2023届湖北省武汉市部分重点学校七下数学期中质量跟踪监视模拟试题含解析

2023届湖北省武汉市部分重点学校七下数学期中质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知三角形的三边长分别为2、x、2，则x可能是（）A．5 B．1 C．6 D．42．若方程组，的解满足x-y=-2,则a的值为()A．-1 B．1 C．-2 D．不能确定3．已知，，则的值是（）A．5 B．6 C．8 D．94．关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解，那么m的值是()A．1 B． C．2 D．5．甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A．130元 B．100元 C．120元 D．110元6．大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如，，，．若“裂变”后，其中有一个奇数是，则的值是（）A． B． C． D．7．下列判断中不正确的是（）A．是无理数B．无理数都能用数轴上的点来表示C．﹣＞﹣4D．﹣的绝对值为8．9的平方根是（）A． B． C． D．39．点M在第四象限，它到x轴的距离为8，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（8，5） B．（5，－8） C．（－5，8） D．（－8，5）10．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．11．设n为正整数，且，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．912．已知方程组和的解相同则()A．a=1，b=3 B．a=3，b=1 C．a=3，b=-2 D．a=-2，b=3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在中，，则的度数是________°．14．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数据0.00000012用科学记数法表示为_________.15．三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的第三边x的取值范围是______．16．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k=_____．17．已知与是同类项，那么___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题：（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；（2）写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．19．（5分）如图，已知AB∥EF，∠BCD=90°，求∠B+∠D﹣∠E的度数．20．（8分）如图，由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答：（1）画出△ABC中线AE；（2）画出将△ABC向左平移2格，再向上平移3格所得到的△A1B1C1；（3）在（2）中的平移过程中，线段AC所扫过的面积为．21．（10分）将下列各数填入相应的集合内-7，0.32，，0，，，，，0.1010010001…①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}22．（10分）如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，根据图形填空，并在括号内注明理由.解：∵∠A＝∠F∴AC∥________(内错角相等，两直线平行）∴∠1＝∠D（_________________________________)∵∠C＝∠D（已知）∴∠1＝___________（等量代换）∴BD∥___________（________________________________）23．（12分）如图所示，，点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为.（1）直接写出点的坐标为；（2）在四边形中，点从点出发，沿“”移动，若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，回答下问题：①求点在运动过程中的坐标（用含的式子表示，写出过程）；②当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；③当秒秒时，设，，，试问之间的数量关系能否确定？若能，请用含的式子表式，写出过程；若不能，说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

先根据三角形三条边的关系求出x的取值范围，然后即可作出判断.【详解】∵三角形的三边长分别为2、x、2，∵0<x<4，∴x可能是1.故选B.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.2、A【解析】

将方程组两方程相减表示出x-y,代入x-y=-2中计算即可求出a的值【详解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故选A【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于表示出x-y3、B【解析】

根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【详解】解：am+n＝am×an＝3×2＝1．故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．4、C【解析】试题分析：先解方程组，求得用m表示的x，y式子，再代入3x+2y=14，求得m的值．解方程组得，把代入方程得，解得，故选C.考点：本题考查的是解二元一次方程组点评：解答本题的关键是先解方程组，求得用m表示的x，y式子.5、D【解析】

设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据总价=单价×数量依据题意，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，

根据题意得：，

解得：，甲、乙两种商品各一件共需20+90=110元.

故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6、C【解析】

观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，

∴m3分裂成m个奇数，

所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，

当m=44时，，当m=1时，，∴第1009个奇数是底数为1的数的立方分裂的奇数的其中一个，

即m=1．

故选：C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．7、C【解析】

运用实数大小的比较、绝对值有理数和无理数的定义和性质逐项分析即可．【详解】解：A、是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；B、无理数都能用数轴上的点来表示，原说法正确，故此选项不符合题意；C、因为＞＝4，所以﹣＜﹣4，原说法错误，故此选项符合题意；D、﹣的绝对值为，原说法正确，故此选项不符合题意．故答案为C．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较、绝对值有理数和无理数的定义和性质等知识点，灵活运用相关定义和性质是解答本题的关键．8、B【解析】分析：根据平方根的定义进行分析判断即可.详解：∵，∴的平方根是.故选B.点睛：熟记平方根的定义：“若，则叫做的平方根”是解答本题的关键.9、B【解析】

