二次函数中考选择填空题专题训练

二次函数一一选择填空题1、(2013陕西)已知两点A(-5,j),B(3,j)均在抛物线j=ax2+bc+c(a丰0)上，点C(x0,j0)是该抛物线的顶点，若j1>jjj。，则x°的取值范围是( )A.x>-5 b.x>-1C.-5<x<-1 D.-2<x<3考点：二次函数图象性质的应用及对称性的考查。解析：由点C(x°,j°)是该抛物线的顶点，且j1>j2>j°,所以j°为函数的最小值，即得出抛物线的开口向上，因为j1>j2>j0,所以得出点A、B可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的左侧，当在对称轴的左侧时，y随x的增大而减小，因此x°>3,当在对称轴的两侧时,点B距离对称轴的距离小于点A到对称轴的距离,即得x°-(-5)>3-x°,解得x°>-1,综上所得：x°>-1，故选B ° ° °2、(2°13济宁)二次函数y=ax2+bx+c(aN0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )A.a>°B.当-1<x<3时，y>°C.c<°D.当x>1时，y随x的增大而增大考点：二次函数图象与系数的关系.分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.解答：解：A.抛物线的开口方向向下，则a<0.故本选项错误；B.根据图示知，抛物线的对称轴为x=1,抛物线与x轴的一交点的横坐标是-1,则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3,所以当-1<x<3时，y>0.故本选项正确；C.根据图示知，该抛物线与y轴交与正半轴，则c>0.故本选项错误；D.根据图示知，当x>1时，y随x的增大而减小，故本选项错误.故选B.点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.3、(2013杭州)给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=1/18①如果^〉目>02,那么0<a<1；②如果$>同>工那么a>1；③如果1〉己2〉立，那么-1<2<0；④如果己3>（>江时，那么a<-1.则（）A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③考点：二次函数与不等式（组）；命题与定理.分析：先确定出三函数图象的交点坐标为（1,1）,再根据二次函数与不等式组的关系求解即可.解答：解：易求x=1时，三个函数的函数值都是1,所以，交点坐标为（1,1）,根据对称性，y=x和y=在第三象限的交点坐标为（-1,-1）,①如果（〉£1>/，那么0<a<1正确；②如果/>包>又那么a>1或-1<a<0,故本小题错误；a③如果工>晓〉社，那么a值不存在，故本小题错误；a④如果工〉社时，那么a<-1正确.a综上所述，正确的命题是①④.故选A.点评：本题考查了二次函数与不等式组的关系，命题与定理，求出两交点的坐标，并准确识图是解题的关键.4、（2013年江西省）若二次涵数产ax+bx+c（aW0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x〃0）,（x2,0）,且x1<x2,图象上有一点M（x0,y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）.A.a>0 B.b2—4ac三0 C.x1<x0<x2 D.a（x0—x1）（x0—x2）<0【答案】D.【考点解剖】本题考查的是二次函数的性质，要求对二次函数的性质有比较深刻地理解，并能熟练地画函数草图作出分析.2/18

【解题思路】抛物线与％轴有不同的两个交点，则b2-4ac>0，与B矛盾，可排除B选项；剩下A、C、D不能直接作出正误判断，我们分q>0,a<0两种情况画出两个草图来分析（见下图）.可负，即抛物线的开口可向上，也右向下），所"可负，即抛物线的开口可向上，也右向下），所"0升X2的大小就无法确定；在图1中，a>0且有X1<X0<X2利a(X0-X1)(X0r2)的值为负;在图2中，a<a>0且有X1<X0则a（x0-X1）（x0-x2）的值也为负.所以正确选项为D.【解答过程】略.【方法规律】先排除错误的，剩下的再画图分析（数形结合）【关键词】 二次函数结论正误判断5、（2013四川宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“⑤”为：a⑤b=a2+ab-2,有下列命题：①1须=2；②方程％01=0的根为：％1=-2,%2=1;（（-2）四宜-③不等式组 的解集为：-1<%<4；[⑶-3<0④点（，）在函数产%0（-1）的图象上.其中正确的是（ ）A.①②③④B.①③ C.①②③ D.③④考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程一因式分解法;解一元一次不等式组；命题与定理.专题：新定义.分析：根据新定义得到103=12+1x3-2=2,则可对①进行判断；根据新定义由％01=0得到％2+%-2=0,然后解方程可对②进行判断；根据新定义得L4<0 ，解得-1<%<4,可对③进行判断；3/18

