九年级数学圆(教案)

初中数学新课程标准教材数学教课方案(2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学教课方案/初中数学/九年级数学教课方案编订：XX文讯教育机构初中数学教课方案文讯教育教课方案圆(教课方案)教材简介:本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生能够提高判断能力、剖析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本教课方案资料合用于初中九年级数学科目,学习后学生能获取全面的发展和提高。本内容是依据教材的内容进行的编写，能够放心改正调整或直接进行教课使用。1、教材剖析知识结构要点、难点剖析要点:①点和圆的三种地点关系,圆的相关看法,因为它们是研究圆的基础;②五种常有的点的轨迹,一是对几何图形的深刻理解,二为此后立体几何、分析几何的学习作重要的预备.难点:①圆的会合定义,学生不轻易理解为何一定知足两个条件,内容自己属于难点;②点的轨迹,因为学生形象思想较强,抽象思想弱,而这部分知识比较抽象和难懂.2、教法建议本节内容需要4课时第一课时:圆的定义和点和圆的地点关系让学生自己画圆,自己给圆下定义,进行沟通,归纳、归纳,调换学生踊跃主动的参加教学活动;关于高层次的学生能够直接经过点的会合来研究,给圆下定义(参看教课方案圆(一));第2页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案点和圆的地点关系,让学生自己察看、分类、研究,在“数形”的过程中,学习新知识.第二课时:圆的相关看法对(a)层学生松开自学,对(b)层学生在老师指引下自学,要提高学生的学习能力,非凡是看法许多而没有好多发挥的内容,老师没必需去讲;讲堂活动要抓住:由“数”想“形”,由“形”思“数”,的主线.第三、四课时:点的轨迹条件较好的学校能够利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解,一般学校可让学生着手绘图,使学生在着手、动脑、察看、思虑、理解的过程中,逐渐从形象思想较强向抽象思想过分.但我的看法是不论如何组织教课,都要依据学生是学习的主体这一原则.第一课时:圆(一)教课目的:1、理解圆的描绘性定义,认识用会合的看法对圆的定义;2、理解点和圆的地点关系和确立圆的条件;3、培育学生经过着手实践发现问题的能力;4、浸透“察看→剖析→归纳→归纳”的数学思想方法.教课要点:点和圆的关系第3页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案教课难点:以点的会合定义圆所具备的两个条件教课方法:自主商讨式教课过程设计(总框架):一、创建情境,展开学习活动1、让学生画圆、描绘、沟通,得出圆的第必定义:定义1:在一个平面内,线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周,另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点o叫做圆心,线段oa叫做半径.记作⊙o,读作“圆o”.2、让学生察看、思虑、沟通,并在老师的指导下,得出圆的第二定义.从旧知识中发现新问题察看:共性:这些点到o点的距离相等想想:在平面内还有到o点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?圆上各点到定点(圆心o)的距离都等于定长(半径的长r);到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2:圆是到定点距离等于定长的点的会合.3、点和圆的地点关系第4页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案问题三:点和圆的地点关系如何?(学生自主达成得出结论)若是圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则:点在圆上d=r;点在圆内dr.“数”“形”二、例题剖析,变式练习练习:已知⊙o的半径为5cm,a为线段op的中点,当op=6cm时,点a在⊙o____;当op=10cm时,点a在⊙o____;当op=18cm时,点a在⊙o_____.例1求证:矩形的四个极点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知(略)求证(略)剖析:四边形abcd是矩形a=oc,ob=od;ac=bdoa=oc=ob=od要证a、b、c、d4个点在以o为圆心的圆上证明:∵四边形abcd是矩形第5页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案oa=oc,ob=od;ac=bdoa=oc=ob=oda、b、c、d4个点在以o为圆心,oa为半径的圆上.