北师大数学九年级第四章《视图与投影》第二节阳光与影子邢进文

课题：北师大数学九年级(上)第四章《视图与投影》第二节阳光与影子教材：1、教学目标知识技能目标了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子;掌握并应用平行投影性质（物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面位置关系的改变而改变；互相平行的物体影长与实长成正比）.过程与方法目标体会数学与实际生活的联系，经历操作、观察、想象、推理、交流等数学活动过程,体验科学发现的一般规律,培养学生思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力.情感、态度、价值观目标通过对太阳光与影子的学习,丰富学生对数学学习活动的体验，激发学生的兴趣，增强学生合作交流的意识和能力，认识到“数学源于生活，用于生活”这一事实，让学生感受学习数学的自豪感、愉悦感.在整堂课中，我力求学生在浓厚的学习氛围（情感、态度）中探索并掌握知识技能，在探索过程中获得终身的学习能力（过程与方法）！2、教学重点、难点及其突破重点：平行投影的性质难点：平行投影性质的应用突破方法：利用学生实际操作探究平行投影的性质,突出重点；利用多媒体课件动态演示，突破难点.3、教学过程及设想(一)创设问题情景：问题1影子随处可见，请问你能举出生活中关于太阳光影子的两个实例吗？你能说出太阳光影子对人类有什么好处吗？下面请你展示课前查找的资料.教师展示丰富的关于太阳光与影子的实例（实例取于学生的身边）.其中，日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.投影定义：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.（并指明本节课的投影特指太阳光线的投影）“兴趣是学生最好的老师”，在此环节中，从实际生活引入，体现数学知识源于生活，能立刻吸引学生的注意力，活跃课堂的气氛，引入新课.通过在课前查找的资料过程，让学生感受“太阳光与影子”的美，从而热爱生活.同时也培养学生利用网络等工具找学习资源的学习方法.(二)提出问题：问题2生活中处处都存在太阳光与影子,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？设想：通过问题2的提出,让学生确明本节课的学习任务，引导学生在生活实例的基础上去理解数学问题，构建新知.（三）问题探究探究活动一1.情景问题:右图是我校操场,你能轻松量出图中篮球架上AB的长吗?设想：精心设计的情景问题,不仅可以激发学生学习新知识的动机,也可以用来作为学习新知识的载体.2.实际操作问题3（1）固定投影面，改变小棒或三角形、矩形、圆形纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？观看上两问题的相应实地操作活动录像.每组汇报课前实际操作的结果.根据实际操作结果，交流讨论,得出：小棒、三角形等纸片在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当它们与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.设计意图：通过课前的实际操作、课堂的交流讨论,培养学生观察、反思、概括等能力.3、合情推理:问题4根据实际操作，你认为太阳光线有什么特征?CC’地平面地平面AA’BB’ABA’B’C水平放置水平放置结合实际操作得出：太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影(parallelprojection).4、得出新知，回归情景问题.物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.在情景问题中，只要轻松量得与篮球架AB平行的影子长就是它的长度了探究活动二1、创设故事情景：2600多年前，埃及有个国王想知道已经盖好的大金字塔的真实高度，可是谁也不知道如何测量，人爬到塔顶上吧，不可能，因为塔身是斜的，就是爬上去，又用什么来测量呢？古希腊哲人泰勒斯选择了一个风和日丽的日子，当太阳照得他的身高等于影长时，他发出了测塔的影长的命令，测得的高度就是塔的高度，就这样他十分准确地算出了金字塔的高度.问题52600多年前,泰勒斯为什么利用金字塔的影子就可以知道金字塔的真实高度呢?测量金字塔高度，你能改进他的测量法吗?设想:家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制,而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学生的兴趣”.创设故事情景就是让学生体会数学在人类历史中的应用，激发求知欲.2、实际操作观看课前实地操作活动录像（全班分成几组，每组同学合作，测量同一时刻三位不同身高的学生的影长和身高，并记录数据）每组汇报课前实地操作得到的数据.计算探讨，交流讨论，得出:结论：同时刻,太阳光下互相平行的物体的长度比等于物体影长之比.3、合情推理，回归情景问题下图中,你能用数学知识进行合理推证,为什么？探究活动的设想构图要解决的实际情景问题要解决的实际情景问题激发求知欲实际操作活动探究问题4、5交流讨论得出结论合情推理得出新知只有回到生活中去,才会显示其价值和魅力（四）问题创新例题:(课本上的“做一做”)例题创新1=+=(米);那么你的身高（米）.”例题创新2（利用多媒体flash课件动态演示“例题创新”）设想：生活中的数学是鲜活的，脱离了生活实际的教与学是无味的,在问题创新的教学环节中,不止是听数学、看数学、练数学，而是更多的作数学、更多地在生活中学数学，更多地在数学思维活动中经历、体验和探索数学，从而获得广泛的数学价值和意义，让数学贴近生活．（五）体验与实践（1）课堂练习(课本第112页)“影子游戏”:贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？设想：通过趣味数学练习，内化知识，激发兴趣，感受生活.（2）课堂总结•物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.•在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.设想:小结通过问题的设置，让学生回顾本课内容，理解本课的知识脉络，并使重点突出，加深学生对新知识的理解，促使能力的形成.“小结”的目的在于知识构建的不断完善.（3）作业布置必做题:1、P113习题1,2,3题选做题2、在晴朗的日子里，给你一把米尺和一根粉笔，你能否测出学校的国旗杆的高度？设想:必做题与选做题的设计是既面对全体又面对优秀生的分层次教学.选做题设计目的是培养学生利用本课知识解决实际问题能力，在发现、探索和解决问题中体验创新的热趣，增强学生的实践能力.将数学学习回归生活！教学设计说明作，为了解决这个矛盾,有效地发展学生的能力，在课前，我安排小组合作，进行实地具体操作，我将实地操作的实况摄成录像，并制成录像带，课堂上引导学生认