根据新定义得产10(-1)=%2-％-2,然后把％=代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断.解答：解：103=12+1x3-2=2,所以①正确；二101=0,―12+1-2=0,•:11=-2,%2=1,所以②正确；,「(-2)0%-4=4-2%-2-4=-2%-2,10%-3=1+X-2-3=X-4,•・一一皂"一,<。，解得-1<%<4,所以③正确；-4<0,y=%0(-1)=%2-%-2,「•当％=时，y=--2=-,所以④错误.故选C.点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式.也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组.6、(2013浙江丽水)若二次函数y=a%2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点A.(2,4)B.(-2,-4) C.(-4,2)D.(4,-2)工答案1人【考母］曲展上点的坐标与方程的关系£分析】根治电在曲爱上,点的坐标渐足方程的关系，格-)代久7=浜\得4=?卜寸="：，二二校通数解析式为了口小.J所给四点中，只有仁，4)群也选&7、(2013成都市)在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx(k为常数)与抛物线y=3%2—2交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为(0,-4),连接PA,PB.有以下说法：①PO2=PA-PB；②当k>0时，(PA+AO)(PB—BO)的值随k的增大而增大;③当k=—=时，BP2=BO-BA；④VPAB面积的最小值为4<6.其中正确的是 .(写出所有正确说法的序号)答案：③④解析：如图，无法证明△PAOs^POB,故①不一定成立；对于②，取特殊值估算，知(PA4/18+AO）（PB—BO）的值不是随k的增大而增大，也错。对于③，当k=-=时，联立方-y=-VX 厂 厂程组：J ，得A(-2V3,2),B(V3，―1),BP2=12,BO-BA=2X6=12,、y=3x2-2故③正确；对于④,设4》yj，B(X2,y2)，则三角形PAB的面积为：S=2X4(-X1+X2)=2,(X-X)2=2{(X+X)2-4XX一y=-kX又\ 1 ，得x2-3kX-6=0，所以，x+x=3k,xx=-6,因此，y=-X2-2 12 12I3S=2v9k2+24，当k=0时，S最小为4<6，故4<6正确。8、（2013达州）二次函数y="X2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y二-与一次函数xy=cx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）答案：B解析：由二次函数图象，知a<0,c>0,-4>0,所以，b>0,2a所以，反比例函数图象在一、三象限，排除C、D,直线y=cx+a中，因为a<0,所以，选B。9、（2013宁波）如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1,图象经过（3,0）,下列结论中，正确的一项是（ ）5/18A.abc<0 B.2a+b<0 C.a-b+c<0D.4ac-b2<0考点：二次函数图象与系数的关系.分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.解答：解：A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则a>0.抛物线的对称轴x=-器=1>0,则b<0.za抛物线与y轴交与负半轴，则c<0,所以abc>0.故本选项错误；B、「x=-4「.b=-2a,2a+b=0.故本选项错误；C、:对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),「•该抛物线与x轴的另一交点的坐标是(-1,0),「.当x=-1时，y=0,即a-b+c=0.故本选项错误；D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2-4ac>0,则4ac-b2<0.故本选项正确；故选D.点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.10、(2013河南省)在二次函数y=-x2+2x+1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是【】(A)x<1 (B)x>1 (C)x<-1 (D)x>-1【解析】二次函数y=-x2+2x+1的开口向下，所以在对称轴的左侧y随x的增大而增大，入- b2 .二次函数y=-x2+2x+1的对称轴是x=--=-———=1,所以，x<12a 2x(-1)6/18【答案】A11、（2013.内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛TOC\o"1-5"\h\z物线y=-x2+3x上的概率为（ ）\o"CurrentDocument"A.2 B.1 C. D.Is Is考点：列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征.专题：阅读型.分析：画出树状图，再求出在抛物线上的点的坐标的个数，然后根据概率公式列式计算即可得解.解答：解：根据题意，画出树状图如下：开始1 2 4 5 fi12345612345612345612345612345d123456一共有36种情况，当x=1时，y=-x2+3x=-12+3x1=2,当x=2时，y=-x2+3x=-22+3x2=2,当x=3时，y=-x2+3x=-32+3x3=0,当x=4时，y=-x2+3x=-42+3x4=-4,当x=5时，y=-x2+3x=-52+3x5=-10,当x=6时，y=-x2+3x=-62+3x6=-18,所以，点在抛物线上的情况有2种，P（点在抛物线上）=±二3.Jo故选A.