2023届江西省上饶市实验中学数学七下期中综合测试模拟试题含解析

2023届江西省上饶市实验中学数学七下期中综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是()A．3 B． C．±3 D．±32．如图，已知，和的平分线相交于，，则的度数为（）A．100° B．130° C．140° D．160°3．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm4．如图，下列条件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．5．下列说法错误的有（）个①互为相反数的数的立方根也互为相反数；

②不是整式；

③算术平方根等于它本身的数只有零；④实数和数轴上的点一一对应；

⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数．A．1 B．2 C．3D．46．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．8．已知一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形9．已知，，则的值是（）A． B． C． D．以上选项都不对10．下列方程中，是二元一次方程的是()A．8x2＋1＝y B．y＝8x＋1C．y＝ D．xy＝111．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=1．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A． B． C． D．12．已知点M（a-2，a+1）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（0，3） B．（-1，0） C．（-3，0） D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与____个砝码C的质量相等．14．把点P(1,1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为.15．已知方程是关于二元一次方程，则________.16．如图，若，，则______.17．如图，已知∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）如图1，，求的度数．（提示：作）．（2）如图2，，当点在线段上运动时，，求与、之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点在射线上运动，请你直接写出与、之间的数量关系．19．（5分）（1）如图，①若∠1=∠2，可以判断那两条直线平行？根据是什么？②若∠2=∠M，可以判断那两条直线平行？根据是什么？③若∠2+∠3=，可以判断那两条直线平行？根据是什么？（2）如图，计算阴影部分的面积．20．（8分）填空：如图，已知∠1=∠2，求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（）∴∠1=（）∴a∥b（）21．（10分）已知，关于、二元一次方程组的解满足方程2x-y=13，求的值．22．（10分）如图，于点，，平分，试判断与的位置关系，并说明理由．23．（12分）已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

直接利用二次根式的性质化简求出答案．【详解】解：．

故选：A．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．2、B【解析】

连接BD，因为AB∥CD，所以∠ABD＋∠CDB＝180°；又由三角形内角和为180°，所以∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE＋∠CDE＝360°−100°＝260°；又因为BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE＋∠FDE＝130°，又因为四边形的内角和为360°，进而可得答案．【详解】连接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠CDB＝180°，∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，∴∠ABE＋∠CDE＝360°−100°＝260°，又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，∴∠FBE＋∠FDE＝130°，∴∠BFD＝360°−100°−130°＝130°，故选B．【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．还考查了三角形内角和定理与四边形的内角和定理．解题的关键是作出BD这条辅助线．3、C【解析】分析：由DE是△ABC中边AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周长为9cm，即可得AC+BC=9cm，继而求得△ABC的周长．解答：解：∵DE是△ABC中边AB的垂直平分线，∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），∵△ADC的周长为9cm，即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．∴△ABC的周长为15cm故答案选C．4、C【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、因为∠1=∠2，不能得出AB∥CD，错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正确；D、因为∠3=∠4，不能得出AB∥CD，错误；故选C．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．5、C【解析】

①根据立方根的性质得出答案；②根据整式的定义得出答案；③根据算术平方根的性质进行求解；④根据数轴与实数之间的关系得出答案；⑤根据有理数的加法计算法则可以得出答案．【详解】解：①互为相反数的数的立方根也互为相反数，则本题说法正确；②是整式，则本题说法错误；③算术平方根等于它本身的数有0和1，则本题说法错误；④实数和数轴上的点一一对应，则本题说法正确；⑤当两个负数相加时，和小于任何一个加数，则本题说法错误.则本题中说法错误的有②③和⑤，故选C．【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、整式和有理数加法的定义与法则，属于基础题型．只要理解定义即可以得出答案．6、D【解析】

根据等式的性质即可判断．【详解】当a≠0，x=y时，此时，故选：D.【点睛】考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.7、B【解析】

