2022-2023学年吉林省延边州高一（上）期末数学试卷及答案解析

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年吉林省延边州高一（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合A={x|−2≤A.{−2,−1,0,12.命题“∀x∈R，x3A.∀x∈R，x3+2x<5x−2 B.∀3.已知函数f(x)=(2m+A.[−32,3] B.[4.“x>7”是“x>8A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知a>0，b>0，且1a+A.23 B.26 C.22 D.256.半径为2的扇形，其周长为12，则该扇形圆心角的弧度数为(

)A.8 B.6 C.5 D.47.已知a=lg2，b=lg3，用a，A.2a+2b1−a B.8.已知函数f(x)=|lg(−x),x<0x2−2x+A.[0,1) B.[0,二、多选题（本大题共4小题，共16.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.下列函数中为奇函数的是(

)A.f(x)=x3 B.f10.用二分法求方程f(x)=0在[0,1]上的近似解时，经计算，f(0.625A.0.625 B.0.75 C.0.6875 D.0.6511.已知函数f(x)=xaA.f(x)的图像经过点(2,4) B.f(x)的图像关于原点对称

C.若12.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[A.f(−3.9)=f(4.1) B.函数f(x)的最大值为三、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f(14.已知角α的始边与x轴非负半轴重合，角α的终边过点A(3,−1)，则cos15.函数f(x)=ln16.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对∀x1，x2∈R，当x1≠x2时，都有四、解答题（本大题共5小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

已知集合A={x|−1≤x≤3}，B={x|m+18.(本小题10.0分)

(1)已知tanα=3，计算3sin19.(本小题12.0分)

已知函数f(x)=log2(3−x)−log2(20.(本小题12.0分)

某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本100万元，另生产x万件时，还需要投入流动成本W(x)万元，在年产量不足19万件时，W(x)=23x2+x(万元)，在年产量大于或等于19万件时，W(x)=26x+400x−320(万元)，每万件产品售价为25(万元21.(本小题12.0分)

已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+a是奇函数．

(1)求a，b的值；答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由已知A∩B={−2,−1}2.【答案】D

【解析】【分析】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【解答】解：命题为全称量词命题，则命题的否定为∃x∈R，x3+

3.【答案】B

【解析】解：∵函数f(x)=(2m+3)x2+2mx+1的定义域为R，

∴(2m+3)x2+2mx+1≥0对任意x∈R恒成立，

当2m4.【答案】B

【解析】解：∵{x|x>8}⫋{x|x>7}，

5.【答案】D

【解析】解：∵a>0，b>0，且1a+1b=1，

∴4a+9b=(4a+9b)6.【答案】D

【解析】解：因为半径为2的扇形，其周长为12，

设该扇形圆心角的弧度数为α，

所以扇形的周长l=α×r+2r=2α+2×27.【答案】D

【解析】【分析】利用对数的运算性质求解．

本题主要考查了对数的运算性质，是基础题．【解答】解：log365=lg

8.【答案】A

【解析】解：作出f(x)=|lg(−x),x<0x2−2x+3,x≥0的图象，如图所示：

因为函数g(x)=f(x)−m有4个不同的零点x1，x2，x3，x4，

不妨记x1<x9.【答案】AB【解析】解：f(x)=x3定义域为R，且f(−x)=(−x)3=−x3=−f(x)，

故f(x)=x3为奇函数，故A正确；

f(x)=x+1x定义域为{x|x≠0}，且10.【答案】BC【解析】解：因为f(0.625)<0，f(0.75)>0，

计算0.625+0.752=0.6875，且f(0.6875)<0，

计算|0.75−0.6875|11.【答案】BC【解析】解：函数f(x)=xa的图像经过点(12,2)，

∴(12)a=2，得a=−1，

∴函数f(x)=x−1．

由f(2)=12，故A错误；

函数f(x12.【答案】AC【解析】解：根据符号[x]的意义，讨论当自变量x取不同范围时函数f(x)=x−[x]的解析式：

当−1≤x<0时，[x]=−1，则f(x)=x+1；

当0≤x<1时，[x]=0，则f(x)=x；

当1≤x<2时，[x]=1，则f(x)=x−1；

当2≤x<3时，13.【答案】3

【解析】解：函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2−2x14.【答案】−3【解析】解：∵角α的始边与x轴非负半轴重合，角α的终边过点A(3,−1)，

∴cosα=3(15.【答案】(−【解析】解：要使f(x)=ln(x2+4x−21)有意义，则x2+4x−21>0，

解得x<−7或x>3，所以f(x)=ln(x2+4x−16.【答案】(−【解析】解：当x1≠x2时，不妨设x1<x2，根据已知条件得f(x1)−f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，

所以f(x)在R上是减函数，17.【答案】解：(1)当m=1时，B={x|m+1≤x≤2m+3}={x|2≤x≤5}，

∵A={x|−1≤x≤3【解析】本题考查集合的运算，考查交集、并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

(1)求出集合B，由此能求出∁R(A∩B)；18.【答案】解：(1)因为tanα=3，

所以3sinα+c【解析】(1)利用商数关系化弦为切，即可得解；

(2)将s19.【答案】解：(1)由题意得3−x>03+x>0

解得−3<x<3，

故函数的定义域为(−3,3)，

f(x)为(−3,3【解析】(1)由题意得3−x>03+x>020.【答案】解：(1)由题意可知，每件商品售价为25元，

则x万件商品销售收入为25x万元，

当0<x<19时，L(x)=25x−(23x2+x)−100=−23x2+24x−100，

当x≥19时，L(x)=25x−(26x【解析】(1)根据已知条件，结合利润=销售收入−固定成本−产品生产成本的公式，分0<x<19，x≥21.【答案】解：(1)因为f(x)=−2x+b2x+1+a是定义在R上的奇函数，

所以f(0)=−1+b2+a=0，即