点评：本题考查了列表法与树状图法，二次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.12、（2013•内江）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0,-3）,则下列说法不正确的是（ ）A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点为（-1,0）,（3,0）考点：二次函数的性质.分析：A根据二次函数二次项的系数的正负确定抛物线的开口方向.B利用x=-4可以求出抛物线的对称轴.2aC利用顶点坐标和抛物线的开口方向确定抛物线的最大值或最小值.D当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标.解答：解：:抛物线过点（0,-3）,••・抛物线的解析式为：y=x2-2x-3.7/18A、抛物线的二次项系数为1>0,抛物线的开口向上，正确.B、根据抛物线的对称轴x=-毒=-==1,正确.2aza1C、由A知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1时，y的最小值为-4,而不是最大值.故本选项错误.D、当y=0时，有x2-2x-3=0,解得：x1=-1,x2=3,抛物线与x轴的交点坐标为（-1,0）,（3,0）.正确.故选C.点评：本题考查的是二次函数的性质，根据a的正负确定抛物线的开口方向，利用顶点坐标公式求出抛物线的对称轴和顶点坐标，确定抛物线的最大值或最小值，当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标.13、（2013•资阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（aA0）过点（1,0）和点（0,-2）,且顶点在第三象限，设P=a-b+c,则P的取值范围是（ ）7小A.-4<P<0 B.-4<P<-2 C.-2<P<0 D.-1<P<0考点：二次函数图象与系数的关系分析：求出a>0,b>0,把x=1代入求出a=2-b,b=2-a,把x=-1代入得出y=a-b+c=2a-4,求出2a-4的范围即可.解答：解：:二次函数的图象开口向上，a>0,:对称轴在y轴的左边，-A<0,2ab>0,;图象与y轴的交点坐标是(0,-2),过(1,0)点，代入得：a+b-2=0,「.a=2-b,b=2-a,..y=ax2+(2-a)x-2,把x=-1代入得：y=a-(2-a)-2=2a-4,・「b>0,・•.b=2-a>0,a<2,;a>0,0<a<2,0<2a<4,8/18-4<2a-4<0,即-4<P<0,故选A.点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（aN0）的图象为抛物线，当a>0,抛物线开口向上；对称轴为直线x=-4；抛物线与y轴的交点坐标为（0,c）.14、（2013•攀枝花）二次函数y=ax2+bx+c（aN0）的图象如图所示，则函数与y=bx+c考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象.分析：根据二次函数的图象得出a,b,c的符号，进而利用一次函数与反比例函数得出图象经过的象限.解答：解：:二次函数y=ax2+bx+c（aN0）的图象开口向下，「 •.・a<0,;对称轴经过x的负半轴，」.a,b同号，图象经过y轴的正半轴，则c>0,函数y=5,a<0,•图象经过二、四象限，y=bx+c,b<0,c>0,••图象经过一、二、四象限，故选；B.点评：此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数和反比例函数的性质，根据已知得出a,b,c的值是解题关键.15、（2013•广安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc>O,②2a+b=O,③b2-4ac<O,④4a+2b+c>O其中正确的是（ ）9/18,v=lA.①③ B.只有② C.②④ D.③④考点：二次函数图象与系数的关系.分析：由抛物线开口向下，得到a小于0,再由对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，可得出b大于0,又抛物线与y轴交于正半轴，得到c大于0,可得出abc小于0,选项①错误；由抛物线与x轴有2个交点，得到根的判别式b2-4ac大于0,选项②错误；由x=-2时对应的函数值小于0,将x=-2代入抛物线解析式可得出4a-2b+c小于0,最后由对称轴为直线x=1,利用对称轴公式得到b=-2a,得到选项④正确，即可得到正确结论的序号.解答：解：:抛物线的开口向上，「.a>0,・•-_L>0, b<0,2a抛物线与y轴交于正半轴，「.c>0,「.abc<0,①错误；对称轴为直线x=1,「.--k_=1,即2a+b=0,②正确，2a抛物线与x轴有2个交点，「.b2-4ac>0,③错误；对称轴为直线x=1,x=2与x=0时的函数值相等，而x=0时对应的函数值为正数，4a+2b+c>0,④正确；其中正确的有②④.故选C.点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c(aN0),a的符号由抛物线开口方向决定；b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；抛物线与x轴的交点个数，决定了b2-4ac的符号，此外还要注意x=1,-1,2及-2对应函数值的正负来判断其式子的正确与否.16、(2013.衢州)抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b、c的值为( )A.b=2,c=-6B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2考点：二次函数图象与几何变换.