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文档简介

创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日nnlimSn=n2n52〔〕13．设等差数列{a}的公差d是2，前n项的和为S，那么nnlima_n2=．3n)wSn12n_1过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为12n_111212n_1n_2n_1的面积之和的极限为x)x)1A．等于0x3_x21．3B．等于1C．等于3D．不存在pq．．p_1D．nnnnA．假设函数f(x)在x=x处连续，那么limf(x)=limf(x)0xxxCfxgxlimfxg(x)]=0，那么limf(x)=limg(x)xx→x→D．limx1=1x〔〕(3)limx21=D1223〔〕8．设正数a，b满足lim(x2+axb)=4，那么liman+1+abn1=〔〕Bx2nan1+2bnA．01B．41C．2D1n那么lim2a1n等于〔〕Dn→a+1n1412C．1D．2数列{a}，{b}与函数f(x)，g(x)，xR满足条件：nna=b，f(b)=g(b)(nN*).nnnn+1nn(Ⅰ)解法一：由题设知〈n+1得alan=2bn+1,n+12n+1a+2=t(a+2).n+1t_22nt_2a1t_2t_22lnt_2J是等比其首ntt_22nt_22t_2又lima存在，可得0＜|t|＜1,所以-2＜t＜2且t丰0.n2n)wn2_tb+1=t(b+1).n+1t_22nt_2t_22lnt_2Jb+1,公t的t_22等比数列.1)(t)n_1_1._22t_2limb存在.于是可得n)1)(t)n_1_1._22t_2limb存在.于是可得n)wnnt_2t_22nt0＜|t|＜1,所以-1＜由a+0＜|t|＜1,所以-1＜nn+1n)wnlima=2limb=n)wnn)wn2_t.nn+1,nn+1,btb+1,①n+12n2于是有t1t1nnnnnn+1ntn2122nt的等比数列，于是2bccc)+b=2(b一b)+b.2n+112n12又lima存在，可得0＜|t|＜1,所以-2＜t＜2且t丰0.n)wn2说明：数列{a}通项公式的求法和结果的表达形式均不唯一，其他过程和结果参照以HY.n(Ⅱ)证明：因为g(x)=f一1(x),所以a=g(b)=f一1(b),即b=f(a).nnnnn11a221即a＜a，结论成立.21〔2〕假设n=k时结论成立，即a＜a由f(x)为增函数，得k+1k.f(a)＜fa即b＜b进而得21．本小题主要考察数学归纳法、数列求和、不等式等根底知识和根本的运算技能，考察分，所证不等式成立．(m)n「(1)m]n(m)n「(1)m]n(1)m 000000 000(3 000(3)n0(n)n0(n-1)n0(1)n0 (n+3)

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