符号“”的应用(要修业生认识)证明:四边形abcd是矩形oa=oc=ob=oda、b、c、d4个点在以o为圆心,oa为半径的圆上.小结:要证几个点在同一个圆上,能够证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究:我们所研究过的基本图形中(平行四边形,菱形,,正方形,等腰梯形)哪些图形的极点在同一个圆上.(让学生商讨)练习1求证:菱形各边的中点在同一个圆上.(目的:培育学生的剖析问题的能力和逻辑思想能力.a层自主达成)练习2设ab=3cm,绘图说明拥有以下性质的点的会合是如何的图形.和点a的距离等于2cm的点的会合;和点b的距离等于2cm的点的会合;和点a,b的距离都等于2cm的点的会合;第6页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案和点a,b的距离都小于2cm的点的会合;(a层自主达成)三、讲堂小结问:这节课学习的主要内容是什么?在学习时应着重哪些问题?在学生回答的基础上,重申:(1)主要学习了圆的两种不一样的定义方法与圆的三种地点关系;在用点的会合定义圆时,一定着重应具备两个条件,两者缺一不行;着重对数学能力的培育四、作业82页2、3、4.第二课时:圆(二)教课目的1、使学生理解弦、弧、弓形、齐心圆、等圆、等孤的看法;初步会运用这些看法判断真假命题。2、逐渐培育学生阅读教材、亲身着手实践,总结出新看法的能力;进一步指导学生察看、比较、剖析、归纳知识的能力。3、经过着手、动脑的全过程,调换学生主动学习的踊跃性,使学生从踊跃主动获取悉识。教课要点、难点和疑点1、要点:理解圆的相关看法.第7页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案2、难点:对“等圆”、“等弧”的定义中的“相互重合”这一特点的理解.3、疑点:学生轻易把长度相等的两条弧当作是等弧。让学生阅读教材、理解、沟通和与教师对话沟通中清除疑难。教课过程设计:(一)阅读、理解要点看法:1、弦:连接圆上随意两点的线段叫做弦.2、直径:经过圆心的弦是直径.3、圆弧:圆上随意两点间的部分叫做圆弧.简称弧.半圆弧:圆的随意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫做半圆;优弧:大于半圆的弧叫优弧;劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧.4、弓形:由弦及其所对的弧构成的图形叫做弓形.5、齐心圆:即圆心同样,半径不相等的两个圆叫做齐心圆.6、等圆:能够重合的两个圆叫做等圆.7、等弧:在同圆或等圆中,能够相互重合的弧叫做等弧.第8页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案(二)小组沟通、师生对话问题:1、一个圆有多少条弦?最长的弦是什么?2、弧分为哪几种?如何表示?3、弓形与弦有什么差别?在一个圆中一条弦能获取几个弓形?4、在等圆、等弧中,“相互重合”是什么含义?(经过问题,使学生与学生,学生与老师进行沟通、学习,加深对看法的理解,清除疑难)(三)看法辨析:判断题目:直径是弦( )(2)弦是直径( )半圆是弧( )(4)弧是半圆( )长度相等的两段弧是等弧( )(6)等弧的长度相等( )(7)两个劣弧之和等于半圆( )(8)半径相等的两个半圆是等弧( )(主要理解以下看法:(1)弦与直径;(2)弧与半圆;(3)齐心圆、等圆指两个图形;(4)等圆、等弧是相互重合获取,等弧的条件作用.)(四)应用、练习第9页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案例1、已知:如图,ab、cb为⊙o的两条弦,试写出图中的全部弧.解:一共有6条弧.、、、、、.(目的:让学生会表示弧,并加深理解优弧和劣弧的看法)例2、已知:如图,在⊙o中,ab、cd为直径.求证:ad∥bc.(由学生剖析,学生写出证明过程,学生纠正存在问题.锻炼学生动口、动脑、着手实践能力,调换学生主动学习的踊跃性,使学生从踊跃主动获取悉识.)稳固练习:教材p66练习中2题(学生自己达成).(五)小结教师指引学生自己做出总结:1、本节所学似的知识点;2、看法理解:①弦与直径;②弧与半圆;③齐心圆、等圆指两个图形;④等圆和等弧.3、弧的表示方法.(六)作业教材p66练习中3题,p82习题l(3)、(4).第三、四课时圆(三)——点的轨迹第10页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案教课目的1、在认识用会合的看法定义圆的基础上,进一步使学生认识轨迹的相关看法以及熟习五种常用的点的轨迹;2、培育学生从形象思想向抽象思想的过渡;3、提高学生数学根源于实践,反过来又作用于实践的辩证唯心主义看法的熟习。