分析：先确定出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移前的抛物线的顶点坐标，然后写出平移前的抛物线的顶点式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值.解答：解：函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1,-4),10/18「是向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，「.1-2=-1,-4+3=-1,」•平移前的抛物线的顶点坐标为（-1,-1）,・•・平移前的抛物线为y=（x+1）2-1,即y=x2+2x,「.b=2,c=0.故选B.点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，利用顶点的变化确定函数解析式可以使计算更加简便.17、（2013.嘉兴）若一次函数y=ax+b（aN0）的图象与x轴的交点坐标为（-2,0）,则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）A.直线x=1 B.直线x=-2 C.直线x=-1 D.直线x=-4考点：二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征.分析：先将（-2,0）代入一次函数解析式y=ax+b,得到-2a+b=0,即b=2a,再根据抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=-4即可求解.2a解答：解：:一次函数y=ax+b（aN0）的图象与x轴的交点坐标为（-2,0）,・•.-2a+b=0,即b=2a,••・抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=-2=-1.故选C.点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，难度适中.用到的知识点：：点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式；二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-占18、（2013•雅安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象.11/18分析：根据二次函数图象开口向上得到a>0,再根据对称轴确定出b,根据与y轴的交点确定出c>0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解.解答：解：:二次函数图象开口方向向上，a>0,;对称轴为直线x=-±>0,2ab<0,;与y轴的正半轴相交，c>0,・•・y=ax+b的图象经过第一三象限，且与y轴的负半轴相交，反比例函数y=图象在第一三象限，只有B选项图象符合.故选B.点评：本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键.19、(2013•雅安)将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )A.y=(x-2)2B.y=(x-2)2+6 C.y=x2+6 D.y=x2考点：二次函数图象与几何变换.分析：根据“左加右减、上加下减〃的原则进行解答即可.解答：解：将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=(x-1+1)2+3,即y=x2+3；再向下平移3个单位为：y=x2+3-3,即y=x2.故选D.点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.20、(2013•巴中)已知二次函数y=ax2+bx+c(aN0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()A.ac>0B.当x>1时，y随x的增大而减小b-2a=012/18x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（aN0）的一个根考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质.分析：由函数图象可得抛物线开口向上，得到a大于0,又抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，得到c小于0,进而得到a与c异号，根据两数相乘积为负得到ac小于0,选项A错误；由抛物线开口向上，对称轴为直线x=1,得到对称轴右边y随x的增大而增大，选项B错误；由抛物线的对称轴为x=1,利用对称轴公式得到2a+b=0,选项C错误；由抛物线与x轴的交点为（-1,0）及对称轴为x=1,利用对称性得到抛物线与x轴另一个交点为（3,0）,进而得到方程ax2+bx+c=0的有一个根为3,选项D正确.：解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得：抛物线开口向上，即a>0,抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，即c<0,ac<0,选项A错误；由函数图象可得：当x<1时，y随x的增大而减小；当x>1时，y随x的增大而增大，选项B错误；;对称轴为直线x=1,，-上=1,即2a+b=0,选项C错误；2a由图象可得抛物线与x轴的一个交点为（-1,0）,又对称轴为直线x=1,••・抛物线与x轴的另一个交点为（3,0）,则x=3是方程ax2+bx+c=0的一个根，选项D正确.