小学数学 《探索与发现乘法结合律和交换律》教材知识点讲解_第1页
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《乘法-探索与发现(二)乘法结合律和交换律》教材知识点讲解知识点一认识乘法结合律。情境导入用了几个正方体？思路点拨1．从不同角度观察并计算。(1)从上面看，每一层有3×5个，有4层，共有(3×5)×4＝60(个)。(2)从前面看，每一层有5×4个，有3层，共有3×(5×4)＝60(个)。2．举例验证。(15×25)×4＝375×4＝150015×(25×4)＝15×100＝1500结论：数字相同，运算符号相同，运算顺序不同，但结果相同。3．规律总结：用a、b、c表示三个数，则(a×b)×c＝a×(b×c)，叫作乘法结合律。归纳总结乘法结合律：三个或三个以上乘数相乘，可以先乘前两个或后两个乘数，积不变。用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)。知识点二利用乘法结合律简便计算。例题导入下列各式怎样计算简便？37×25×442×125×8思路点拨42×12542×125×8＝42×(125×8)＝42×1000＝4200037×25×4＝37×(25×4)＝37×100＝3700这三个乘数中这三个乘数中，25和4的积正好是100，这两个数先乘，再乘37比较简便。这三个乘数中，125和8的积正好是1000，这两个数先乘，再乘42比较简便。三个数相乘，三个数相乘，如果其中两个数的积正好是整十、整百、整千……的数，就利用乘法结合律，让这两个数先相乘，再乘剩下的数，计算会比较简便。归纳总结几个数相乘，如果哪两个数的积正好是整十、整百、整千……的数，就利用乘法结合律，让这两个数先相乘，再乘剩下的数，这样计算会比较简便。知识点三认识乘法交换律。例题导入观察等式4×5＝5×4，12×10＝10×12，你能找出规律吗？用a、b表示两个数，写出规律。思路点拨1．观察等式找规律。⇒乘数位置交换，积相等。4⇒乘数位置交换，积相等。12×10＝10×122．举例验证。⇒36×⇒36×25＝25×36两个乘数交换位置，两个乘数交换位置，积不变。⇒59×100＝100⇒59×100＝100×59100×59＝59003．用字母表示：a×b＝b×

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