2020年贵州省安顺中考数学试卷附答案解析版

数学试卷第1数学试卷第1页（共8页）数学试卷第2页（共8页）绝密★启用前

当x1时，下列分式没有意义的是 （ ）在 2020年贵州省安顺市初中毕业学业水平（升学）考试x1x

xxx1x

xx数 学 6.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ）同学你好！答题前请认真阅读以下内容：此 1.全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.不能使用科学计算器.考生号卷 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.考生号

A B C D菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是 （ ）A.5 B.20 C.24 D.32已知ab，下列式子不一定成立的是 （ ）1.计算2的结果是 （ ）

A.a1b1

B.2a2b6

C.1 D.6

C.1a11b1

D.上 2.下列4个袋子中装有除颜色外完全相同的10个小球任意摸出一个球摸到红球可能性最大的是 （ 答

2 2BCBABEBD；分别以D，E为圆心、以大于1DE为长的半径作弧，两弧在CBA内交于点F；作2射线BF交AC于点G，若CG1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）姓名A B C D姓名60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，题79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是 （ ）直接观察 B.实验 C.调查 D.测量毕业学校4.如图，直线a，b相交于点O，如果2，那么3是 （ ）毕业学校

A.无法确定 B.2

（第9题图）C.1 D.2无效 （第4题图）A.150 B.120 C.60 D.30

已知二次函数yax2bxc的图象经过(3,0)与两点，关于x的方程ax2bxcm0(m0)有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程ax2bxcn0(0nm)有两个整数根，这两个整数根是 （ ）A.2或0 B.4或2 C.5或3 D.6或4二、填空题：每小题4分，共20分.化简x(xx的结果是 .数学试卷第3数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）Ay3Axy轴的垂线，x垂足为B，C，则四边形的面积为 .（第12题图）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是 .是O的内接正三角形，点ODEAC上，若，则的度数是 度.

三、解答题：本大题10小题，共100分.16.（本题满分8分）如图，在44的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为项点分别按下列要求画三角形.在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数. 图① 图② 图③（第16题图）17.（本题满分10分）20202月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生.根据调（（第14题图）如图中点E在边AC上，EB，A，CD垂直于BE的延长线于点D，8，11，则边BC的长为 .

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h1.522.533.54人数/人26610m4

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图（第15题图）

（第17题图）本次共调查的学生人数为 ，在表格中，m ；统计的这组数据中每天听空中黔课时间的中位数是 众数是 ；请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.数学试卷第5数学试卷第5页（共8页）数学试卷第6页（共8页）18.（本题满分10分）如图四边形是矩形是BC边上一点点F在BC的延长线上且.在 （1）求证：四边形是平行四边形；（2）连接ED，若AED90，AB4，BE2，求四边形AEFD的面积.（第18题图）19.（本题满分10分）考生号如图一次函数yx1的图象与反比例函数yk的图象相交其中一个交点的横卷 x考生号坐标是2.求反比例函数的表达式；yx12ykx上 图象的交点坐标；(0,5yk的图象没有公共点.姓名x姓名

21.（本题满分8分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如AB所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上CA的仰角为35，此时地面上CEA8mDE点的仰角为60EF12mABEF于点G（点C，D，B在同一水平线上35，cos353531.7）AG；AB（结果精确到1m）. 图① 图②答22.（本题满分10分）

（第21题图）题毕业学校20.（本题满分10分）毕业学校

（第19题图）

第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动.规则是：准备3抽出一张抽到卡片后可以免费领取卡片无 上相应的书籍.2张卡片都是《辞海》的概率；5

请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；10意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为效 7防知识手册》卡片？请说明理由.

，那么应添加多少张《消元？数学试卷第7数学试卷第7页（共8页）数学试卷第8页（共8页）23.（本题满分10分）AB为O内接于OAC，BDE，O的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A，且CADABD.

25.（本题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点.BO，分别取CBBOP，QPQPQ与BO的数量关系是 ，位置关系是 ；E是将图①中的A按顺时针方向旋转45得到的三角形，连接CEPQ分别为CEBOPQPB.判断△PQB的形状，并证明你的结论；是将图①中的A按逆时针方向旋转45BOPQ分别为CEBOPQPB.若1，求的面积.