故选D.点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及抛物线与x轴的交点，难度适中.二次函数y=ax2+bx+c=0（aN0）,a的符合由抛物线的开口方向决定，c的符合由抛物线与y轴交点的位置确定，b的符号由a及对称轴的位置决定，抛物线的增减性由对称轴决定，当抛物线开口向上时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大；当抛物线开口向下时，对称轴左边y随x的增大而增大，对称轴右边y随x的增大而减小.此外抛物线解析式中y=0得到一元二次方程的解即为抛物线与x轴交点的横坐标.21、（2013•烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1,且过点（-3,0）.下列说法：①abc<0；②2a-b=0；③4a+2b+c<0；④若（-5,y1）,（,y2）是抛物线上两点,则13/18考点：二次函数图象与系数的关系.分析：根据图象得出a>0,b=2a>0,c<0,即可判断①②；把x=2代入抛物线的解析式即可判断③，求出点（-5,y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3,y1），根据当x>-1时，y随x的增大而增大即可判断④.解答：解：:二次函数的图象的开口向上，a>0,;二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上，c<0,••二次函数图象的对称轴是直线x=-1,•・-旦-1,2a•.b=2a>0,.abc<0,「.①正确；a-b=2a-2a=0,「.正确；二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1,且过点（-3,0）.•与x轴的另一个交点的坐标是（1,0）,•把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c>0,「.③错误；二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=-1,••点（-5,丫1）关于对称轴的对称点的坐标是（3,y.,根据当x>-1时，y随x的增大而增大，<3,y2<y1,•④正确；故选C.点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，题目比较典型，主要考查学生的理解能力和辨析能力.22、（2013泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( )考点：二次函数的图象；一次函数的图象.分析：令x=0,求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a>0,然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解.解答：解：x=0时，两个函数的函数值y=b,所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a>0,所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，14/18所以，A选项错误，C选项正确.故选C.点评：本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等.23、（2013泰安）对于抛物线y=-（x+1）2+3,下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1,3）；④x>1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）A.1B.2C.3 D.4考点：二次函数的性质.分析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.解答：解：①:a=-<0,「•抛物线的开口向下，正确；②对称轴为直线x=-1,故本小题错误；③顶点坐标为（-1,3）,正确；④丁x>-1时，y随x的增大而减小，「.x>1时，y随x的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是①③④共3个.故选C.点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性.24、（2013聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y）/经过平移得到抛物线y=^?-2工，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A.2 B.4 C.8D.16考点：二次函数图象与几何变换.分析：根据抛物线解析式计算出y=1』-法的顶点坐标，过点C作CA±y轴于点A,根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形ACBO的面积，然后求解即可.解答：解：过点C作CA±y,,抛物线y=^X2—2/=（x2-4x）=（x2-4x+4）-2=（x-2）2-2,「•顶点坐标为C（2,-2）,对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2x2=4,故选：B.15/18

点评：本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键.2