要点、难点1、要点:对圆点的轨迹的熟习。2、难点:对点的轨迹看法的熟习,因为这个看法比较抽象。教课活动设计(在老师与学生的沟通对话中达成教课目的)(一)创建学习情境1、对“圆”的形成察看——理解——引出轨迹的看法(使学生在老师的指引下从感性知识到理性知识)察看:圆是到定点的距离等于定长的的点的会合;(电脑动画)理解:圆上的点拥有两个性质:圆上各点到定点(圆心o)的距离都等于定长(半径的长r);到定点距离等于定长的的点都在圆上;(联合以下图)第11页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案引出轨迹的看法:我们把切合某一条件的全部的点所构成的图形,叫做切合这个条件的点的轨迹.这里含有两层意思:(1)图形是由切合条件的那些点构成的,就是说,图形上的任何一点都切合条件;(2)图形包括了切合条件的全部的点,就是说,切合条件的任何一点都在图形上.(轨迹的看法特别抽象,是教课的难点,这里教师要精讲,细讲)上边左图切合(1)但不切合(2);中图不切合(1)但切合(2);只有右图(1)(2)都切合.所以“到定点距离等于定长的点的轨迹”是圆.轨迹1:“到定点距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆”。(研究圆是轨迹看法的切进口、基础和要点)(二)类比、研究1(在老师指导下,经过电脑动画,学生归纳、整理、归纳、迁徙,获取新知识)轨迹2:和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直均分线;轨迹3:到已知角两边的距离相等的点的轨迹,是这个角的均分线;(三)稳固看法练习:绘图说明知足以下条件的点的轨迹:到定点a的距离等于3cm的点的轨迹;(2)到∠aoc的两边距离相等的点的轨迹;第12页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案经过已知点a、b的圆o,圆心o的轨迹.(a层学生独立绘图,回答知足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹;b、c层学生在老师的指导或率领下达成)(四)类比、研究2(这是第二次“类比”,目的:使学生的知识和能力螺旋上涨.此次经过电脑动画,使a层学生自己做,进一步提高学生归纳、整理、归纳、迁徙等能力)轨迹4:到直线l的距离等于定长d的点的轨迹,是平行于这条直线,而且到这条直线的距离等于定长的两条直线;轨迹5:到两条平行线的距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线.(五)稳固练习练习题1:绘图说明知足下边条件的点的轨迹:到直线l的距离等于2cm的点的轨迹;已知直线ab∥cd,到ab、cd距离相等的点的轨迹.(a层学生独立绘图研究;而后回答出点的轨迹是什么,对b、c层学生回答有必定的困难,这时教师要从规律上和方法上指导学生)第13页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案练习题2:判断题1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹,是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线.( )2、和点b的距离等于5cm的点的轨迹,是到点b的距离等于5cm的圆.( )3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹,是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线.( )4、底边为a的等腰三角形的极点轨迹,是底边a的垂直均分线.( )(这组练习题的目的,练习学生思想的正确性和语言表达的正确性.题目由学生自主达成、沟通、反省)(教材的练习题、习题即可,因为这部分知识属于选学内容,而轨迹看法又比较抽象,不要对学生要求太高,认识就行、理解就高要求)(六)理解、小结轨迹的定义两层意思;常有的五种轨迹。(七)作业教材p82习题2、6.第14页共15页初中数学教课方案文讯教育教课方案研究活动爱尔特希问题在平面上有四个点,随意三点都能够构成等腰三角形,你能找到这样的四点吗?剖析与解:开始自然是试试、研究,主要应以如何结构出这样的点来考虑.最轻易想到的是,使一个点到另三个点等距离,换句话说,以一个点为圆心,作一个圆,其余三个点在此圆上找寻,只需使这圆上的三点构成等腰三角形即可,于是获取如图中的上边两种形式.其次,取边长都相等的四边形,即为菱形的四个极点(见图中第3个图).最后,取梯形abcd,此中ab=bc=cd