（第23题图）5，求sinBDC的值.24.（本题满分12分）时间x（分钟）01234567899~15人数y（人）01703204505606507207708008108102020y时间x（分钟）01234567899~15人数y（人）017032045056065072077080081081015分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数yx之间的函数关系式；2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？在（2）12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？

图① 图② 图③（第25题图）PAGEPAGE1/152020年贵州省安顺市初中毕业学业水平（升学）考试数学答案解析一、A【解析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可求出值．解：原式EFCA2CBE2G，故选：A．【考点】有理数的乘法D【解析】要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可．解：第一个袋子摸到红球的可能性1；第二个袋子摸到红球的可能性EFCGFCG；第三个袋子摸到红球的可能性51；第10四个袋子摸到红球的可能性

63．故选：D．

10 2【考点】可能性大小的计算C

10 560【考点】数据的获得方式A【解析】根据对顶角相等求出1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180列式计算即可得解．解：＋260，12（，130，1与3互为邻补角，318018030150【考点】对顶角相等的性质，邻补角的定义B【解析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可.【考点】分式有意义的条件D

xx1

，当x1时，分母为零，分式无意义.故选B.【解析】根据太阳光下的影子的特点：①同一时刻，太阳光下的影子都在同一方向；②太阳光线是平行的，ABABCCD项D【考点】太阳光下的影子的特点BAO184BO1632 2四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，ACBD，△AOB是直角三角形，AO2BO2169ABAO2BO21695420．【考点】菱形的性质D不等式a1，故B不等式的两边同时乘以22a2b不等式11a1b2 2 2立即1a11b1本项符意等式的边时以m当m0等仍立，2 2即mamb；当m0，不等号方向改变，即mamb；当m0时，mamb；故Rt△CDF不一定成立，故本选项符合题意，故选：D．【考点】不等式的性质C【解析】当GPAB时，GP的值最小，根据尺规作图的方法可知，GB是ABC的角平分线，再根据角平分线的性质可知，当GPAB时，GPCG1．解：由题意可知，当GPAB时，GP的值最小，根据尺规作图的方法可知，GB是ABC的角平分线，C90，当GPABGPCG1【考点】角平分线的尺规作图，角平分线的性质Bax2bxc0的两个根是-3y的基础上加mymmyax2bxc的图象经过0DGBDax2bxc01，ax2bxcm0yy轴平移m1325.0＜n＜m，可知方程ax2bxcn0的两根范围在5~3和1~3，由此判断B符合该范围．故选B．【考点】二次函数图象与一元二次方程的综合二、x2【解析】直接去括号然后合并同类项即可．解：x(x1)xx2xxx2，故答案为：x2．【考点】整式运算，单项式乘以多项式，合并同类项3【解析】根据反比例函数y3的图象上点的坐标性得出xy3，进而得出四边形OBAC的面积．解：如图x所示：可得OBABxyk3，则四边形OBAC的面积为：3，故答案为：3．ykk0系数kx166”11．6 6120【解析】本题可通过构造辅助线，利用垂径定理证明角等，继而利用SAS定理证明三角形全等，最后根据角的互换结合同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解本题．解：连接OA，OB，作OHAC，OMAB，如下图所示：因为等边三角形ABC，OHAC，OMAB，由垂径定理得：AHAM，又因为OAOA，故△OAH≌△OA（HOAHOAM．又OAOBADEB，OABOBAOAD，△ODA≌△OEBSAS，DOAEOB，DOEDOAAOEAOEEOBAOB．又C60ABAOBDOE120．故本题答案为：120．【考点】圆与等边三角形的综合5【答案】45到点GDGBD，连接CGCBCG，在EGEFEC，连接CF，则EFCECF，GCBE角和定理可得EFCA2CBE，再根据三角形的外角性质和等腰三角形的判定可得FCFG，设CEEFxDFFC出CD到点GDGBDCG，则CBCGEGEFEC，连接CFEFCECF，GCBEEAEB，AEBA，AEBCEF，EFCA2CBE2G，EFCGFCG，GFCG，FCFG，设CEEFx，则AEBE11x，DE8（11x）x3，DFx（x3）3，DGDB8，FG5，CF5，在Rt△CDF中，根据勾股定理，得CD

CF2CF2DF2BD2CD282425BCBD2CD2824255故答为：4 5三、（其他理案）图（其合案）图③ （其合案）【解析】（1）画一个边长为3，4，5的三角形即可.具体解题过程参照答案.22利勾定，为2 、2 和4的段画形即.体题程答案2222

、2 和

的线段，画三角形即可.具体解题过程参照答案.210【考点】勾股定理的应用21017.【答案】（1）5022（2）3.5h3.5h（3（【解析】（1）根据已知人数和比例算出学生总人数，再利用所占比例求出m的值.学生人数ax25x60.x2.故答案为：50，22.5022525人所听时间为3.5h也是3.5h3.5h3.5h.【考点】扇形统计图，统计基础运算（1）解：ABCD，ADBCCFBE，CFECBEEC，即EFBC．EFAD，四边形AEFD是平行四边形．（2）解：如图，连接ED，四边形ABCD是矩形，B90，在RtABE中，AB4，BE2，5由勾定得，EA216420，即EA2 5AD∥BC，DAEAEB．EHx，△ABE∽△DEA．BEEA即EA AD

AD10．2252522525由（1）得四边形AEFD是平行四边形，又EF10，高AB4，SAEFDEFAB10440．【解析】（1）直接利用矩形的性质结合BECF，可得EFAD，进而得出答案.具体解题过程参照答案.在aEA2

