依据数表摆列的规律，第n行从右向左数的第5个数是▲。(用正整数n表示)三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定地区内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤）。17、（满分8分）．求代数式x2x（x1x1）的值，此中x11。x21x1x1218、（满分8分）如图，在□ABCD中，O是对角线BD的中点，过O点的一条直线分别与BC订交于E，与AD订交于F，求证：四边形AECF是平行四边形。19、（满分8分）某初中为了认识初中学生课余时间最喜爱的文体活动，学生会在本校初中学生中随机检查了部分学生最喜爱的文体活动项目：A音乐，B绘画，C田径，D球类，E其余（被检核对象选且只选此中的一项），对换查结果进行整理，并制作了不完好的统计表和统计图（如下图）：“最喜爱的文体活动”检查统计表项目A音乐B绘画C田径D球类E其余频数正正正正正正人数（人）20（1）依据统计表和图中的信息将“统计表”填写完好；（2）若该校共有初中学生900人，请你预计该校最喜爱“A音乐”的人数约有多少人？20、（满分8分）李萌“五一”假到恩施州利川市齐岳山风电场游乐，看见风电场的各个山头上充满了大大小小的风力发电机，好奇地想知道电扇叶片的长度大概是多少米？如图，左侧是此中的一个风力发电机图片，右侧是其依据风力发电机所处的地理地点抽象出的几何图形。几何图形中OA是风力发电机离水平线AB的垂直高度，三个同样的电扇叶片随风绕O点顺时针方向不断地旋转，OC是此中一个叶片的长度，A、B在同一水平线上，李萌在点B处进行丈量，测得AB=60米，当叶片OC旋转到最高处时（A、O、C在同向来线上），测得C点的仰角为60；当叶片OC旋转到最低处OC′时（A、C′、O在同向来线上），测得C′点的仰角为30。试求风力发电机叶片OC的长度。（结果精确到1米，参照数据：2≈1.414，3≈1.732）。21、（满分8分）。如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4,4），O是原点，极点A、C都在座标轴上，反比率函数yk(k0)在第一象限的图象分别交BC、BAx于E、F点（不重合），连结OE、CF订交于点M。（1）若SOEC4，求直线CF的分析式；（2）在(1)的状况下，连结AM，求△AMO的面积。22、（满分10分）文具店某种笔录本的优惠销售方式为：销售方式A：按标价销售B：按标价9折销售C：按批发价销售购置个数（个）1～2021～5051及以上销售单价（元/个）？4.541）求该笔录本的标价是多少元/个？2）今有两个班的学习委员要为本班的部分同学购置这类笔录本，若分别购置，两个班共付笔录本费246元，若合在一同作为一个人购置，两个班共付笔录本费212元。求这两个班的学习委员要购置这类笔录本各多少个？23、（满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，过C点的切线交AB的延伸线于P，过P点作PF∥CD交CB的延伸线于F。1）求证：PC=PF；2）当PO=5，BF=25时，求⊙O的半径和CB的长。24、(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)．现将△PAB沿PB翻折，获得△PDB；再在

OC

边上选用适合的点

E，将△POE沿

PE翻折，获得△PFE，并使直线PD、PF重合．(1)设P(x，0)，E(0，y)，求y对于x的函数关系式，并求y的最大值；如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数分析式；(3)在(2)的状况下，在该抛物线上能否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明原因；若存在，求出点Q的坐标．2015年利川市九年级质量检测数学试题参照答案及评分说明一、选择题（本大题共有12个小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相应地点．．．．．．．．上）。ACBCCDDAABCA二、填空题（本大题共有4小题，每题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷的相应地点上）。．．．．．．．．13、2。14、1。15、y1y2y3。16、n22n4。4三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定地区内作答，解答时应写．．．．．．．．出文字说明．证明过程或演算步骤）。17、解略。化简得x1，（5分）值为2。（3分）4818、（满分8分）证明：∵ABCD是平行四边形，AD∥BC，AD=BC，∴∠FDO=∠EBO。（2分）又∵O是BD的中点，EF过O点，OD=OB，∠FOD=∠EOB。（2分）∴△FOD≌△EOB，FD=EB，AF=AD-FD=BC-EB=CE，即有AF∥CE且AF=CE，（2分）AECF是平行四边形。（2分）（用其余方法证明的，如利用平行四边形的中心对称性质证明的，参照给分）19、（满分8分）（1）“最喜爱的文体活动”检查统计表（4分，挨次每两空1分）项目A音乐B绘画C田径D球类E其余频数正正正正正正正正正正正正正人数（人）271583020（2）解略。该校最喜爱“A音乐”的人数约243人。（4分）20、（满分8分）解略。提示：求出AC=603（2分）和11AC′=60（2分），OC=CC′=203≈35（232分）。风力发电机叶片OC的长度为35米。（2分，解题格式和下结论各1分）21、（满分8分）。（1）解略。提示：求出CE=2，E（2，4），反比率函数分析式y8，F（4，2），直线CFx的分析式为y1x4（4分）2（2）解略。提示：求出直线OE的分析式，联立直线CF求出M（8，16），△AMO的面55积=1OA1632。（4分）25522、（满分10分）（1）解略。笔录本的标价是5元/个。（4分）（2）解略。提示：设这两个班的学习委员分别要购置这类笔录本x个和y个，用212分别除以5、4.5、4，确立xy53，而后分类列方程组：①AA情况。x和y明显不行能都小于或等于20，这与x+y≥51矛盾；（列方程组，解不合题意舍去也可）xy；x；②AB情况。53解得155x4.5y。y。24638xy；x；③AC情况。解得（x大于20，y小于51舍去）5x4y。y。24619xy；④BB情况。53双方程矛盾，无解。(或许：若分别购置，两个班共付笔。4.5x4.5y246记本费246元，用246除以4.5不是整数，于是可知BB情况不行能)xy；x；⑤BC情况。解得4.5x4yy不合题意，舍去。。。24615⑥CC情况。x和y明显不行能都大于或等于51，这与xy53矛盾；（列方程组，解不合题意舍去也可）。（5分）x15；因此y38。即这两个班的学习委员分别要购置这类笔录本

15个和

38个。（1分）注意：

15和

38的次序由解题过程中

x，y

对应的销售方式确立。分类不完好的酌情扣分。23、（满分10分）1）证明略。提示：如图，连结OC，∠PCO=90°，∠OCB=∠OBC=∠PBF，∠OCB+PCF=∠PBF+∠PFC=90°，∴△PCF是等腰三角形。（4分）（2）解略。提示：设半径为r，则有PB=5-r，同时有PB2FB2-PF2FB2-PC2，PC2