2023届江苏省盐城市亭湖区七下数学期中综合测试模拟试题含解析

2023届江苏省盐城市亭湖区七下数学期中综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．5月16日，我校进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数、听广播后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B． C． D．2．在下列的计算中，正确的是（）A．m3+m4=m7 B．m10÷m2=m8 C．(a2)3=a5 D．(3x2)2=6x43．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2)=；②F(24)=；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，能判定的条件是（）A． B．C． D．5．下列运算正确的是(

)A． B．C． D．6．如图，直线，直线交于点，交于点，若，则的度数为()A．65° B．55° C．115° D．125°7．如图，直线∥，∠1＝120º，则∠2的度数是()A．120º B．80º C．60º D．50º8．下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③；④。他做对的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．， B．， C．， D．，10．下列运算正确的是（）A． B． C． D．=3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某皮衣进价为1000元，售价为1500元，由于销售不好，只好降价，但要保证利润不低于5%，则该皮衣最多降价________元.12．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.13．圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是______．14．已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝_________．（用α，β表示）15．计算：＝_______．16．一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）]→…且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）2a（a-2a2）；（2）（x3）2+（-2x2）3；（3）（2x-1）2-4（x-1）（1+x）；（4）（x-2y-1）（x+2y-1）.18．（8分）将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，（1）在图上画出对应的三角形A1B1C1；写出点A1的坐标.（2）已知点P是x轴上的动点，求PB的最小值.（3）求出△的面积.19．（8分）如图，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，分别求∠AOB，∠COD和∠AOD的度数。20．（8分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．21．（8分）计算：|1-|++(π-3)0+(-)-1+(-2)2019×(+2)202022．（10分）已知：是方程组的解，求2m+3n的值．23．（10分）已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．24．（12分）如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数．解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°，（）∵∠D＝100°，（已知）∴∠ABD＝°，∵BC平分∠ABD，（已知）∴∠ABC＝∠ABD＝40°．（角平分线的定义）（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：根据在每段中，离教学楼的距离随时间的变化情况即可进行判断．详解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学楼的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变，故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段，离教学楼的距离随时间的增大而减小，故A错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速度，故B错误.故选：C.点睛：本题考查了函数的图象.2、B【解析】

直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、m3+m4，不是同类项不能合并，故此选项错误；B、m10÷m2=m8，正确；C、.(a2)3=a6，故此选项错误；D、(3x2)2=9x4，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3、B【解析】

将2，24，27，n分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可．【详解】解：∵2=1×2，∴F（2）=，故①正确；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差绝对值最小∴F（24）=，故②是错误的；∵27=1×27=3×9，且3和9的绝对值差最小∴F（27）=，故③错误；∵n是一个完全平方数，∴n能分解成两个相等的数的积，则F（n）=1，故④是正确的.正确的共有2个．故答案为B．【点睛】本题考查有理数的混合运算与信息获取能力，解决本题的关键是弄清题意、理解黄金分解的定义．4、D【解析】

先结合图形判断各选项中两个角的关系，再根据平行线的判定方法解答即可.【详解】解：A、若，不能判定，所以本选项不符合题意；B、若，不能判定，所以本选项不符合题意；C、若，不能判定，所以本选项不符合题意；D、若，根据内错角相等，两直线平行可判定，所以本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了平行线的判定，属于基本题型，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键.5、B【解析】

根据整式的运算法则即可判断.【详解】A.,故错误；B.，正确；C..故错误；D.,故错误，故选B.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.6、A【解析】

先由，可求出∠AEM=，再根据邻补角的定义即可求出的度数.【详解】∵，∴∠AEM=，∴∠BEM=180°-115°=65°.故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了邻补角的定义.7、C【解析】如图的示：∵a∥b

∴∠3=∠2，

∵∠3=180°-∠1，∠1=120°，

∴∠2=∠3=180°-120°=60°，

故选C．8、A【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．详解：①-22=-4，故本小题错误；②a3+a3=2a3，故本小题错误；③4m-4=，故本小题错误；④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1．故选A．点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．9、B【解析】

此题只要把x代入方程x＋y＝3即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．【详解】解：，把x＝2代入②，得2＋y＝3，∴y＝1，把代入①，得2x＋y＝2×2+1=5，则被遮盖的两个数分别为：5，1，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程及方程组解的定义：（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．10、C【解析】分析：本题只要根据算术平方根、平方根以及立方根的计算法则即可得出答案．详解：A、，则计算错误；B、，则计算错误；C、，计算正确；D、无法进行计算；故选C．点睛：本题主要考查的就是平方根、算术平方根的计算，属于基础题型．一个非负数的平方根有两个，他们互为相反数；表示a的算术平方根，表示a的平方根．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