根据一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．即可判断．【详解】根据平移的性质可知：平移改变方向和距离，所以B选项可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点睛】此题考查利用平移设计图案，解题的关键是掌握平移的性质．8、D【解析】解：∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是（180°-144°）=36°，∴这个多边形的边数360°÷36°=1．故选D．9、C【解析】

原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=3，ab=2，

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-8=1，

则a-b=±1，

故选：C．【点睛】考查了平方根，以及完全平方公式，熟练掌握平方根定义及公式是解本题的关键．10、B【解析】试题解析：A.是二元二次方程，故不符合题意；B.是二元一次方程，故符合题意；C.是分式方程，故不符合题意；D.是二元二次方程，故不符合题意；故选B.点睛：含有一个未知数，未知数的最高次数是1的整数方程叫做二元一次方程.11、B【解析】

根据题干中的作图过程得出CE平分∠BCD，再利用平行四边形的性质得到，从而证明即可解决问题.【详解】解：由题意可知是的平分线，．四边形是平行四边形，，，，，，，故选：B．【点睛】本题考查的是作图基本作图，涉及到平行四边形的性质，等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．12、C【解析】

根据x轴上点的坐标的纵坐标为2，可得出a的值，代入即可得出点M的坐标．【详解】解：由题意点M纵坐标为2，即a+1=2，解得：a=-1，则点M的横坐标为：-1-2=-1．所以点M的坐标是（-1，2）．故选：C．【点睛】本题考查的是坐标轴上的点的坐标的特征，注意x轴上的点的纵坐标为2．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】

由图一可列方程：A=B+C（1），可变化为B=A-C（2）．由图二可列方程：A+B=C+C+C（3）．将（2）式代入（3）式，可消去B，得到A+A-C=C+C+C,化简得到A=2C14、【解析】分析：根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减解答．详解：点P(1,1)向右平移3个单位长度，横坐标变为1+3=4，向下平移2个单位长度，纵坐标变为1−2=−1，所以，平移后的坐标为(4,−1).故答案为(4,−1).点睛：考查点的平移规律，熟记平移规律是解题的关键/15、1【解析】

根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得，且，再解即可．【详解】由题意得：|a−2|=1，且a−3≠0，解得：a=1，故答案为：1.【点睛】考查二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义列出关于的方程是解题的关键.16、（180﹣x）°．【解析】

根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案为（180﹣x）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．17、240°【解析】

根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°，根据三角形内角和可知∠A+∠F=120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°．【详解】解：∵∠3=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，∠2+∠3=180°-60°=120°，

∴∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°，

∵∠A+∠F=120°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°．

故答案为240°．【点睛】本题考查三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）73°；（2），理由详见解析；（3）【解析】

（1）过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

（2）过P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；

（3）若P在DB延长线上，画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，依据角的和差关系即可得出答案．【详解】（1）如图1，过作∵∴，∴又∵∴，则（2）理由是：如图2，过点作交于点∵∴，∴∴（3）如图3，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，

∴AB∥PE∥CD，

∴∠PAB=∠APE=∠α，∠PCD=∠CPE=∠β，

∵∠APC=∠APE-∠CPE，

∴∠APC=∠α-∠β．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；作平行线构造内错角是解决问题的关键．19、（1）①BF∥CE，内错角相等，两直线平行；②AM∥BF，同位角相等，两直线平行；③AC∥MD，同旁内角互补，两直线平行；（2）【解析】

（1）根据平行线的判定定理即可依次判断；（2）根据割补法即可求解．【详解】（1）若①∠1=∠2，可以判断直线BF∥CE平行，根据是：内错角相等，两直线平行②若∠2=∠M，可以判断直线AM∥BF平行，根据是：同位角相等，两直线平行③若∠2+∠3=，可以判断直线AC∥MD平行，根据是：同旁内角互补，两直线平行（2）阴影部分的面积为．【点睛】此题主要考查平行线的判定及整式乘法的应用，解题的关键是熟知平行线的判定定理及整式乘法运算法则．20、对顶角相等；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】

根据对顶角相等，以及已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．【详解】解：∵∠1=∠2