，再由求出△ABE∽△DEA得BEEA，进而求出AD长，由5EA AD5SAEFDEFAB即可求解．具体解题过程参照答案.【考点】矩形和平行四边形的性质以及判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理．yx1ykx当x2时，y3，其中一个交点是(2,3)．k236．反比例函数的表达式是y6．x解：yx12平移后的表达式是yx1．联立y6及yx1，可得一元二次方程x2x60，x解得x12，x23．平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为(2,3)，(3,2).yaxba0经过点(0,5)，则b5，yax5，联立yax5以及y6可得：ax25x60，x若一次函数图象与反比例函数图象无交点，则2524a＜0，解得：a25，24y2x5（x2(2,3ykx题过程参照答案.x2x60设一次函数为yaxba0b5，联立一次函数与反比例函数解析式，得到ax25x6025，求出a在范围内任取一个a【考点】一次函数与反比例函数图象交点问题，函数图象平移问题）A，1，22次1次AB1B2A(A,B1)(A,B2)B1(B1,A)(B1,B2)B2(B2,A)(B2,B1)622(B2)P（2）21；6 3（2）解：设再添加x张和原来一样的《消防知识手册》卡片，由题意得：1x5，解得，x4，3x 7经检验，x4是原方程的根，答：应添加4张《消防知识手册》卡片．【解析】（1）根据题意画出列表，由概率公式即可得出答案.具体解题过程参照答案.（2）设应添加x张《消防知识手册》卡片，由概率公式得出方程，解方程即可.具体解题过程参照答案.【考点】列表法，概率公式（1）解：ABEF∥CB，AGEF，EG1EF6，AEGACB35．2在Rt△AGEAGE90AEG35°，tanAEGAG，EG6，tan350.7．EGAG6tan35°42（米）答：屋顶到横梁的距离AG约是4.2米．（2）过点E作EHCB于点H，设EHx，在Rt△EDH中，EHD90，EDH60，tanEDHEH，DHDH

x tan60在RtECH中，EHC90，ECH35，tanECHEH，CHCHCHDHCD8，

x tan35 x tan35

xtan

8，3tan350.7， 1.73解得x9.52．ABAGBG4.29.5213.7214（米）答：房屋的高AB约是14米．（1）EF∥CB可得AEGACB35Rt△AGE中由tanAEGAGAGEG过程参照答案.1010/15（2）EHxxDH、CHDHCH8【考点】仰角的定义，解直角三角形的应用（1）6x10（100x）得6xx1300378x19.5（2）a元，根据题意，得6xxa1300378x1a39，4 2因为x随a，x取整数，x20，21x20a420782x21a421786所以笔记本的单价可能是2元或者6元．【解析】（1）根据题意列出方程解出答案判断即可.具体解题过程参照答案.x与aax【考点】方程及不等式的列式和计算）在OBD与ACD都是ADABDACD，CADABD，ACDCAD．ADCD．（2）解：AF是O的切线，AB是O的直径，FABACBADBADF90．FADBAD90，ABDBAD90FADABD．1111/15又ABDCAD，CADFAD．ADAD，Rt△ADE≌Rt△ADF(ASA)，AEAF，EDFD在RtBAF中，AB4，BF5，AF3，即AE3．1ABAF1BFAD，2 2AD12．5RtADFFDBE5927．5 5

9，AF2AF2AD2BECAED，且ECBEDA，△BEC∽△AED，BEBC，即BC28．AE AD 25∠BDC与BAC都是CBDCBAC．在Rt△ACB中，ACB90，sinBACBCAB

7，即sinBDC25

7．25【解析】ABDACDCADABD得ACDCAD先证明ABDFADASA证明Rt△ADE≌Rt△ADFAEAFFD；再求AD12，BE7，再证明△BEC∽△AED得BC28，利用BDCBAC可得结论.具体解题过程5 5 25参照答案.【考点】切线的性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形（1）①当0≤x≤9时，y是x的二次函数．11PAGE2/15当x0时，y0，二次函数的关系式可设为yax2bx．当x1时，y170；当x3时，y450．170ab将它们分别代入关系式得4509a3b，a10解得b180．二次函数的关系式为y10x2180x．将表格内的其他各组对应值代入此关系式，均满足．②当9＜x≤15时，y810．10x2180x,0≤x≤9y与x的系为y ． 810,xW10x2180x40x,0≤x≤Wy40x

81040x

，,9＜x≤15①当0≤x≤9时，W10x2140x10(x7)2490．当x7时，W最大490．②当时，W81040x，Wx210≤W＜450．排队人数最多时是490人．要全部考生都完成体温检测，根据题意，得81040x=0，解得x20.25．排队人数最多时是490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟．m1220(m，解得．8mm≥13的最小整数是2．8一开始就应该至少增加2个检测点．（1）0x9yxyax2