设最多降价x元，根据要保证利润率不低于5%，即原价-降价≥进价×（1+5%），进而得出不等式方程，求出即可．【详解】设该皮衣最多降价x元，据题意得：1500-x≥1000×（1+5%），解得x≤1；故该皮衣最多降价1元．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，注意题中不低于的含义得出不等式是解题的关键．12、60°【解析】

根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），由题意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即这个角为60°．故答案为：60°．【点睛】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．13、R【解析】根据函数的定义：对于函数中的每个值R，变量S按照一定的法则有一个确定的值S与之对应可知R是自变量，π是常量.故答案为：R．14、(α+β)．【解析】

连接BC，根据角平分线的性质得到∠3=∠ABP，∠4=∠ACP，根据三角形的内角和得到∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，求出∠3+∠4=（β-α），根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】解：连接BC，∵BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∴∠3=∠ABP，∠4=∠ACP，∵∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，∴∠3+∠4=（β-α），

∵∠BQC=180°-（∠1+∠2）-（∠3+∠4）=180°-（180°-β）-（β-α），

即：∠BQC=（α+β）．

故答案为：（α+β）．【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，连接BC构造三角形是解题的关键．15、﹣1【解析】

根据同底数幂的乘法和积的乘方可以解答本题．【详解】解：，＝＝，＝,＝1×（﹣1）＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方的逆运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．16、（5,44）【解析】

根据题意可知跳蚤到达（1，1）点需要2秒，到达（2，2）点需要2+4秒，到达（3，3）点需要2+4+6秒，到达（n，n）点需要2+4+6+...+2n秒＝n(n+1)秒，n为奇数时，下一步往下走；n为偶数时，下一步向左走，据此即可解答.【详解】解：到达（1，1）点需要2秒，到达（2，2）点需要2+4秒，到达（3，3）点需要2+4+6秒，到达（n，n）点需要2+4+6+...+2n秒＝n(n+1)秒，n为奇数时，下一步往下走；n为偶数时，下一步向左走.当n=44时，跳蚤正好在（44，44)点上，此时经过了1980秒，此时向左走39秒，即是2019秒时候，向左平移39个单位，在（5,44）点.故本题答案为：（5，44）.【点睛】本题较难，主要考查了点的坐标的探究性规律，解决本题的关键是正确读懂题意，确定跳蚤运动的顺序及运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1a1-4a3；（1）-7x6；（3）5-4x；（4）x1-1x+1-4y1．【解析】

（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；

（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；

（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；

（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果．【详解】解：（1）原式=1a1-4a3；（1）原式=x6-8x6=-7x6；（3）原式=4x1-4x+1+4-4x1=5-4x；（4）原式=（x-1）1-4y1=x1-1x+1-4y1．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、（1）见解析；（1）1；（3）7【解析】

（1）先平移三角形的三个顶点，再画出三角形A1B1C1；（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（3）利用割补法计算三角形面积．【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求．点A1的坐标为：（1，1）（1）∵点P是x轴上的动点∴当BP⊥x轴时，PB的长度最短，此时PB=1．（3）将△补成矩形ADEF，则【点睛】本题考查了图形的平移、垂线段公理以及割补法，正确画出图形是解决问题的关键．19、45°，45°，120°【解析】

根据∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，利用角的和差关系先求出∠AOB、∠COD的度数，再求∠AOD即可．【详解】解：∵∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=75°-30°=45°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°+75°=120°．【点睛】此题主要考查了角是计算，解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算．20、（1）135°；（2）67.5°；（3）60°，45°【解析】

（1）根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线得出，，由三角形内角和定理即可得出结论；

（2）延长AD、BC交于点F，根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°，进而得出，故，再由AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，可知，，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线可知，进而得出结论；

（3））由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可知,，进而得出∠E的度数，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论．【详解】（1）∠AEB的大小不变，

∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，

∴∠AOB=90°，

∴，

∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，

∴，，

∴°，

∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不变．

如图2，延长AD、BC交于点F．

∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，

∴°，

∴°，∴°，

∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，

∴，，

∴°，°，

∴°，

∴°，

∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，

∴°，

∴°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，

∴,，∴，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，

∴°．

在△AEF中，

∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①，°，°；

②，°，°；

③，°，°；

④，°，°．

∴∠ABO为60°或45°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．21、-1【解析】

利用绝对值的代数意义、开立方运算，以及零指数幂和负整数指数幂、积的乘方、平方差即可运算求解．【详解】解：原式=