根据第四象限点的坐标特点得到点M的横坐标为正数，纵坐标为负数，而点M到x轴的距离为8，则纵坐标为-8；点M到y轴的距离为5，则点M的横坐标为5，即M（5，-8）．【详解】解：∵点M在第四象限，∴点M的横坐标为正数，纵坐标为负数，∵点M到x轴、y轴的距离分别为8和5，∴点M的横坐标为5，纵坐标为-8，即M（5，-8）．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．10、C【解析】

根据对顶角的定义作出判断即可．【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．故选：C．【点睛】本题考查对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，牢记定义是解决此问题的关键．11、D【解析】

根据81＜83＜100，得出的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵81＜83＜100，∴9＜＜10，∵n为正整数，∴n＝9，故选：D．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟练掌握无理数估算的方法是解答本题的关键．12、C【解析】

联立不含a与b的方程组成方程组，求出x与y的值，进而求出a与b的值即可．【详解】解：联立得：，

①×2+②得：5x=5，

解得：x=1，

把x=1代入①得：y=1，

把x=1，y=1代入得：，

解得：，故选C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60【解析】

用分别表示出,再根据三角形的内角和为即可算出答案．【详解】∵∴∴∴∴故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用分别表示出是解题关键．14、【解析】试题解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．故0.00000012=1.2×10-715、4＜x＜1【解析】

根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【详解】根据三角形的三边关系可得：10-6＜x＜10+6，解得：4＜x＜1．故答案为：4＜x＜1．【点睛】考查了三角形的三边关系，解决问题的关键是掌握三角形的三边关系．16、-5【解析】由题意可列方程组，解得代入4x-3y+k=0得k=-517、-1【解析】

根据同类项的定义知x,y的次数相等，故可列式进行求解.【详解】依题意得m-1=n,3=m+n,解得m=2,n=1故=（-1）2019=-1【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是数轴同类项的定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）有三种方案：方案一：A产品18件，B产品12件；方案二：A产品19件，B产品11件；方案三：A产品1件，B产品10件；（2）利润最大的方案是方案一：A产品18件，B产品12件，最大利润为23400元．【解析】

（1）根据两种产品所需要的甲、乙两种原料列出不等式组，然后求解即可；

（2）设总利润为y，根据总利润等于两种产品的利润之和求出函数关系式，然后根据一次函数的增减性判断即可．【详解】（1）根据题意得：，解得：18≤x≤1．∵x是正整数，∴x=18、19、1，共有三种方案：方案一：A产品18件，B产品12件，方案二：A产品19件，B产品11件，方案三：A产品1件，B产品10件；（2）设总利润为y，根据题意得：y=700x+900(30﹣x)=﹣10x+27000，∵，∴y随x的增大而减小，∴x=18时，利润有最大值，是﹣10×18+27000=23400元．答：利润最大的方案是方案一：A产品18件，B产品12件，最大利润为23400元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，找到不等量关系和列出函数关系式是解题的关键．19、90°．【解析】

过点C作直线CM∥AB，过点D作直线DN∥EF，由AB∥EF可得出CM∥DN，进而可得出∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠E，根据各角之间的关系可找出∠CDE-∠E=∠2，再结合∠BCD=∠1+∠2=90°可得出∠B+∠CDE-∠E=90°【详解】解：过点C作直线CM∥AB，过点D作直线DN∥EF，给各角表示序号，如图所示．∵AB∥EF，CM∥AB，DN∥EF，∴CM∥DN，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠E，∴∠CDE﹣∠E=∠3+∠4﹣∠E=∠3=∠2，∴∠B+∠CDE﹣∠E=∠B+∠2=∠1+∠2=∠BCD=90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．20、（1）见解析（2）见解析（3）25【解析】

（1）找到BC边的中点，即可画出中线AE；（2）根据题意先把各顶点平移，再连接即可；（3）根据题意可知AC所扫过的面积为平行四边形ACFD与平行四边形A1DFC1的面积之和.【详解】（1）如图,AE为所求；（2）△A1B1C1为所求；（3）AC所扫过的面积为：S平行四边形ACFD+S平行四边形A1DFC1=2×5+3×5=25.【点睛】此题主要考查平移的作图，解题的关键是熟知平移的特点.21、答案见解析【解析】

根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．【详解】解：，①有理数集合{-7，0.32，，0，,…}②无理数集合{，，π，0.1010010001…，…}③负实数集合{-7，…}22、见解析.【解析】分析：根据平行线的判定推出DF∥AC，根据平行线的性质得出∠D=∠ABD，求出∠C=∠ABD，根据平行线的判定得出即可．详解：∵∠A=∠F(已知）∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠1(两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D(已知）∴∠1=∠C（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）故答案为：DF；两直线平行，内错角相等；∠C；CE；同位角相等，两